Matlab求解非线性方程组求解

丹丹0028

原方程组见附件：

T取937，matlab程序如下：

[v,c,x,n]=solve('log10(v*c/x)=6.72-9500/973','log10(v*n/(1-x))=3.63-8700/973','(0.1-v)/(0.1-c)=50.9414/x/12.011','(0.1-v)/(0.02-n)=50.9414/(1-x)/14.0067')

Matlab6.5计算结果：

Warning: Explicit solution could not be found.

> In L:\matlab\1\toolbox\symbolic\solve.m at line 136

v =

[ empty sym ]

c =

     []

x =

     []

n =

     []

Matlab7.5计算结果

>> [v,c,x,n]=solve('log10(v*c/x)=6.72-9500/973','log10(v*n/(1-x))=3.63-8700/973','(0.1-v)/(0.1-c)=50.9414/x/12.011','(0.1-v)/(0.02-n)=50.9414/(1-x)/14.0067')

Warning: Warning, solutions may have been lost

v =

-.19116080217055465471302847768467e-2

c =

-.17365432974643554523305098675344e-5

x =

-.40497538812489204930444160301208

n =

.85594360567706133222017429258172

通过计算发现，不同版本计算结果不一样，但是两个计算结果和正确结果，x=0.29又不一致，请求高手帮忙，指点迷津

messenger

这种现象正常吧:lol，Matlab6.5和7.5的符号求解，都用Maple的符号工具箱，版本号越高，求解越好，所以Matlab6.5求不出解来也正常。同时非线性求解，求不出精确解也正常。

丹丹0028

谢谢messenger，
针对此种情况，该如何求解呢？有没有其他更好的办法？恳请指教

丹丹0028

那位高手出招啊，急

messenger

像这种可以求出具体数值的非线性方程，我们都用数值求解。如果你非要用符号求解，试试最新版本的Matlab可能会好一些。

丹丹0028

谢谢messenger，恳请支招，邮箱zhengfuyin2012@163.com，数值计算不很熟悉，谢谢帮忙

shamohu

1stOpt数值解：

1. 
   
2. Function log(v*c/x)=6.72-9500/973;
   
3.         log(v*n/(1-x))=3.63-8700/973;
   
4.         (0.1-v)/(0.1-c)=50.9414/x/12.011;
   
5.         (0.1-v)/(0.02-n)=50.9414/(1-x)/14.0067;
   

复制代码

v: 0.105796352692504
c: 0.119028389108509
x: 13.9231957516022
n: -0.000596322138837817

shamohu

好像不唯一，还有多组：

v: 4.88181936801701E-6
c: -66552919522853.1
x: -359224951718.383
n: 359224951718.382

v: 0.105652759232272
c: 145738217920.109
x: 17024406302594.3
n: -786634225.381966

丹丹0028

谢谢版主shamohu，
可是正确结果X=0.29,其他变量都大于零，我真的是彻底迷惑了，我现在该选择什么答案？？？？？

shamohu

上面条件早点应该说清楚，1stOpt代码：

1. 
   
2. ParameterDomain = [0,];
   
3. Function log(v*c/x)=6.72-9500/973;
   
4.         log(v*n/(1-x))=3.63-8700/973;
   
5.         (0.1-v)/(0.1-c)=50.9414/x/12.011;
   
6.         (0.1-v)/(0.02-n)=50.9414/(1-x)/14.0067;
   

复制代码

唯一结果：
v: 0.00287117556008357
c: 0.0932227172263331
x: 0.295936943018924
n: 0.00119710849995631

weixing470

shamohu 发表于 2011-12-11 21:45
上面条件早点应该说清楚，1stOpt代码： 唯一结果：
v: 0.00287117556008357
c: 0.0932227172263331

这个程序可以直接运行吗？我用7.11.0好像不行，出错“The expression to the left of the equals sign is not a valid target for an assignment."恳请指教，谢谢

qibbxxt

1. 
   
2. eqs:=[log(v*c/x)=6.72-9500/973,log(v*n/(1-x))=3.63-8700/973,(0.1-v)/(0.1-c)=50.9414/x/12.011,(0.1-v)/(0.02-n)=50.9414/(1-x)/14.0067];
   
3. 
   
4. solution:=numeric::fsolve(eqs,[v,c,x=0..1,n])
   

复制代码

hjdwg

我把前两个方程改写了一下，求解后再验证是否有效：

>> aa=solve('(v*c/x)=10^(6.72-9500/973)','(v*n/(1-x))=10^(3.63-8700/973)','(0.1-v)/(0.1-c)=50.9414/x/12.011','(0.1-v)/(0.02-n)=50.9414/(1-x)/14.0067');
>> double([aa.c,aa.n,aa.v,aa.x])

ans =

    0.0932    0.0012    0.0029    0.2959
    0.1190   -0.0006    0.1058   13.9232
    0.1015   -0.0094   -0.0006   -0.0621
   -0.0019   -0.0000   -0.4050    0.8559

>>  aa.v.*aa.c./aa.x-10^(6.72-9500/973)
(aa.v.*aa.n./(1-aa.x))-10^(3.63-8700/973)
(0.1-aa.v)./(0.1-aa.c)-50.9414./aa.x./12.011
(0.1-aa.v)./(0.02-aa.n)-50.9414./(1-aa.x)/14.0067

ans =

.88540040614777137e-18
.88540040614777139e-18
.88540040614777134e-18
.88540040614777139e-18

ans =

.96967521689587561e-20
.96967521689587560e-20
.96967521689587557e-20
.96967521689587558e-20


ans =

  -.441378244060286e-15
  -.938147611195536e-17
  .2102866198775538e-14
-.1526036614981927e-15

ans =

-.217774265250260e-16
  .118644658779868e-17
-.144359861337048e-16
-.106435271856224e-15

hjdwg

上面的贴子是08a的结果，用的是maple引擎，结果是对的。

同样的代码，2011b居然算错了，奇怪：
>> aa=solve('(v*c/x)=10^(6.72-9500/973)','(v*n/(1-x))=10^(3.63-8700/973)','(0.1-v)/(0.1-c)=50.9414/x/12.011','(0.1-v)/(0.02-n)=50.9414/(1-x)/14.0067');
>> double([aa.c,aa.n,aa.v,aa.x])

ans =

    0.1245   -0.0065    0.1074   14.1253
   -0.0315   -0.0059   -0.5519    0.8553
    0.0965   -0.0030    0.0014    0.1518
    0.1028   -0.0111   -0.0011   -0.1195

rocwoods

hjdwg 发表于 2011-12-20 23:12
上面的贴子是08a的结果，用的是maple引擎，结果是对的。

同样的代码，2011b居然算错了，奇怪：

结果不如Maple下算的好。后面两个方程还可以，就是前面的，误差大点儿了。估计是两者的符号引擎差距造成的吧。