有人做过hamilton有限元编程的问题没

shenxiong

我用matlab编写hamilton体系下的有限元，单元为：四边形，以应力和位移为变量的单元控制方程
我求解一个单元的位移和应力求解不出来，这个方程的控制矩阵，K=[K11 K12;K21 K22],解方程K.u=R,u是单元的节点的位移和应力，16行1列（四边形等参单元），
K奇异性很强（Matlab 运行后出现的英文警告，翻译过来的）
其中：
K11与泊松比有关;8行8列
K12与弹性模量的倒数有关数量级大约为10的负10几次方；8行8列
K21与弹性模量有关，数量级约为10的10几次方；8行8列
K22=-K11的转置；8行8列
这个系数矩阵16行16列，解方程为啥解不出来，结果是NaN，或者得错误的结果（得到的应力和位移一个数量级，这不可能的），有人做这方面的没有。
求助求助，不甚感激！！！！！！！！！！！！！！

这个问题一直困扰我这么久，最后导师说了一句采用无量纲法试一试，怎么一个无量纲又不知道，？？？？？？？？？？？？

hhutpj

我做过的，硕士论文就是这个，不光四节点的，我还做了八节点的，都是做得出来的！

K是单元刚度矩阵吗？只是接近奇异罢了，还是可以算得。

shenxiong

hhutpj 发表于 2013-3-21 10:27
我做过的，硕士论文就是这个，不光四节点的，我还做了八节点的，都是做得出来的！

K是单元刚度矩阵吗？只 ...

哦，指导一下啊，
这K不是刚度矩阵，K是Hamilton体系下的单元控制矩阵，
不过和单元刚度矩阵有点相似，最后归根结底都是解线性方程组，
以前单元刚度矩阵的每个数数量级是一样的，现在我这个方程组的系数矩阵，分块矩阵，一块与弹性模量E有关，一块与弹性模量的倒数有关，两外两块是接近1的小树，导致现在得控制矩阵K数量级相差很大，在解方程K.U=R解不出来，结果错误，求指导，硕士论文写这方面的，好头疼

hhutpj

说实话我也不知道从哪里可以帮到你，因为我也是这样过来的，一般还是计算编的程序有问题，计算有错误，你碰到的问题我也碰到过的。

但基本后来发现都是计算程序的问题。K就是起单刚矩阵作用的，另外你的刚度集成的函数也与常规的不一样，大约是常规的4倍吧！

K应该是一个16×16的矩阵

shenxiong

hhutpj 发表于 2013-3-21 11:17
说实话我也不知道从哪里可以帮到你，因为我也是这样过来的，一般还是计算编的程序有问题，计算有错误，你碰 ...

是啊，你做过的也是hamilton理论下的有限元不，我就将模型划分成一个单元，试着去计算，中间没什么复杂的语句，划分一个单元，计算结果出不来，我用常规有限元计算模型有结果

tonnyw

I would suggest you do the following:
1. Check if you can get the area correctly. What I mean is that instead of getting K11, K12, K21, K22 you put the integrand to be 1. Then you are supposed to get a matrix whose entries are the area of the element. If you cannot get this, it means you have something wrong with the Jacobian stuff.
2. If you can get the area correct, then check if the control matrix is symmetric.
3. Check the diagonal terms of the control matrix, they are supposed to be positive.
4. Check if you apply boundary condition correctly.

shenxiong

tonnyw 发表于 2013-3-22 10:13
I would suggest you do the following:
1. Check if you can get the area correctly. What I mean is tha ...

谢谢，不怎么明白，怎么用英语回复啊，牛

hhutpj

tonnyw 发表于 2013-3-22 10:13
I would suggest you do the following:
1. Check if you can get the area correctly. What I mean is tha ...

第二点，Hamilton体系有限元的控制矩阵好像不是对称矩阵
第一点，的Jacobian stuff不知道是不是指的坐标变换的东西，如果是的话，Hamilton体系有限元好像一般在单元内物理面列式并不使用等参变换