求助一个梁单元最小势能公式的推导

piteqiu

在推导梁单元的单元刚度矩阵时遇到的问题。梁单元的单元应变能为：
        
        
        
        
        
        最后得出：
        
        请教最后这个求导的式子是怎么推导出来 ？

piteqiu

此推导见《有限元分析---ANSYS理论与应用》（第三版，中文版）P151，4.42式。
  
        在这个推导中，应该是设定：
       但是，在这个式子中还有D矩阵：
      
      上述式子成立？

spower

利用D矩阵的对称性