【原创】Damping和bulk viscosity parameter对结果影响研究

huihappy

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3.     针对版内广大朋友对阻尼的提问很多，但是没有一个全面的答复，因此我在这里研究了两个参数对应力和加速度的影响。求解方式的explicit。当然implicit求解是另外一回事了。
   
4. 本文将介绍两个方面，第一个方面是瑞利阻尼中Damping中alpha对结果的影响。（beta的值在显示求解中明显增加计算时间，这里不再研究）；第二个方面是step中linear bulk viscosity parameter（线性体积粘度参数）的影响（该参数增加一个数量级，计算时间也会增加一个数量级）。
   

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huihappy

哎，只管下载，都不顶贴！伤心啊！

huihappy

Num概念（引用版内zsq-w 版主）忘记复制网址了。
翻译几个名词先：
bonds：边界      
extrapolate： 外推，外插值 ，interpolate：内插，插值
conditional averaging ：条件平均     threshold：阈值，门槛值

1      conditional averaging（条件平均）日常生活不是很常见，常用的是算术平均值和加权平均值。
        算术平均值：x=(X1+X2+…… +Xn)/n
        加权平均值： x=C1*X1+C2*X2+…… +Cn*Xn 这里Ci为系数（权）
        条件平均：一般是去掉一个最大值和两个最小值，然后算术平均。
2      4#的英文大意为：变量在边界的值来源于节点（node）的值，单元和面的各个量的数值来自于节点上这些量的外插值和内插值。 后处理中，result--option
        里面的那个 百分数，是用来指定节点的量如何被平均的。
        这个百分数（默认75%）就是平均阈值。不同的条件平均（不同的阈值）可处的应力值将不参与平均运算。avg设定为1 ，则意味着所有显示区域所有节点的应力计算都参与平均，所得云图越光滑
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avg 75%是表示当相对节点边梁小于该值时，该节点的结果才被平均。相对节点变量=（节点变量的最大值-节点变量的最小值）/（区域内的最大变量值-区域内的最小变量值）
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huihappy

Num 1可能很多人不知道，ABAQUS计算后的应力其实是放在积分点的，为什么这跟我们所想的不一样，应力应该跟位移一样放在节点上呢？

其实这是由于数值计算造成的，因为积分是可以提高精度的，微分是会降低精度（泰勒展开一下，微分一下，会将多项式的次数降低一次，也就降低一阶的精度）。所以为什么说有限元算出的应力一般精度较低，如果在软件 中不开应力磨平，后处理时可以看见相邻单元的应力有一个突变，即不连续的。（当然针对二次单元不适用，因为位移求导得到应力是一阶线性的，而非一次的常数，所以应力也是连续的）

但是根据有限元的应力近似解性质（见王勖成，有限单元法，P168），应力和应变近似解一定是在精确解上下震荡的，但是在某些点上这些解刚好和精确解相等，也即最佳应力点。根据以应力为自变量的最小位能原理，其中是有积分的，一般都采用高斯数值积分。由高斯数值积分的性质，必然在积分点处是精确值。

至此你懂了ABAQUS为什么要这么存储了。然后通过积分点的应力值，采用单元形函数可以插值得到单元内任意点的应力，当然这比节点插值的精度要高！

所以说有的时候，学软件的时候，是可以再review一下理论的。

来源于：

http://zhan.renren.com/abaqusbyjohn?gid=3602888498024394249&checked=true

huihappy

Num 2

huihappy

Num 3以有限逼近无限，本来就是个离散方法，谈根本的连续是没有意义的

有限元计算是以积分点来进行求解的，那么进行外推插值的时候，如果节点不是积分点，一个节点由周边单元的计算结果就会出现多个应力值，数量由这周边单元数量决定。这个时候，软件要对节点应力值进行平均，然后在后处理阶段给出一个连续的云图。对于一般的跳跃性结果，可以采用调节平均阈值来强制节点计算结果进行平均，可是壳体问题根源不在这里，不知道我表述清楚了没有，希望楼上再提建设性建议，因为我和simula公司交流并不多。

只要出现多个值，无论查询的结果有多么相近，云图都必然不连续

这个只是比较容易认知到的表面问题，深层一点的问题是，存在fold line时候，abaqus对求解过程进行了哪些假设，怎样控制这些假设。

http://forum.simwe.com/forum.php?mod=viewthread&tid=949896&highlight=%E5%BA%94%E5%8A%9B%E4%B8%8D%E8%BF%9E%E7%BB%AD

huihappy

Num 4

搜索一下，我记得回答过一个这样的问题。

细化网格，采用面面接触，接触定义时候选择光滑选项

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谢了，整好了，选择光滑就可以了

设置位置：（下面的选项改成Automatically smooth 3d geometry when applicable）

http://forum.simwe.com/forum.php?mod=viewthread&tid=1014758&highlight=%E5%BA%94%E5%8A%9B%E4%B8%8D%E8%BF%9E%E7%BB%AD

huihappy

Num 5

1：接触网格要划分的非常精细，之前我也遇到过类似的情况，单元划分精细后结果会好很多。

2：接触的话再检查下约束，保证物体不发生旋转。

http://forum.simwe.com/forum.php?mod=viewthread&tid=1060650&highlight=%E5%BA%94%E5%8A%9B%E4%B8%8D%E8%BF%9E%E7%BB%AD

Num 7

[03.结构] 请教，如何设置瑞利阻尼中的alpha和beta的值？

1、在机械结构场中，做transient analysis分析时，通过瑞利阻尼给系统添加阻尼，如何计算和设置瑞利阻尼中alpha和beta的值？

2、比如，在COMSOL自带的Model Library > MEMS Module > Actuators模型库中的Frequency Response of a BiasedResonator模型的alpha=4189Hz和beta=8.29*e-13 s是如何计算得到？

    请亲们指点下，不甚感激！

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http://forum.simwe.com/forum.php?mod=viewthread&tid=1050894&highlight=%E7%91%9E%E5%88%A9%E9%98%BB%E5%B0%BC

huihappy

Num 8

瑞利阻尼矩阵的系数通常取多少？哪位大虾知道的，请赐教。

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这要自己计算 ，先要确定阻尼率

先确定要计算多少阶模态，然后指定阻尼比，其中，每阶模态的阻尼比可以相同也可以不同，最后利用Rayleigh阻尼比公式，采用Least-Square公式就可以计算出Rayleigh阻尼系数。

不知道我讲清楚了没有

谢谢你呀！那么怎么指定阻尼比呢？

这要看具体结构了。

一般可取百分之几

顺便补充一下：如果你的结构的非线性的，那么计算阻尼系数是有必要是，因为你要采用积分法进行计算；但如果你的结构是线性的，那么采用模态叠加法计算效率会更高很多（特别是复杂结构），此时，你可以直接指定阻尼比，而不需要计算阻尼系数，程序会根据模态正交准则自动计算出阻尼矩阵。

huihappy

Num 9

[二次开发] 在用户子程序中能不能用USDFLD设置材料的瑞利阻尼系数ALPHA [复制链接]  

http://forum.simwe.com/forum.php?mod=viewthread&tid=1028054&highlight=%E7%91%9E%E5%88%A9%E9%98%BB%E5%B0%BC

在研究波传播过程中，需要加一个无反射的边界条件，看了不少文献，有用无限元（infinte element)和粘弹性(viscoelacity damping)。

试过无限元，发现反射回波比没用时小多了，但是与研究的散射信号相比相当，影响较大。用粘弹性阻尼（SPING-DASH)好象是不能用于EXPLICIT过程。参考了国外的一些文献想给材料的边界单元加了质量阻尼，也就是瑞利阻尼中ALPHA参数。通过USDFLD使边界单元的ALPHA系数随位置逐渐增大起到吸收波的作用。

虽然damping也是材料的一种属性，但在inp文件中设置时与弹性和密度却不一样：

** MATERIALS

**

*Material, name=AL

*Damping, alpha=2000.,

*Density

2780.,

*Elastic

7.8e+10, 0.28

*Material, name=Material-2

*User Defined Field

属性ALPHA后面是等于号，而密度和弹性模量却不是，能不能用USDFLD进行设置随坐标变化

另能不能设置复数形式的质量和弹性模量呢？

huihappy

Num 10

这个问题的方法是：

建立模型，加入动力边界

加入材料，without damping. 模型在动力下自振，没有任何阻尼，就是所谓的Natural mode oscillation.

3.加入动力荷载计算后，倒出一个动力响应历史.

在动力响应历史，你可以得到自振频率，这个就是所要找的predominant frequency. 如果你不能直观地得到自振频率，可以用FISH 语言FFT找打反应谱，就可以很直观的得到你要找的频率了。

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补充一点，采用Rayleigh damping, 计算速度相对于滞后阻尼比较慢，这个问题个人觉得很难解决。但是在瑞利阻力里有两个贡献参数M和K，如果采用Mass Rayleigh damping, 计算速度会提高很多，注意的是，这时必须设置两倍的critical damping ratio，得到的结果才是等同于Mass+stiffness的结果，因为Mass 和 Stiffness 各提供一半的damping force.

http://forum.simwe.com/forum.php?mod=viewthread&tid=923331&highlight=%E7%91%9E%E5%88%A9%E9%98%BB%E5%B0%BC

huihappy

Num 11

http://forum.simwe.com/forum.php?mod=viewthread&tid=763707&highlight=%E7%91%9E%E5%88%A9%E9%98%BB%E5%B0%BC

在 ANSYS 的帮助文件中有具体说明，一般可以假设粘性阻尼比为 0.03～0.05，然后根据感兴趣的频率范围的下限和上限计算出 Alpha 和 Beta 值。

    或者，看看下面一个例子：

    在 ANSYS 中，用 Full方法进行瞬态动力分析时，只能使用瑞利阻尼，即：

         [C] = α* [M] + β * [K]

    其中的系数 α 和 β 与常用的粘性比例阻尼系数 ξ 之间有如下关系：

         α / (2 * ω) + β * ω / 2 = ξ

    而   ω = 2 * π * f   (f – 频率，单位 Hz)

对于固定的 ξ 值，α 和 β 是随频率变化的。作为一种近似，可以用感兴趣的频率范围的下限和上限带入上述关系，通过求解联立方程来确定 α 和 β，作为该频率段的系数使用。联立方程：

         α / (2 * ω1) + β * ω1 / 2 = ξ

         α / (2 * ω2) + β * ω2 / 2 = ξ

    解为：

         α = 2 *ω1 *ω2*ξ/ (ω1+ω2) = 4 *π*f1 *f2*ξ/( f1 +f2)

         β = 2 *ξ/ (ω1+ω2) =ξ/π/(f1 +f2)

对本项目，结构的频率范围取为 0.6 ～ 10，ξ 取 0.03,计算得到：

         α = 0.2134

         β = 0.0009009

huihappy

Num 12

http://forum.simwe.com/forum.php?mod=viewthread&tid=967829&highlight=%E7%91%9E%E5%88%A9%E9%98%BB%E5%B0%BC

问题太笼统。我来猜猜你想要问的问题。

假设已知constant damping ratio, 或modal damping，用Mode Superposition法，这些damping可以直接用于计算，不必计算alpha和beta.

如果必须用full integration法进行分析，constant damping ratio和modal damping不能直接使用，而必须定义alpha和beta。alpha和beta通常由modal damping ratio计算得出。

damping ratio(i)=alpha/(4*pi*f(i))+pi*beta*f(i)，其中damping ratio(i)为第(i)阶频率下的阻尼系数，pi为圆周率，f(i)为第i阶频率。在许多实际问题中，可以忽略alpha（即质量阻尼），beta可以根据上式计算得出。由于在一个载荷步中只能有一个beta，所以要选择在该载荷步在起主导作用的频率计算beta。若同时有多阶频率需要考虑，安全起见，应选择最大频率计算出的beta（the most conservative）。

也可根据上式，利用选定的两个频率推算出alpha和beta。

注意当模型中有虚假的大质量时（输入加速度谱模拟地基用的大质量等）alpha damping可导致不合理结果（alpha是质量矩阵系数）。在非线性分析中，beta和材料damping可导致不合理的结果（因为刚度矩阵在非线性分析中是不断变化的，beta damping是刚度矩阵的系数）。

一个原则是，取最保守的damping进行计算，得到的结果就是最保守的。无阻尼的情况是最保守的，但可惜很多时候无阻尼的计算结果因太保守而无法通过设计准则。

huihappy

Num 13

http://forum.simwe.com/forum.php?mod=viewthread&tid=991144&highlight=%E7%91%9E%E5%88%A9%E9%98%BB%E5%B0%BC

大家好，橡胶的瑞利阻尼，alpha和beta值应该怎样设置呢？与哪些因素有关呢？

这两个值有单位吗，希望大家帮回复一下！

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前者与结构质量矩阵对应，后者与结构刚度矩阵对应，只是两个系数。瑞利阻尼模型只是人为规定的一种阻尼形式，没有严格的物理背景，只是方便处理实际阻尼系数，对于大阻尼情况，这种阻尼模式不适用。具体的准确的参数设置可能需要借助动态实验，也可依据个人的经验来设定，或者参考相关的资料。

huihappy

收集了好长时间，复制-----粘贴------复制-----粘贴……不容易啊！
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AsAlways

楼主辛苦了！看来自从上次咱们两个讨论后楼主潜心研究出不少东西啊，谢谢分享！

AsAlways

粗略看了一下。个人是这样感觉的：在我们希望速度应力等值尽快稳定下来的时间阶段里，合理使用瑞利阻尼绝对是有好处的。但是如果在运动过程中使用瑞利阻尼则会造成速度的快速下降，从而得到错误的结果。就拿你的发射弹丸这个过程来说，弹丸射出的过程中最好不要有阻尼，等弹丸射光后，你想尽快得到发射台的应力稳定值。这时候引入瑞利阻尼是有很大好处的。

huihappy

AsAlways 发表于 2013-1-2 16:22
粗略看了一下。个人是这样感觉的：在我们希望速度应力等值尽快稳定下来的时间阶段里，合理使用瑞利阻尼绝对 ...

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ap0607315

免费共享吧，我一个币都没有啊

huihappy

ap0607315 发表于 2013-1-7 22:07
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