【原创】一个塑性成形原理的思考题，答对的加分

simulationstar

可以举例说明：对于同一种变形状态可以与不同应力状态对应。
简单拉伸、棒料拉拔及静液挤压应力状态各不相同，但是皆产生伸长类应变状态，其原因主要是由于μ或θ相近，仅相差一个平均应力σm，而平均应力是不影响塑性变形的。拉伸、拉拔及静液挤压应力偏量为同一类型，所以应变也同类型。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

simulationstar

对于静液压力下的应变类型是压缩还是拉伸，主要取决于轴向应力和径向应力的关系
对于静液下的压缩：σr-σz=σs
对于静液下的拉伸：σz-σr=σs

simulationstar

leftzmz wrote:
再来一个，试完整叙述最小阻力定律，并结合两个典型的工艺说明如何利用阻力定律来控制金属的流动？

1947年Ｃ．Ｕ．古布金用以下文字概括最小阻力定律：“当变形体的质点有可能沿不同方向移动时，则每点沿最小阻力方向移动。”
胡世光认为：”材料变形总是优先沿着阻力最小的方向发展，这就是最小最小阻力定律。“
卡恰诺夫认为：”平衡物体获得真实形状比任何其它可能的形状所需的总变形能之数值均小，这时变形能最小，对应的变形力也必然最小。“
举例说明：
１．垫环上墩粗圆柱时的变形情况
Ａ点外流，Ｃ点内流，存在一个分界面Ｂ，其所以不是Ａ、Ｂ、Ｃ三点都向外流，也不是三点都内流，其根本原因就是若按后两种情况，则所需变形能皆不是最小。

leftzmz

呵呵，看得出simulationstar 老弟的功底，老弟应该是很久没有来了，以前我们在marc版交流过的，欢迎以后经常光临啊:D

simulationstar

谢谢版主给加分，以后我会经常到这儿来和大家切磋学习的！

yp51920

TO：这个问题主要是要考点是对于塑性加工问题（材料处于塑性状态）为什么对于同样的应力状态却对应不同的应变状态？

塑性变形不仅与最终的应力水平有关，而且与加载路径有关。所以对同一最终的应力状态，只要路径的不同，当然就会引起不同的应变状态。实际上要使两次加载的路径完全一样几乎是不可能的，所以在塑性力学中，同样的应力状态往往对应不同的应变状态。塑性理论的两大理论：增量理论正反应了这一点，所以较符合实际，用于塑性力学是理想的；而全量理论就不能反应这一点，它就不能用于一般的塑性状态，而只用于简单加载和小变形条件下。

sxh93

应变状态可由偏应力状态直接确定，同样是三向压应力状态，但偏应力状态不一定相同。

jjjpark18

想到两个原因：
1。 材料的非线性。 与弹性变形不同，材料的塑性变形不只取决于当前的应力状态还取决于其加载历史。所以，在某一特定时刻的三向压应力下，对应的应变状态并不唯一。
2。材料的各向异性。

leexsh

实际上，应变状态主要是由应力增量决定的。所以同样的三向压应力状态，三个方向的应力差别也有多种状态，所以表现出的变形效果也有多种状态。

yarsen5945

主应力法的实质是将应力平衡方程和屈服方程联立求解。但为使问题简化，采用下列基本假设：
1.把问题简化成平面问题或轴对称问题。把复杂的变形体划分成若干部分，每一部分按平面问题 或轴对称问题求解。
2.根据金属的流动趋向和所选的坐标系，对变形体截取包括接触面在内的基本元或基元板块，切面上的主应力假定为主应力，且均匀分布（即与一坐标轴无关）。各应力分量就仅随单一坐标变化，对该基元体所建立的平衡微分方程简化为常微分方程。
3.将简化的平衡微分方程和屈服方程联立，并利用应力边界条件确定积分常数，以求得接触面上的应力分布。
主应力法的数学运算比较简单，从所得的数学表达式中可以分析各有关参数（如摩擦系数、变形体几何尺寸、变形程度等）对变形力的影响。但这种方法无法分析变形体内的应力分布，因为所作的假设已使变形体内的应力分布在一个坐标方向上平均化了。

yarsen5945

滑移线场理论包括应力场理论和速度场理论，它是针对具体的塑性加工过程，建立滑移场，然后利用滑移线的某些特性进行求解。与塑性加工力学中的其他方法相比，它是数学上比较严谨、理论上比较完备，计算精度较高的一种方法。它不仅可以计算变形力，而且还可以确定塑性变形区内应力分布、速度分布及接触面上的应力分布。但这种方法仅适用于处理刚塑性体的平面应变问题。在一定约束条件下，才可以推广到平面应力和轴对称问题以及硬化材料。20多年来，滑移线理论与电子计算机技术结合，取得了重大进展，如矩阵算子法。
（来晚了，还能赶上不？）

forminglife

Forming process can be classified into three groups:
Free of straining, fullly strained and in between.

sheet forming is free of straining, extrusion is fully strained while compression is in between.

In the compression, some section is in the hydrostatic pressure while some area is in the tensile status, like the wall area, between the billet wall hit the tooling contraining wall. This is the reason for the different your mensioned.

snowea

对于斑竹说的哪个博士考题，我小表以下自己的拙见。
     实际上，说镦粗或反挤压问题是三向压应力状态是很笼统的。
    体积成型问题是一个动态问题，或者说是一个趋向性问题。其变形的关键是等效应力、等效应变在起作用。关于三向应力摩尔圆的绘制是一个很复杂，也可以说是有争议的东西。不过，楼上有一个朋友说用中间主应力同其他最大最小应力比较，看同谁更接近的方法来判断，是一个很巧的解决办法，虽然说不上是什么定理，却真的很实用。这是哈工大王仲仁先生的经验性理论。还有，要说的是，楼上有个朋友说什么最小阻力原理，其实是不被世界认可的。关于对它的批驳，我们国家的金属压力加工方面元老级人物都有不少经典的观点。象最小能量原理等。不过，我们也不能完全否决了古布金院士对这方面做出的杰出贡献。
     对于这道题，我认为应该鼓励建立数学模型，再利用计算机技术（软件或编程等）来进行绘制动态的应力摩尔圆，动态地研究其最本质的东西。
     这个行业的理论实在是太少，甚至现有的理论还都是经验的，不是象其他学科那样的具有普遍使用性。也许，这之间牵涉的变量真的是太多。可是，我总感觉是我们对于这样的基础性研究不够重视。我做这方面的基础性研究，总是觉得数学功底不足。或说是信心不足，毕竟300多年来，为什么就没有太大的突破呢？~！
      希望大家多交流~！

bourne

以前不是塑性加工专业的，虽然现在做的是板料成形，但对于体积成形还是不了解，所以在这里不打算对该题目做回答；看到snowea大哥的评论后，有一些感想现在写出来；

我非常同意snowea的观点，即虽然目前塑性加工有限元模拟发展异常迅速，大家都趋之若骛的去追逐软件应用，但本人认为做应用研究的同时还要多花时间进行理论方面的研究和提高；重视塑性理论的基础性研究，本人现在主要做理论建立板材FLD的研究，与Snowea相同，感觉自己数学功底不足，甚至有时候连基本内容都看不懂，难以做出创新和突破，希望今后能与各位志同道合者多多交流，共同进步！

yycgy

晶体塑性理论可以解释一些宏观的东西，但涉及微结构演化，有局限性的。

muse

我们知道三向压应力状态对于塑性变形最有利，但是材料同样是处于三向压应力状态，比如镦粗和反挤压过程，为什么却有不同的应变状态，请大家最好结合应力莫尔圆给予解释。

由于塑性变形与材料的变形路径和变形速率有关,为了描述金属材料的塑性变形行为,就要从变形体的质点速度着手,需建立速率型或微分型的本构关系.

zhaohj1205

主应变状态与主偏差应力状态是相对应的，镦粗和反挤压过程虽然都是三向压应力状态，但他们的引起塑性变形的偏差应力状态不同，镦粗时第二主应力大于平均应力(在莫尔圆上位于平均应力右侧)，其主偏差应力状态为一向压两向拉，而反挤压的第二主应力小于平均应力(在莫尔圆上位于平均应力左侧)，其主偏差应力状态为两向压一向拉，故它们的应变状态不同。

zhaohj1205

最小阻力定律：材料变形时，如质点有向各个方向流动的可能性时，最终必向阻力最小的方向运动。最典型的例子莫过于平锤头拔长矩形件时通过控制步进量来控制纵横向的延伸。

hitwg

在塑性成形中，应力状态与应变状态并不一一对应。
首先决定应变状态的关键条件并不是它所处的应力状态，也不是中间主应力的大小，而是中间主应力所处的范围！即中间主应力与第一和第三主应力中间的关系。这同样可以用罗德系数及应力莫尔圆来解释。
例如：σ2 在σ1与 (σ1+σ3)/2范围之内变化，即相对接近于σ1，这时将有　　　0≤μ0≤1，则为压缩类应变
σ2 在 (σ1+σ3)/2与σ3范围之内变化，即相对接近于σ3，这时将有-1≤μ0≤0，则为伸长类应变
σ2 =(σ1+σ3)/2,应变为平面应变
在各区间内，不管中间主应力怎么变化，它仅影响应变增量的比例，并不改变应变的类型
不知道楼主是否满意?

Royeng1218

真强