请教有两组数据需要同时拟合应该怎么办？

chinapenguin · 发表于 2009-4-21 07:31:19

本帖最后由 chinapenguin 于 2009-4-21 20:22 编辑

matlab的cftool每次只能填一个function。有两组数据点，两个函数的系数是共享的，需要拟合出的参数为g1,g2，a, b1, b2。fit的结果需要同时满足两个方程。我如果只输入一个方程，拟合得到的参数代入第二个方程，拟合的不好。有没有办法可以同时拟合呢？两个方程如下：

y1*g2+exp(-b1*x1-b2*y1) = 100-x1*g1-a*g2*exp(-b1*x1)/b2；

x2*g1+exp(-b1*y2-b2*x2) = 100-y2*g2-a*g1*exp(-b2*y2)/b1；

数据如下：x1，y1是第一个方程的一组数据，y2，x2是第二个方程的一组数据

x1=[0       0       0       0       0       0       0       0       0       0       0       0       0       0       0       0       0       0       0       0       0       0       150       851       900       1938       2008       2008       2008       2045       3014       3493       3575       3744.5       8046       21755       28941]

y1=[50.5       41.5       37.5       62       10.5       9       15       26       30       33       35       35       35       41       49       53       54       60       62       70       71       74       113       32.5       22       131.5       54.5       120       125       66       60       90.5       15.5       48       31       38.5       11.5]

y2=[0       0       0       0       22       22       22       22       22       22       22       22       22       22]

x2=[23281       28121       38393       22860       4099       2718       3635       3422       2163       3709       6028       5571       2081       5993]
谢谢！

wanglei5201118 · 发表于 2009-4-21 07:57:50

可以利用1stopt来解决你的问题啊！你试试

wanglei5201118 · 发表于 2009-4-21 08:02:30

你把数据放上来，我帮你跑跑结果！

chinapenguin · 发表于 2009-4-21 20:17:48

谢谢楼上的大虾啊。数据如下：x1，y1是第一个方程的一组数据，y2，x2是第二个方程的一组数据

x1=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 150 851 900 1938 2008 2008 2008 2045 3014 3493 3575 3744.5 8046 21755 28941]

y1=[50.5 41.5 37.5 62 10.5 9 15 26 30 33 35 35 35 41 49 53 54 60 62 70 71 74 113 32.5 22 131.5 54.5 120 125 66 60 90.5 15.5 48 31 38.5 11.5]

y2=[0 0 0 0 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22]

x2=[23281 28121 38393 22860 4099 2718 3635 3422 2163 3709 6028 5571 2081 5993]

wanglei5201118 · 发表于 2009-4-22 12:10:42

优化算法: 准牛顿法(BFGS) + 通用全局优化法
计算结束原因: 达到收敛判定标准
均方差(RMSE): 869.156037754047
残差平方和(SSE): 55901984.1293593
相关系数(R): 0.980481000124448
相关系数之平方(R^2): 0.961342991605039
决定系数(DC): 0.961321064225689
F统计(F-Statistic): 870.398566862771

参数       最佳估算
-------------------- -------------
a       -1.66092495398593
g1          -2633.79597304165
g2          324.848952846558
b1          -0.484616439194973
b2          3516.5536789778

====== 输出结果 =====

No 实测y1 计算y1 实测y2 计算y2
1 0 8.41635798100761 0 409.7495019523
2 0 16.5245919131696 0 336.779699988457
3 0 24.633124002035 0 304.348676893417
4 0 32.7421401638598 0 502.988693350542
5 0 40.8519422433828 22 85.4392710018901
6 0 48.9630203012809 22 73.2776373412498
7 0 57.0761699766242 22 121.924171983811
8 0 65.1926830309419 22 211.109485495174
9 0 73.3146567064532 22 243.540508590215
10 0 81.4454959852897 22 267.863775911496
11 0 89.5907290335406 22 284.079287459016
12 0 97.7593311171922 22 284.079287459016
13 0 105.965874048709 22 284.079287459016
14 0 114.23401592567 22 332.725822101577
15 0 122.602166903463 0 397.587868291659
16 0 131.132687872776 0 430.0188913867
17 0 139.926824992283 0 438.12664716046
18 0 149.148956681437 0 486.773181803022
19 0 159.065959877935 0 502.988693350542
20 0 170.111123210012 0 567.850739540624
21 0 182.987913365261 0 575.958495314385
22 0 198.838445202708 0 600.281762635665
23 150 219.517001766895 0 916.484237812315
24 851 248.034108297126 0 263.809898024615
25 900 289.277509543679 0 178.678462400133
26 1938 351.182714045713 0 1066.47771962688
27 2008 446.633433820206 0 442.180525047341
28 2008 596.547047320897 0 973.238528228636
29 2008 834.884009485016 0 1013.77730709744
30 2045 1216.78089022712 0 535.419716445583
31 3014 1831.75478664032 0 486.773181803022
32 3493 2825.1413749264 0 734.059732902709
33 3575 4432.90070587942 0 125.978049870691
34 3744.5 7038.12622926897 0 389.480112517899
35 8046 11262.7901423483 0 251.648264363975
36 21755 18116.6967484503 0 312.456432667177
37 28941 29239.3160038417 0 93.5470267756504

zhuofeng · 发表于 2009-4-22 12:48:35

你把两个x和两个y搞成向量形式的，重新写一下成矩阵形式不就可以了吗

wanglei5201118 · 发表于 2009-4-22 13:38:07

这是用你的数据画出来的图像，感觉不是很好！你在看看你的数据

messenger · 发表于 2009-4-22 15:02:57

我也觉得lz的数据有问题

这是用你的数据画出来的图像，感觉不是很好！你在看看你的数据
wanglei5201118 发表于 2009-4-22 13:38

ChaChing · 发表于 2009-4-23 08:14:32

第一时间我认为合并即可! 但仔细一看LZ的两个式子好像并无相同, 重新排列如下
y1*g2+x1*g1+exp(-b1*x1-b2*y1)+a*g2*exp(-b1*x1)/b2=100
y2*g2+x2*g1+exp(-b1*y2-b2*x2)+a*g1*exp(-b2*y2)/b1=100
敢问LZ式子有无给错?!
还有LZ给的数据, 重复情况亦多! 数值差距亦大! 直觉怪怪的!
个人水平专业有限, 建议楼主说清楚些, 最好是交代原始问题!

账号		自动登录	找回密码
密码			注册

账号		自动登录	找回密码
密码			立即注册

请教有两组数据需要同时拟合应该怎么办？

相关帖子

评分

本帖子中包含更多资源

评分