【讨论】平面应力元和膜单元有何联系呢?

molen

平面应力元在许多书里常称为“平面膜元”。它是计算平薄板面内受力的，
它和膜单元（membrane)有何联系呢？

molen

板壳单元的形函数是相应平面应力元的形函数再加上一个转角独立插值项。例如ANSYS的6节点三角形平面应力元plane2（keyopt(1)=0时）的形函数加上转动自由度的独立插值项就是shell93在退化情况下（6节点三角形）的形函数。
  
ANSYS的膜单元（shell41取keyopt(2)=0时）与平面元Plane13(keyopt(2)=0时), Plane42(keyopt(2)=0时)一样都是QM6元（修正的Wilson平面4节点非协调元），插值函数都是Lagrange插值函数再加上非协调项的单元内自由度的泡函数。
      她们的泡函数都是： U1(1-s^2)+U2(1-t^2)
但是平面应力元是线性，膜为非线性，区别还是大大的。
常见的有限元教科书上好象都没有在这个点上的说法，希望大家多多讨论。

molen

平面应力元除可以用于只能受平面荷载的结构上也用于受拉或受压的膜元。其荷载垂直与边界，具有面内抗压拉，剪切强度。可有三角形及四边形分网。
三角形的位移准确而应力精度不高，四边形则应力应变都较准确。
  
在板壳理论中讨论的是板单元的面外刚度（抗弯，抗剪），而其面内刚度就是平面应力元。多数有限元程序中的四边形板元的面内刚度都是非协调等参平面应力元（isoparametric plane stress formulation with incompatible modes）
至于线性三角形等应变元，按照Edward L.Wilson的说法是不能在结构分析中使用的。
个人理解，欢迎指正。

mmduke

molen wrote:
至于线性三角形等应变元，按照Edward L.Wilson的说法是不能在结构分析中使用的。
个人理解，欢迎指正。

请问为什么这么说？

jinchee

molen 高手  !!!!!

fibao68

至于线性三角形等应变元，按照Edward L.Wilson的说法是不能在结构分析中使用的。

这个是为什么啊？

yundong66

膜单元可以承受垂直于膜面的力，力随膜面变化，保持垂直于膜面，在 comosworks中经常用它。

pasuka

至于线性三角形等应变元，按照Edward L.Wilson的说法是不能在结构分析中使用的。

这个是为什么啊？
fibao68 发表于 2005-4-29 08:50

1、线性三角形单元（CST）收敛速度慢；
2、CST单元有可能出现网格“锁定”的问题，节点根本无法变形。

mluo

线性三角形单元在工程上常评为太刚性, 即难以变形. 所以我们工程分析时, 一般都要将纯三角形单元转换为二阶单元, 或者保证三角形单元数目不能大于5%.

skyismine

molen 发表于 2003-1-8 13:47
板壳单元的形函数是相应平面应力元的形函数再加上一个转角独立插值项。例如ANSYS的6节点三角形平面应力元pl ...

很好的话题。请问楼主，在2楼中提到的泡函数，在哪本教材上有讲到？我用Ansys建立矩形平面应力单元，x轴上的两个结点的StressX相等，有点费解，按照四节点的插值函数一路推下来，应该是两个结点的应变相等，由于应变再求应力时，应该不相等的。我想应该就和楼主提到的泡函数有关吧，