有限元单元法的基本思路

lvyudong1

弹性力学解法的问题弹性力学解法的问题在于：不论是应力函数解法数解法、扭转函数解法、挠曲函数解法、还是基于最小势能原还是基于最小势能原理的瑞利-李兹等方法，其困难在于如何给出一个在全求解区给出一个在全求解区域上均成立的试探函数。

在有限单元法里在有限单元法里，这个问题通过定义分片插值的位移或应力函数得到了巧妙的解决。

对于任意单元对于任意单元(i,j,m)，，以结点位移以结点位移(u,u ,u )为待定系数，可以给出该单元的插值函数：


线性代数方程组的求解在数学上是极其容易的。

也就是说有限元法通过单元离散和最小势能原理小势能原理，避开了微分方程直接求避微分方程直接求解在数学上的困难，把定解条件下的微分方程组的求解巧妙地转化为线性方程组的运算，实现了任何复杂弹性力学问题轻易分析计算。

qinmount1989

有限元单元法的基本思

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