牛顿迭代发生震荡（见图），求解决方法！

modeling2005

牛顿迭代在求解二元非线性方程组时出现震荡，不知如何解决？！见下图

图中，第一行为两个函数值；第二行为两个未知数的值。
因未知数较小，所以选择（0,0）为初始值，总迭代次数为100次

tonnyw

1# modeling2005

It would be better if you can put your derivation here.

Given the fact that the value is two small, it might be a good idea to use quadruple precision.

iomega

One possible reason could be that you were using finite diference to approximate derivatives during iteration and the step is not small enough...

modeling2005

3# iomega
谢谢两位斑竹的回复。
我使用的是经典的牛顿迭代，没有使用差商取代偏导数。
函数如下：
Fun1=A * x1 * (B - C * x2) + x2 * ( D * f1(x1,x2) + E * (F+H * x1)  * f2(x1,x2) )
Fun2= K * ( B - C * x2 )^2 - M* (F+ H * x1) * f3(x1,x2) - N * f3(x1,x2)
式中，f1(x1,x2)，f2(x1,x2)，f3(x1,x2)与（x1,x2）也是非线性关系；其他大写字母均为常数。

tonnyw

4# modeling2005

1. Solve a linear problem whose exact solution is known to see if the Newton method is working.
2. Try Muller's method since it is quadratic.
3. Show us what kind of equations you want to solve along with your derivations in a PDF file. If you can attach your source code, it is even better.

modeling2005

在此，先附上正常收敛过程和震荡过程的补充说明图。
正常的收敛过程如下图：

震荡过程刚开始迭代时变化很大，但后面迅速进入震荡过程。如下图

tonnyw

6# modeling2005

我已经说过了。把你要解的方程和你牛顿迭代的推导过程贴出来，最好把源程序也传上来。这样大家才能有个具体了解。

caoer

牛顿迭代又不是万能的咯。
这么多参数，是否有解很铭感的。