密度法如何应用到各项异性材料的问题

dolami

将 SIGMUND 的99行matlab程序，改编成了一个求解热膨胀问题的柔性机构的程序，对各项同性材料可以顺利求解。直接应用到各项异性材料时，总是出现很多的灰度网格，甚至得不到有效解，很困惑。
那位大侠有相关经验呀，请指点下小弟，将非常感激，呵呵。

zkong

建议:
1. 先验证你的代码有限元分析的结果是否正确 (可以与解析解或者有限元软件对比);
2. 如果分析结果正确，查看你的目标函数和约束是否向正确方向迭代; 如果不是，请检查灵敏度(可以与有限差分的结果对比)。
3. 如果1和2都没有问题，说明灰度解就是最优解。 如果想得到0/1的结果，可以引入额外的约束，对中间密度进行惩罚。

dolami

首先，非常荣幸能得到版主认真且有价值的回复。我将按照您的建议，对我的程序进行仔细的检查。

其次，我用的是SIMP方法，(solid isotropic Material with Penalization) 这里isotropic指的是各项同性，而我的材料模型的是各项异性的 (anisotropic)。直接用，会不会出现理论上的问题？

因为，我查阅了一本 张胜兰等<<基于HyperWorks 的结构优化设计技术>>P172：”密度法既可用各项同性的材料，也可以用于各项异性的材料(包括复合材料)；此时用于计算的有效材料属性与原始材料的属性成比例“。