求绑定约束的算法

derwille · 发表于 2012-9-19 00:00:07

在abaqus中可以将不同物体的节点tie到一起，或者将很多节点couping到一点，这个算法在最后的求解线性方程组中是怎么实现的？我查abaqus帮助没有查到，谁有相关资料，或者指出出处。谢谢。

pasuka · 发表于 2012-9-19 09:29:15

绑定之后，这些组件的不同的节点在总刚组装过程中都视作相同节点，至于如何判断哪些节点是重合的，这个就是程序的事情与使用者无关

derwille · 发表于 2012-9-19 16:50:14

pasuka 发表于 2012-9-19 09:29
绑定之后，这些组件的不同的节点在总刚组装过程中都视作相同节点，至于如何判断哪些节点是重合的，这个就是 ...

谢谢，我也想过组装矩阵的时候把那些点都视为同一个节点，关键是两个不同的物体上需要绑定到一起的节点不在同一个位置上，把它们都视为同一个节点也就默认它们的平衡条件是一样的是共用一个方程，通过力的平衡从而将两个物体连接起来，但是多个需要绑定在一起的节点位置是不一样的，力的平衡条件就发生了变化，比如从一点到另一点力矩可能就发生了变化。还有一个问题就是不同单元之间的绑定，比如实体和壳单元，壳单元节点上还包含转角自由度，这些好像也不是那么容易在组装矩阵时就视为同一个节点来处理。
因为现在像abaqus这些软件处理此类问题已经非常成熟了，而目前这方面的相关资料则很少，自己独自猜测它们的处理方法多少没有太大把握，主要想弄清楚abaqus等软件具体是怎么处理的。

pasuka · 发表于 2012-9-19 17:59:43

没有怎么使用过tie功能，具体要了解abaqus的处理流程请去abaqus版提问，购买正版abaqus 的话，建议直接找客服
不同单元类型的连接问题，王勖成老师《有限单元法》的11.7、11.8小节不是专门介绍的吗？

hillyuan · 发表于 2012-9-20 10:03:48

这是一个多自由度约束问题。从数学上说，你可以用罚函数法，Lagrange乘数法等等来解这个问题。将绑定的自由度（注意！不是节点）视为同一自由度也是可以的，但不常用，因为这需要重组矩阵结构。

至于力的平衡条件发生变化，这是当然的，但与求解线性方程组无关。如你考录非线性问题，你需要在判断平衡条件时计入多自由度约束条件对平衡条件产生的影响。

derwille · 发表于 2012-9-20 10:47:40

hillyuan 发表于 2012-9-20 10:03
这是一个多自由度约束问题。从数学上说，你可以用罚函数法，Lagrange乘数法等等来解这个问题。将绑定的自由 ...

谢谢，有没有相关参考资料或者书目提供一下

hillyuan · 发表于 2012-9-20 11:23:43

derwille 发表于 2012-9-20 10:47
谢谢，有没有相关参考资料或者书目提供一下

如果你需要多自由度约束的解法，找一本最优化方法的书，应有详细解说。

如果是非线性问题的处理，这倒是少见。也许这本可以
Guido Dhondt' The Finite element method for three dimensional themomechanical applications
2.6.2. Forces induced by linear constraints

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