用Kirchhoff——Green本构关系，子程序最后返回的是Kirchoff应力，还是柯西应力？

liuzhilin

采用现时Kirchhoff应力和现时Green应变的积分本构关系时，子程序最后返回的是Kirchoff应力，还是柯西应力？

gdyu_yu

你可以看ls-dyna_theory_manual_2006  >  18. STRESS UPDATE OVERVIEW以及手册里2nd Piola-Kirchhoff stress tensor的内容。
Second Piola-Kirchhoff stresses S are transformed to physical (Cauchy) stresses according to the relationship:

liuzhilin

gdyu_yu 发表于 2013-5-24 20:05
你可以看ls-dyna_theory_manual_2006  >  18. STRESS UPDATE OVERVIEW以及手册里2nd Piola-Kirchhoff stres ...

我查了一下资料，用kirchhoff—green本构关系时有两种方法，一种是TL法（total lagrangian），另一种是UL法（updated Lagrangian）,第一种方法直接更新kirchhoff应力，第二种则须将kirchhoff应力转换成柯西应力，再更新柯西应力。
但我有一个问题：对于主程序传入子程序中的变形梯度是对初始构型的变形梯度，怎么求对现实构型的变形梯度呢？

gdyu_yu

liuzhilin 发表于 2013-5-25 10:09
我查了一下资料，用kirchhoff—green本构关系时有两种方法，一种是TL法（total lagrangian），另一种是UL ...

liuzhilin，关于你的问题，可以看看孟凡中先生的《弹塑性有限变形理论和有限元方法》(清华大学出版社1985年出版)。