积分方程遇到的求根问题

szldh2005 · 发表于 2010-4-11 10:21:15

现有一题，代数方程求根很快，但积分方程很久也求不到根，见附件。不知何因，请网友解惑。谢谢！

chungyuandye · 发表于 2010-4-11 14:43:01

改一下z的定義

z[B_?NumericQ] := a*(1 - e^2)*NIntegrate[(1 - e^2*(Sin[t])^2)^(-(3/2)), {t, 0, B}];

szldh2005 · 发表于 2010-4-12 09:07:43

本帖最后由 szldh2005 于 2010-4-12 09:25 编辑

2楼网友：B_?NumericQ是什么意思？我改了定义，也未求到积分方程的根B0（见附件）.还请网友解惑。谢谢！

chungyuandye · 发表于 2010-4-12 15:10:33

sol := FindRoot[z[B] == z0, {B, I}] ； (*积分方程复域求B*)你用了全型符號

smarten · 发表于 2010-4-13 02:00:13

欢迎欢迎。
4# chungyuandye

szldh2005 · 发表于 2010-4-13 09:21:59

非常感谢chungyuandye网友及smarten版主！！！

szldh2005 · 发表于 2010-4-13 17:15:26

能解释一下z[B_?NumericQ]中使用?NumericQ的原因吗？

chungyuandye · 发表于 2010-4-13 19:58:01

NIntegrate是數值積分，所以符號無法計算。?NumericQ在這邊限制函數定義以避免符號運算。
在符號參數下，函數並不會計算；只有當參數是一個數值時才會計算。
試試看計算z[1]與z[B]大概就可以了解。

szldh2005 · 发表于 2010-4-13 22:17:20

非常感谢chungyuandye网友的热情解答！

szldh2005 · 发表于 2010-4-14 16:26:05

非常感谢各位网友，上述积分在mathematica中已解决，但在maple中还遇到问题：
积分：z（B） :=(B)-> a*(1 - e^2)*int((1 - e^2*(Sin[t])^2)^(-(3/2)), t=0..B)
在maple中，积分限为实数时，计算很快；但为复数是很慢很慢，不知为何，解决方法？

szldh2005 · 发表于 2010-4-16 09:20:44

10#的maple积分问题也已解决：给出积分方法的参数就行。

账号		自动登录	找回密码
密码			注册

[数值计算] 积分方程遇到的求根问题

本帖子中包含更多资源

相关帖子