请教振动的公式

eleven

你好我目前正在计算一个压电材料的振动式子，也就是压电材料的力与应变的关系式。压电材料特性:当对压电材料电压时，压电材料会产生应变与力。我这是一个圆盘的压电材料。这是压电方程式是 strain= (S11)*(F/A)+(d31)*(V/t)   其中(S11)与(d31)压电系数，V是电压，t是厚度，F是力。改写上面公式的话，则变成 F=[(strain) – (d31)*(V/t)]*(A/(S11)。以静态而言，F与strain是呈正比的。但前辈跟我必须要以动态来思考，而在动态之下，应该是像弹簧一样(F=ma)的关系，即是(1)当strain为0时，则F是最大值，或(2)当F为0时，strain为最大值。他说我的strain是处于最大值，所以这样得到的力等于f=0。 请问这里振动学的高手，我该如何修改这压电方程式，让strain与力变成前辈所说动态并持续震荡呢?是直接在strain上加一个sinwt的震荡吗?我这个力最后将直接要加到动态方程式的等号右边，如下式mx’’+cx’+k’=F因为我一直搞不懂，所以希望有高手可以帮忙解惑一下，谢谢。

JingheSu

压电做动器？是不是应该是V是变化的？

eleven

压电材料实际作动下，电压V的大小与频率是固定的，波形是给矩形波。所以电压(V)应该算是变化的。
这是下面这一个压电方程式(方程式1)应该算是稳态方程式。但方程式(2)是瞬时方程式，所以方程式(1)与(2)不能直接相加。
理论上应该要将方程式(1)变成瞬时方程式才都加到方程式(2)内。
strain= (S11)*(F/A)+(d31)*(V/t) …(1)
mx’’+cx’+kx=F  …(2)

版主大哥，我就是很困扰不知道该如何将方程式(1)变成瞬时方程式，
你的意思是指让V变成为以时间为底的傅立叶函数吗?

有人是叫我将strain改成 x/t ，这样x就是位移与时间的函数了。
其中t为厚度。不过如果这样算的话，我的F最后也会变成位移的函数，就会被移到等到左边去了。这样就又有一点怪怪的了。
(mx’’+cx’+(k+F)x=0)
我是希望F还是保留在等号右边，因为F里面包含着电压V。

谢谢版主抽空来帮我回来~感谢~