确定地基承载力

zhaojiegj

用有限元的方法确定地基承载力，不断增加外荷载，当稳定安全系数达到1时，对应的外荷载为地基土的极限荷载，这种方法有没有问题？
外荷载应当一次性施加，还是逐级加载？

请大家谈一谈？

bigoak

首先你必须阐明使用何种本构模型。
稳定安全系数达到1时？这句话是什么意思？你使用的软件给于定义？通用有限元不可能提供这样的定义，必须弄清楚，如何定义屈服是你求解正确与否的关键。
外荷载应当一次性施加，还是逐级加载，取决于你使用软件对非线性模型的求解方法，你可进一步提供细节。

zhangpeiwen

以前我在这方面下过一些功夫，我的思路你可以考虑一下：

(1)首先根据经验公式给定一极限荷载值，进行有限元分析；
(2)判断是否收敛，若收敛给定一荷载增加系数F；
(3)由（2）计算新的地基承载力，并重新进行有限元分析；
(4)重复2~3，直到不收敛为止，此时的荷载值，即为地基承载力的极限荷载。

谢谢兄弟的热心, 加分鼓励

lotus

上面的这位兄弟说的一种方法，但我认为这种方法不是最好的。
我曾用plaxis做过地基这方面的简单的有限元分析，在加外荷载时，不要直接加力，而是加位移。特别是当基础是刚性基础的时候，加位移的方法就更好的。因为当外力大于承载力时，计算是无法收敛的。如果是加位移就不同了，位移可以一直增加，而力却可以不增加的，达到这种状态时已表明土已达到了极限状态了。在plaxis里可以从load-displacement里看出。由于位移而施加的外力可以通过积分基础下面的应力得到。

zhangpeiwen

实际上施加位移的方法尽管可以考虑，但主要是和自己的程序有很大的关系，plaxis我没有仔细的研究过，没有发言权．但就施加位移来说，曾经用来计算土压力，对于主动土压力来说，施加小的位移即可，但是对于被动土压力则施加的位移是前者的20~50倍．呵呵，这个问题实际上主要看自己的标准了，
自己认为可以能说明问题，能自圆其说，我想就可以了．

zhaojiegj

lotus说得不错，我见过一位博士用abaqus确定地基承载力，用的就是加位移的方法。
但是我的方法是不断增加外荷载，通过应力场确定安全系数，当安全系数达到1时，认为达到了极限荷载！

zhaojiegj

bigoak wrote:
首先你必须阐明使用何种本构模型。
稳定安全系数达到1时？这句话是什么意思？你使用的软件给于定义？通用有限元不可能提供这样的定义，必须弄清楚，如何定义屈服是你求解正确与否的关键。
外荷载应当一次性施加，还是逐级加载，取决于你使用软件对非线性模型的求解方法，你可进一步提供细节。

bigoak,您好，弹塑性模型和邓肯张模型我都用过，发现计算结果差别挺大的，如果采用邓肯张模型，使用geo-slope软件，是应当一次性加载还是逐级加载，请指教！

bigoak

弹塑性模型和邓肯张模型我都用过。
首先必须明确,你要计算的极限承载力,弹性模型是不可能提供正确的结果,因为其没有极限状态,邓肯张基本在原理上可以否决了。这就是我为什么要你提供使用本构的目的.如果计算短期极限承载,Tresca是可用的，相当于摩擦角等于零的摩尔库伦。如果计算长期极限荷载，摩尔库伦是必需的，或者修正剑桥等模型，如果参数具备的话。
应当一次性加载还是逐级加载，这个问题，你必须先看其软件提供的非线性求解方式，如果是切线刚度法，必须十分小心，其结果与荷载步相关性太大，大多数情况的不到正确的结果。如果是修正Newton-Raphson或粘弹性求解，放心，与荷载步关系不大。
另外一个关键，就是定义极限。标准的做法应该是当求解不能收敛时，成熟的软件应该给与详细的收敛定义，据我们的经验，1000步迭代不收敛，基本可认为是极限。
至于加荷载和加位移，如果定义的是极限荷载，加位移如何确定？反算？如果是高等弹塑性模型，其反算荷载有人能认同吗？如果能给出详细推导，倒是愿闻其详。
我明天给你提供一个使用摩尔库伦模型的尺寸和其用有限元计算得到的标准极限荷载，你可以用之练手，如果得到一致结果，可放心修改模型，计算你得算例。

bigoak

回应lotus，
因为当外力大于承载力时，计算是无法收敛的。对啊，这就是你的结果--极限承载力。为什么还要继续施加呢？
那位博士论文，我相信是用来得到材料的加载位移曲线，而不是用来定义极限荷载的。屈服后的荷载位移，一般都是学术目的，工程上不给与关心，特别是岩土工程。
位移可以一直增加，而力却可以不增加的，达到这种状态时已表明土已达到了极限状态了。
这句话很值得研究，完全取决于你是用的模型，如果是纯弹塑性模型，是会出现这种情况，如果硬化模型呢？软化模型呢？呵呵。

zhaojiegj

bigoak,您好，我用的非线性求解方式为Newton-Raphson，期待着你上传一个算例，或者发到我的信箱：zhaojie_gd@163.com

多谢！

zhaojiegj

bigoak,您好，采用摩尔库伦弹塑性模型，但外荷载接近极限荷载时，有限元计算数值非常不稳定。而采用邓肯张非线性弹性模型，结果较好，我用它同经典的极限分析结果比较，得到了非常好的结果。能否详细谈一谈使用邓肯张非线性弹性模型计算极限荷载的弊端？

bigoak

严格说来，极限分析建立的基础就是纯弹塑性模型，采用摩尔库伦屈服准则，理论上来说，应该和正确的有限元分析采用同样模型得到一致结果。
采用弹性模型计算极限荷载，理论上就不正确，弹性模型没有屈服面，如何有极限？当然，有些学者认为在一定的应变上定义弹性刚度为零，可以得到极限。而在在有限元分析中，弹性刚度为零不可能为零，只能定义一个极小值，这就意味着，在不断增加荷载的基础上，仍然可以达到平衡。也就是没有极限值的存在。
至于采用摩尔库伦弹塑性模型，但外荷载接近极限荷载时，有限元计算数值非常不稳定。这完全取决于有限元软件的质量，和所能提供对收敛判别的人为定义。

lotus

下面是摘自 Griffiths, D.V (1982) "Computation of bearing capacity factors using finite elements." Geotechnique 32, No. 3, 195-202

1. How to get the bearing pressure:?
In all cases the bearing pressure mobilized by a give vertical displacement was obtained by averaging the vertical stress component occuring in the first row of integrating points below the displacement nodes.

2. Why use displacement control rather than load control?
The rationale for using displacement rather than load control was based on numerical convenience and, to some extent, physical reality. Load control allows the applied stresses to be adjusted finely by the application of nodal forces, but implies a perfectly flexible foundation. Stress in excess of the bearing capacity are physically impossible, and failure of the numerical process is sginalled by a dramastic increase in the number of interations per load step, with correspondingly high computer times.
Under displacement control, which implies a perfectly rigid footing, equilibrium and yield can always be satisfied with relatively few iterations, even if failure has been reached. Failure under displacement control is indicated by a levelling out of the averaged stresses beneath the footing, which, having reached the bearing capacity, remain at that value despite further displacement increments.

tlchen

严格说来，极限分析建立的基础就是纯弹塑性模型，采用摩尔库伦屈服准则，理论上来说，应该和正确的有限元分析采用同样模型得到一致结果。
极限分析的理论基础是刚塑性模型，而不是纯弹塑性模型。刚塑性体的一部分或者全部在荷载作用下从静力平衡转向运动的过渡状态称为极限平衡状态，相应的载荷称为极限荷载。

至于采用摩尔库伦弹塑性模型，但外荷载接近极限荷载时，有限元计算数值非常不稳定。
摩尔库仑是屈服准则，而不是本构模型。弹塑性本构模型包括三个部分：屈服准则，流动法则，硬化法则。

xuguo1998

tlchen wrote:

摩尔库仑是屈服准则，而不是本构模型。弹塑性本构模型包括三个部分：屈服准则，流动法则，硬化法则。

在ABAQUS的岩土手册里，有比较全面的对摩尔库仑准则的扩展，使它也具有本构模型的部分。另外，这手册的有一个比较经典的地基极限承载力的例子！

小英子

zhaojiegj 发表于 2005-4-10 19:49
bigoak,您好，采用摩尔库伦弹塑性模型，但外荷载接近极限荷载时，有限元计算数值非常不稳定。而采用邓肯张 ...

请问一下你用的是什么软件？是ABAQUS吗？