詢問無邊界條件下提取自然頻率

phil4304

各位版上大大們好：

最近在想一個問題，提取結構自然頻率一般都會設置邊界條件，以一根樑為例，可能是簡支承、懸臂、兩邊固定的邊界條件，但是在數學上，完全不設定邊界條件的樑也是可以計算出自然頻率，如下圖所示。

從結論知道自由邊界的樑所算出來的自然頻率和兩邊固定相同，想請問自由邊界的自然頻率有什麼物理或是數學上的意義嗎? 請高手們替小弟解惑，感激不盡~~