微分方程求解

longlongyang

请问下面这个微分方程应该如何求解，
y''+(1/x)y'+(z'-z^2/x)y/x=0
其中y和z都是x的函数，x是自变量，没有z,小弟知道如何求解，也就是个变系数二次微分方程，但现在出现两个x的函数在一个微分方程里，首先它属于什么类型呢，是不是需要用到有限差分？还有，matlab有这个功能吗？谢谢!

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一个方程两个未知数，能解吗？

longlongyang

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虽说是两个未知数，但最后的解只要y的表达式，也就是y=f(z,x), z是一个隐性函数，可是对这个微分方程积分的话，除了y之外，z也是自变量x的函数，小弟就不知道该怎么积了。

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虽说是两个未知数，但最后的解只要y的表达式，也就是y=f(z,x), z是一个隐性函数，可是对这个微分方程积分的话，除了y之外，z也是自变量x的函数，小弟就不知道该怎么积了。
longlongyang 发表于 2009-11-19 20:01

longlongyang

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谢谢版主，不过y(x)的表达式我有点看不懂，desol是什么啊？

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谢谢版主，不过y(x)的表达式我有点看不懂，desol是什么啊？
longlongyang 发表于 2009-11-20 02:51

y(x)解不出来。

longlongyang

斑竹的意思是没有解析解，那么数值解有没有可能呢？是不是需要用到有限差分？

谢谢！