用mc 计算广义积分的困惑

szldh2005 · 发表于 2013-3-29 22:38:30

本帖最后由 szldh2005 于 2013-3-30 11:38 编辑

现有一个广义积分。并用变量代换的方法计算其等价积分及其截断积分。发现，当u<10e-14时，有的积分不能收敛，不知原因何在？非常困惑。计算结果见附件。红色结果为异常计算结果。（maple计算的结果非常好）

zpz77777 · 发表于 2013-3-30 06:16:56

本帖最后由 zpz77777 于 2013-3-30 06:28 编辑

不同的数学软件有不同的定位，也有不同的性能，像你这样横向比较，究竟有何意义。

szldh2005 · 发表于 2013-3-30 08:21:52

本帖最后由 szldh2005 于 2013-3-30 08:22 编辑

不是做横向比较。使用mc解决一个实际问题时，这个广义积分是解决问题的基础。但是当是u较小时，发现mc有时不能收敛，有时计算结果误差较大。原因不明，甚为困惑。是算法问题？还是其他？请教：用mc时，应如何解决u较小时的这个积分计算？贴出这个不同软件的计算结果仅仅是给网友解答时的参考，没有比较软件优劣之意。谢谢！

zpz77777 · 发表于 2013-3-30 09:15:25

本帖最后由 zpz77777 于 2013-3-30 09:16 编辑

szldh2005 发表于 2013-3-30 08:21
不是做横向比较。使用mc解决一个实际问题时，这个广义积分是解决问题的基础。但是当是u较小时，发现mc有时 ...

你的广义积分是不是下面这样的？

szldh2005 · 发表于 2013-3-30 10:55:23

本帖最后由 szldh2005 于 2013-3-30 11:39 编辑

不好意思，e指数为负。methematica用的是NIntegrate[]数值积分函数。用N[Integrate[]]计算基本能得到与maple相同的计算结果。

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