涂层与散射的能量守恒

kyan2022

简介

在光线追迹的过程中，光线遇到的表面可能具有反射、透射、吸收和散射特性的组合，它能将光线分裂成多种不同的组成部分。FRED通过以特定的顺序查看这些表面属性来给每一束光线分配光通量值。用户需要了解这一顺序，并坚信在光线追迹中创建的通量值符合您的预期。本文就一个具有Lambertian散射特性以及用户定义好的镜向反射系数的表面来进行演示。

说明

根据指定的模型，入射到表面上的一束光可以被分成镜向反射光、镜向透射光、后向散射光、前向散射光和吸收光。

在这一过程中，能量守恒表明：这些透射、反射和吸收的总和等于入射功率通量。



FRED以特定的顺序给上述方程的每个部分分配通量。当用户希望定义一个同时具有散射特性以及指定的反射/透射涂层的表面时，知道这一顺序对于正确定义每个部分的功率系数是至关重要的。

FRED在功率分配的过程中遵循的顺序如下所示：

1.FRED确定后向散射的光通量：



2.FRED确定前向散射的光通量：



3.FRED确定镜向反射的光通量：



4.FRED确定镜向透射的光通量：



5.FRED将任何剩余的通量归为“吸收”：



注意：TISbackscat and TISfwdscat分别是前向和后向的总的积分散射值（TIS）。

实例

顺序的重要性可参考一个简单的例子，该例的目标是定义一个具有如下属性的表面：
a)一个简单的散射模型，在Lambertian分布中定义了15%的反射率。
b)一个反射涂层，定义了55%的镜向反射。
(假设剩余的30%功率被吸收了)


图1. 实例表面

分配一个新的Lambertian散射模型，并定义明确给出了TIS值（TIS=0.15）。


图2. Lambertian散射模型设置对话框

在本例中Refl系数设置为0.15，即入射功率的15%。这是上述方程中TISbackscat分量值。

定义反射通量需要多费点心。由于目标是定义一个在镜向反射方向能够反射55%的入射功率的表面，似乎假定设置涂层的反射系数(R)为0.55就足够了。然而这并不正确，实际上这将会定义一个镜向反射值为46.75%的模型。

这是因为FRED已经将入射通量的15%分配给了散射模型。反射系数0.55实际上是考虑过散射之后的剩余功率值。
55% * (1 – 0.15) = 46.75%

要获得一个55%*Finc反射的散射通量，涂层的反射系数(R)由上述的方程(c)决定，在本例中计算得到：

因此R值是0.6470588235294。


图3. 样本涂层设置对话框

验证

测试该设置相当简单，可以定义一个简单的模型，模型中包含一个光源、一个具有期望涂层和散射特性的平面、“Allow All”光线追迹控制(检查好所有允许的光线操作)和具有合适光滤光器的DAE分析面。


图4. 包含DAE分析面的FRED模型

DAE滤光器允许用户分别确定镜向反射功率和后向散射功率的贡献值。此时FRED会在极坐标网格上计算强度值，通过查看自动显示在输出窗口上的积分功率来进行验证。


图5. DAE光滤光器：(左)只考虑镜向反射光，(中)只考虑散射光，(右)只考虑吸收光

下图显示的是对于这三种光光器的积分功率值。


图6a. 当只考虑镜向反射光的时总的积分功率


图6b. 当只考虑后向散射光时总的积分功率


图6c. 当只考虑吸收光时总的积分功率

应该注意的是，总和等于1，因为这些是该模型中定义的唯一运算，因此这些分量之间是守恒的。

结束语

上述的实例考虑了一个具有后向散射特性以及定义了镜向反射系数的涂层特性的表面的简单情况。

同样的，如果在分配通量值时考虑到有关FRED遵循的规则(上述方程a-e)时，包含透射、前向散射和吸收特性的模型也可以轻松的定义。