想问一下三个分页矩阵合为一个矩阵的程序实现方法(已解决)

武神裝攻

不好意思 小弟在矩阵上又遇上了一个有趣的问题
想问板上各位英雄们帮实现程序 在此先感激各位并谢谢

以下是单一页案例
小弟三有个矩阵A、B、C，希望求D
A = [2  6  4  8;              % 1
       5  7  8  2;              % 2
       1  5  6  4];             % 3
B = [4  8  7  4;              % 1
       7  8  2  6;              % 2
       3  2  5  5];             % 3
C = [8  4  1  1;             % 1
       6  9  5  4;              % 2
       7  7  8  9];             % 3
A、B、C都是3*4大矩阵，所以合并的D是(3*3)*(3*4)=9*12大的矩阵
              A    B     C
D = A  [  A    0     0
       B     0    B     0
       C     0    0     C
所以D最后会得到的答案是
D= [2     0      0      6      0      0      4      0      0      8      0      0;                       % 1
      0      4      0      0      8      0      0      7      0      0      4      0;                       % 1
      0      0      8      0      0      4      0      0      1      0      0      1;                       % 1
      5      0      0      7      0      0      8      0      0      2      0      0;                       % 2
      0      7      0      0      8      0      0      2      0      0      6      0;                       % 2
      0      0      6      0      0      9      0      0      5      0      0      4;                       % 2
      1      0      0      5      0      0      6      0      0      4      0      0;                       % 3
      0      3      0      0      2      0      0      5      0      0      5      0;                       % 3
      0      0      7      0      0      7      0      0      8      0      0      9];                      % 3
程序:
clear all
A = [2  6  4  8;              % 1
       5  7  8  2;              % 2
       1  5  6  4];             % 3
B = [4  8  7  4;              % 1
       7  8  2  6;              % 2
       3  2  5  5];             % 3
C = [8  4  1  1;             % 1
       6  9  5  4;              % 2
       7  7  8  9];             % 3
T_A=kron(A,[1;0;0]);
T_B=kron(B,[1;0;0]);
T_B=circshift(T_B,1);
T_C=kron(C,[1;0;0]);
T_C=circshift(T_C,2);
D=reshape([T_A;T_B;T_C],size(T_A,1),[])

现在假设 ABC有分页 例
A(:,:,1) = [2  6  4  8;              % 1
                5  7  8  2;              % 2
                1  5  6  4];             % 3
A(:,:,2) = [4  8  7  4;              % 1
                5  7  8  2;              % 2
                1  5  6  4];             % 3
A(:,:,3) = [8  4  1  1;              % 1
                5  7  8  2;              % 2
                1  5  6  4];             % 3
B(:,:,1) = [4  8  7  4;              % 1
                7  8  2  6;              % 2
                3  2  5  5];             % 3
B(:,:,2) = [2  6  4  8;              % 1
                7  8  2  6;              % 2
                3  2  5  5];             % 3
B(:,:,3) = [8  4  1  1;              % 1
                7  8  2  6;              % 2
                3  2  5  5];             % 3
C(:,:,1) = [8  4  1  1;              % 1
                6  9  5  4;              % 2
                7  7  8  9];             % 3
C(:,:,2) = [2  6  4  8;              % 1
                6  9  5  4;              % 2
                7  7  8  9];             % 3
C(:,:,3) = [4  8  7  4;              % 1
                6  9  5  4;              % 2
                7  7  8  9];             % 3
请问要如何更改求D=
D(:,:,1)= [2     0      0      6      0      0      4      0      0      8      0      0;                     
                0      4      0      0      8      0      0      7      0      0      4      0;                       
                0      0      8      0      0      4      0      0      1      0      0      1;                    
                5      0      0      7      0      0      8      0      0      2      0      0;                      
                0      7      0      0      8      0      0      2      0      0      6      0;                     
                0      0      6      0      0      9      0      0      5      0      0      4;                       
                1      0      0      5      0      0      6      0      0      4      0      0;                       
                0      3      0      0      2      0      0      5      0      0      5      0;                       
                0      0      7      0      0      7      0      0      8      0      0      9];        
D(:,:,2)= [ 4     0      0      8      0      0      7      0      0      4      0      0;                     
                0      2      0      0      6      0      0      4      0      0      8      0;                       
                0      0      2      0      0      6      0      0      4      0      0      8;                    
                5      0      0      7      0      0      8      0      0      2      0      0;                      
                0      7      0      0      8      0      0      2      0      0      6      0;                     
                0      0      6      0      0      9      0      0      5      0      0      4;                       
                1      0      0      5      0      0      6      0      0      4      0      0;                       
                0      3      0      0      2      0      0      5      0      0      5      0;                       
                0      0      7      0      0      7      0      0      8      0      0      9];               
D(:,:,3)= [8     0      0      4      0      0      1      0      0      1      0      0;                     
                0      8      0      0      4      0      0      1      0      0      1      0;                       
                0      0      4      0      0      8      0      0      7      0      0      4;                    
                5      0      0      7      0      0      8      0      0      2      0      0;                      
                0      7      0      0      8      0      0      2      0      0      6      0;                     
                0      0      6      0      0      9      0      0      5      0      0      4;                       
                1      0      0      5      0      0      6      0      0      4      0      0;                       
                0      3      0      0      2      0      0      5      0      0      5      0;                       
                0      0      7      0      0      7      0      0      8      0      0      9];   

刚想到不好意思 谢谢
for b = 1:3        
T_A(:,:,b) = kron(A(:,:,b),[1;0;0]);
T_B(:,:,b) = kron(B(:,:,b),[1;0;0]);
T_C(:,:,b) = kron(C(:,:,b),[1;0;0]);
T_D(:,:,b) = circshift(T_B(:,:,b),1);
T_E(:,:,b) = circshift(T_C(:,:,b),2);
D(:,:,b) = reshape([T_A(:,:,b);T_D(:,:,b);T_E(:,:,b)],size(T_A,1),[]);
end

qibbxxt

1# 武神裝攻
1# 武神裝攻
lz的编程思想的确是不错的，感谢你分享，在此我用kron实现了2维的情况

1. 
   
2. clear all;clc;
   
3. a = [2  6  4  8;              % 1
   
4.     5  7  8  2;              % 2
   
5.     1  5  6  4];             % 3
   
6. b = [4  8  7  4;              % 1
   
7.     7  8  2  6;              % 2
   
8.     3  2  5  5];             % 3
   
9. c = [8  4  1  1;             % 1
   
10.     6  9  5  4;              % 2
    
11.     7  7  8  9];             % 3
    
12. d={a,b,c};
    
13. e=eye(length(d));
    
14. f=sum(cell2mat(reshape(arrayfun(@(x)kron(d{x},diag(e(x,:))),1:length(d),'UniformOutput',false),[1,1,length(d)])),3);
    

复制代码

运行结果

1. 
   
2. f =
   
3.      2     0     0     6     0     0     4     0     0     8     0     0
   
4.      0     4     0     0     8     0     0     7     0     0     4     0
   
5.      0     0     8     0     0     4     0     0     1     0     0     1
   
6.      5     0     0     7     0     0     8     0     0     2     0     0
   
7.      0     7     0     0     8     0     0     2     0     0     6     0
   
8.      0     0     6     0     0     9     0     0     5     0     0     4
   
9.      1     0     0     5     0     0     6     0     0     4     0     0
   
10.      0     3     0     0     2     0     0     5     0     0     5     0
    
11.      0     0     7     0     0     7     0     0     8     0     0     9
    
12. 
    

复制代码

本来尝试用kron做3维，但是kron不支持3维的操作，所以用arrayfun来实现

1. 
   
2. clear;clc;close all
   
3. A(:,:,1) = [2  6  4  8;              % 1
   
4.     5  7  8  2;              % 2
   
5.     1  5  6  4];             % 3
   
6. A(:,:,2) = [4  8  7  4;              % 1
   
7.     5  7  8  2;              % 2
   
8.     1  5  6  4];             % 3
   
9. A(:,:,3) = [8  4  1  1;              % 1
   
10.     5  7  8  2;              % 2
    
11.     1  5  6  4];             % 3
    
12. B(:,:,1) = [4  8  7  4;              % 1
    
13.     7  8  2  6;              % 2
    
14.     3  2  5  5];             % 3
    
15. B(:,:,2) = [2  6  4  8;              % 1
    
16.     7  8  2  6;              % 2
    
17.     3  2  5  5];             % 3
    
18. B(:,:,3) = [8  4  1  1;              % 1
    
19.     7  8  2  6;              % 2
    
20.     3  2  5  5];             % 3
    
21. C(:,:,1) = [8  4  1  1;              % 1
    
22.     6  9  5  4;              % 2
    
23.     7  7  8  9];             % 3
    
24. C(:,:,2) = [2  6  4  8;              % 1
    
25.     6  9  5  4;              % 2
    
26.     7  7  8  9];             % 3
    
27. C(:,:,3) = [4  8  7  4;              % 1
    
28.     6  9  5  4;              % 2
    
29.     7  7  8  9];             % 3
    
30. d={A,B,C};
    
31. e=eye(length(d));
    
32. D=reshape(cell2mat(arrayfun(@(y)sum(cell2mat(reshape(arrayfun(@(x)kron(d{x}(:,:,y),diag(e(x,:))),1:length(d),'UniformOutput',false),[1,1,length(d)])),3),1:size(A,3),'UniformOutput',false)),size(A,1)*length(d),size(A,2)*length(d),[]);
    
33. 
    

复制代码

运行结果如下

rocwoods

我也给出一种方法

1. 
   
2. a = [2  6  4  8;              % 1
   
3. 5  7  8  2;              % 2
   
4. 1  5  6  4];             % 3
   
5. b = [4  8  7  4;              % 1
   
6. 7  8  2  6;              % 2
   
7. 3  2  5  5];             % 3
   
8. c = [8  4  1  1;             % 1
   
9. 6  9  5  4;              % 2
   
10. 7  7  8  9];             % 3
    
11. AA = [a;b;c];
    
12. [nrows,ncols] = size(a);
    
13. ind = repmat([3;3;4;3;3;4;3;3;1],ncols,1);
    
14. D = zeros(3*size(a,1),3*size(a,2));
    
15. ind = cumsum([1;ind]);
    
16. D(ind(1:end-1)) = AA(:);
    

复制代码

三种方法时间对比：

1. 
   
2. >> tic;
   
3. for k = 1:10000
   
4. d={a,b,c};
   
5. e=eye(length(d));
   
6. f=sum(cell2mat(reshape(arrayfun(@(x)kron(d{x},diag(e(x,:))),1:length(d),'UniformOutput',false),[1,1,length(d)])),3);
   
7. end
   
8. toc
   
9. tic;
   
10. for k = 1:10000;
    
11. AA = [a;b;c];
    
12. [nrows,ncols] = size(a);
    
13. ind = repmat([3;3;4;3;3;4;3;3;1],ncols,1);
    
14. D = zeros(3*size(a,1),3*size(a,2));
    
15. ind = cumsum([1;ind]);
    
16. D(ind(1:end-1)) = AA(:);
    
17. end;toc
    
18. isequal(f,D)
    
19. tic;for k = 1:10000
    
20. T_A=kron(a,[1;0;0]);
    
21. T_B=kron(b,[1;0;0]);
    
22. T_B=circshift(T_B,1);
    
23. T_C=kron(c,[1;0;0]);
    
24. T_C=circshift(T_C,2);
    
25. D=reshape([T_A;T_B;T_C],size(T_A,1),[]);end;toc
    
26. Elapsed time is 6.678037 seconds.
    
27. Elapsed time is 0.747954 seconds.
    
28. ans =
    
29.      1
    
30. Elapsed time is 3.273866 seconds.

复制代码

qibbxxt

从效率角度出发，我改进下
第一种：不用arrayfun,改为加法，小数据量可用

1. clear;clc;close all
   
2. tic;
   
3. a = [2 6 4 8; % 1
   
4. 5 7 8 2; % 2
   
5. 1 5 6 4]; % 3
   
6. b = [4 8 7 4; % 1
   
7. 7 8 2 6; % 2
   
8. 3 2 5 5]; % 3
   
9. c = [8 4 1 1; % 1
   
10. 6 9 5 4; % 2
    
11. 7 7 8 9]; % 3
    
12. D=kron(a,[1 0 0;0 0 0;0 0 0])+kron(b,[0 0 0;0 1 0;0 0 0])+kron(c,[0 0 0;0 1 0;0 0 0]);
    
13. toc

复制代码

1. 
   
2. Elapsed time is 0.000204 seconds.
   

复制代码

第二种：对吴兄的程序用双角标

1. 
   
2. clear;clc;close all
   
3. tic;
   
4. a = [2  6  4  8;              % 1
   
5. 5  7  8  2;              % 2
   
6. 1  5  6  4];             % 3
   
7. b = [4  8  7  4;              % 1
   
8. 7  8  2  6;              % 2
   
9. 3  2  5  5];             % 3
   
10. c = [8  4  1  1;             % 1
    
11. 6  9  5  4;              % 2
    
12. 7  7  8  9];             % 3
    
13. [m n]=size(a);
    
14. N=3;
    
15. AA = cat(1,a,b,c);
    
16. rowM=repmat(reshape(1:m*N,N,[])',1,n);
    
17. colN=repmat(1:n*N,m,1);
    
18. linearInd = sub2ind(size(a)*N, rowM, colN);
    
19. D(size(a,1)*N,size(a,2)*N)=0;
    
20. D(linearInd)=AA;
    
21. toc
    

复制代码

1. 
   
2. Elapsed time is 0.000208 seconds.
   

复制代码

bainhome

感觉也可不用kron这样的函数，用最简单基本的矩阵行列变换不知道行不行：

1. A(9,12)=0;                   %A矩阵扩维
   
2. B(9,12)=0;                   %B矩阵扩维
   
3. C(9,12)=0;                   %C矩阵扩维
   
4. D=A([1,4,5,2,6,7,3,8,9],[1,5,6,2,7,8,3,9,10,4,11,12])+...
   
5.   B([4,1,5,6,2,7,8,3,9],[5,1,6,7,2,8,9,3,10,11,4,12]) +...
   
6.   C([4,5,1,6,7,2,8,9,3],[5,6,1,7,8,2,9,10,3,11,12,4])
   

复制代码