【讨论】如何在matlab中实现monte carlo仿真？

cwit

虽然我也干了很多monte carlo仿真，可是我也不太懂究竟有什么高深之处。只知道是条件互不相干的多次仿真，通信行业里面比较常用。

blast

monte carlo 应用很广
具体希望讨论哪方向内容？

yjmchinaren

我也想知道具体怎样使用蒙特卡罗仿真算法，请高手指点。

cwit

我刚刚在网上又碰到了这个东西，现在贴出来。
转自中国学术交流园地： http://www.matwav.com/jishu/jishu000003.html
  
蒙特卡洛仿真学习文档  
  
  Monte Carlo 法不同于前确定性数值方法，它是用来解决数学和物理问题的非确定性的（概率统计的或随机的）数值方法。Monte Carlo 方法（MCM），也称为统计试验方法，是理论物理学两大主要学科的合并：即随机过程的概率统计理论（用于处理布朗运动或随机游动实验）和位势理论，主要是研究均匀介质的稳定状态。它是用一系列随机数来近似解决问题的一种方法，是通过寻找一个概率统计的相似体并用实验取样过程来获得该相似体的近似解的处理数学问题的一种手段。运用该近似方法所获得的问题的解in spirit更接近于物理实验结果，而不是经典数值计算结果。
  
普遍认为我们当前所应用的MC技术，其发展约可追溯至1944年，尽管在早些时候仍有许多未解决的实例。MCM的发展归功于核武器早期工作期间Los Alamos（美国国家实验室中子散射研究中心）的一批科学家。Los Alamos 小组的基础工作刺激了一次巨大的学科文化的迸发，并鼓励了MCM在各种问题中的应用。“Monte Carlo”的名称取自于Monaco（摩纳哥）内以赌博娱乐而闻名的一座城市。
  
Monte Carlo 方法的应用有两种途径：仿真和取样。仿真是指提供实际随机现象的数学上的模仿的方法。一个典型的例子就是对中子进入反应堆屏障的运动进行仿真，用随机游动来模仿中子的锯齿形路径。取样是指通过研究少量的随机的子集来演绎大量元素的特性的方法。例如，  在  上的平均值可以通过间歇性随机选取的有限个数的点的平均值来进行估计。这就是数值积分的Monte Carlo 方法。MCM已被成功地用于求解微分方程和积分方程，求解本征值，矩阵转置，以及尤其用于计算多重积分。
  
任何本质上属随机组员的过程或系统的仿真都需要一种产生或获得随机数的方法。这种仿真的例子在中子随机碰撞，数值统计，队列模型，战略游戏，以及其它竞赛活动中都会出现。Monte Carlo 计算方法需要有可得的、服从特定概率分布的、随机选取的数值序列。
  

yjmchinaren

真是非常感谢楼上的这位朋友！希望更多的高手提供相关的蒙特卡罗方法的的文章及具体建议！非常感谢！有哪为朋友用matlab做过monte carlo方法吗？能够告诉怎样做的过程，及在该过程中应注意怎样的关键性问题！请赐教！

duderi

有没有用matlab做过monte carlo模拟呢？如果有请发个程序看看！谢谢！  

wolfman

我也想:) :)

zhouds81

首先知道随机数的概率分布类型,均值,均方差,用[0,1]上均匀分布的伪随机数代入相应的方程,可以得出对应概率分布的随机数.
之后代入到功能函数.

wuyf

我很想知道这方面的知识，最好有点例子供学习

r99

过程比较简单，就是生成伪随机数，然后进行n次计算，得到结果的统计值.
它分为两个主要的方面：1）蒙特卡罗仿真；2）蒙特卡罗数值算法。
你可以参考这片文章
E. Atanassov, I.T. Dimov, What Monte Carlo models can do and cannot do efficiently?, Applied Mathematical Modelling. (2007), doi:10.1016/j.apm.2007.04.010

mazhongyuan9049

monte carlo仿真是作可靠度分析的 首先基于随机数的样本随机抽样，然后带入功能函数求解，所得均值就是考察参数的最优估计值