隐式非线性和显式非线性的区别？常见分析案例有哪些？

何以醉 · 发表于 2014-9-30 09:15:02

本帖最后由何以醉于 2014-10-8 10:05 编辑

如题，请各位大侠讨论下，隐式非线性和显式非线性的区别？从算法、工况、适用范围等方面解析下，常见分析案例有哪些？就是工程中哪些属于显式非线性的问题，哪些是隐式非线性的问题？

a1206901110 · 发表于 2014-10-1 13:27:41

显式是求解一些大位移、大应变的动态非线性问题，如碰撞、跌落、爆破等。隐式非线性用于解决静态、准静态非线性问题，如车门抗凹性、下垂等。显式是无条件收敛，有条件稳定。隐式是有条件收敛，无条件稳定。

何以醉 · 发表于 2014-10-8 10:34:13

a1206901110 发表于 2014-10-1 13:27
显式是求解一些大位移、大应变的动态非线性问题，如碰撞、跌落、爆破等。隐式非线性用于解决静态、准静态非 ...

谢谢指教！

巴黎雨夜 · 发表于 2014-10-8 10:41:43

a1206901110 发表于 2014-10-1 13:27
显式是求解一些大位移、大应变的动态非线性问题，如碰撞、跌落、爆破等。隐式非线性用于解决静态、准静态非 ...

如题，请各位大侠讨论下，隐式非线性和显式非线性的区别？从算法、工况、适用范围等方面解析下，常见分析案例有哪些？就是工程中哪些属于显式非线性的问题，哪些是隐式非线性的问题？

429388323 · 发表于 2014-10-8 11:06:07

a1206901110 发表于 2014-10-1 13:27
显式是求解一些大位移、大应变的动态非线性问题，如碰撞、跌落、爆破等。隐式非线性用于解决静态、准静态非 ...

最后两句说的好啊！求来源！

a1206901110 · 发表于 2014-10-8 13:03:47

429388323 发表于 2014-10-8 11:06
最后两句说的好啊！求来源！

我也忘了在哪里看到的，网上搜索下，显、隐时算法的区别。或者翻翻书籍

429388323 · 发表于 2014-10-8 15:10:12

a1206901110 发表于 2014-10-8 13:03
我也忘了在哪里看到的，网上搜索下，显、隐时算法的区别。或者翻翻书籍 ...

的确总结的很好@！

youchengwu8752 · 发表于 2014-10-8 16:09:51

“显式是无条件收敛，有条件稳定。隐式是有条件收敛，无条件稳定。”福特的一个老专家陈亨毅曾经这么说过，但具体作何解我也还没弄清楚，应该与数值分析计算稳定性理论有关，可以找本书来看看。

youchengwu8752 · 发表于 2014-10-8 16:13:47

就是因为隐式计算很难收敛得到结果，所以又很多问题改用显示来计算，但是需要控制加载速度不能太快，否则误差会很大，比如用显式计算车顶压溃，曾经看过有一个人写过一篇文章是说控制压溃速度不能超过2m/s时与准静态隐式计算输出的力位移曲线基本一致，如果速度超过2m/s，力明显偏大。

youchengwu8752 · 发表于 2014-10-8 16:24:26

隐式往往存在收敛性困难的难题，但是他有精度高的优点，同时时间步长可以随意变化，对于收敛性较好的问题，可以调整大的时间步使计算时间明显缩短，因此适合计算时间为秒级或更长时间的问题。显式算法是条件稳定，其积分的结果依赖时间步的大小，步长变大往往会造成结果误差很大或错误，所以要注意时间步的大小，时间步由模型的最小单元长度及弹性模量、密度来控制，适合计算微秒级的高速碰撞或冲击问题。

wb1895 · 发表于 2014-10-8 19:07:29

youchengwu8752 发表于 2014-10-8 16:24
隐式往往存在收敛性困难的难题，但是他有精度高的优点，同时时间步长可以随意变化，对于收敛性较好的问题， ...

恩，总结的很好。我觉得以计算机发展，显式计算很有优势啊。

何以醉 · 发表于 2014-10-9 12:03:06

youchengwu8752 发表于 2014-10-8 16:09
“显式是无条件收敛，有条件稳定。隐式是有条件收敛，无条件稳定。”福特的一个老专家陈亨毅曾经这么说过， ...

陈老曾是福特标准分析局的主席，回国只在奇瑞工作过，大侠是奇瑞基础技术研究院CAE部门的吧？这里面的“有条件”和“无条件”具体是指那些条件呢？是约束条件吗？恕我问得有点幼稚了。

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