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楼主: bainhome

常偏微分方程解高手请参与讨论!

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发表于 2011-10-29 10:52:22 | 显示全部楼层 来自 安徽合肥
解决偏微分方程,为什么没有人提到  微分求积法呢????大多都是伽辽金,摄动法等解析方法,which compution is very large and  really complex.
大家关注微分求积法吧。希望能与大家交流交流。matlab对偏微分求解一直都是很头大的问题啊,我都消耗两个月的时间了,还没能得到解决。大多数网上介绍的资料,解决不了实际的问题。最终的计算还需自己做得程序。我时最近才浏览这个论坛,发现这个帖子灰常好
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发表于 2011-10-29 10:53:53 | 显示全部楼层 来自 安徽合肥
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liuchanghong 发表于 2011-3-26 16:41
看完整个帖子,觉着各位都很强大。弱弱地发表一下体会。我是做混沌时使用MATLAB编程的,但是当时感觉效果不 ...

求师兄指点。我现在正在非线性偏微分迷惑中。。。
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发表于 2011-10-29 13:18:02 | 显示全部楼层 来自 福建三明
伤痕累累 发表于 2011-10-29 10:52
解决偏微分方程,为什么没有人提到  微分求积法呢????大多都是伽辽金,摄动法等解析方法,which comput ...

微分求积法没什么优势吧,有限元法能解决大部份问题,看了一下, 微分求积法对不规则区域求解困难,这一点比较难办
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发表于 2011-10-29 14:29:37 | 显示全部楼层 来自 安徽合肥
messenger 发表于 2011-10-29 13:18
微分求积法没什么优势吧,有限元法能解决大部份问题,看了一下, 微分求积法对不规则区域求解困难,这一 ...

不会吧。我看得好几篇文献都是求解的非规则区域啊。计算量比较少
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发表于 2011-10-29 17:18:50 | 显示全部楼层 来自 福建三明
伤痕累累 发表于 2011-10-29 14:29
不会吧。我看得好几篇文献都是求解的非规则区域啊。计算量比较少

没仔细看,我只看了这一篇文章《微分求积方法及其在力学应用中的若干新进展》,这篇文章里面说的。文章中也提到了现在很多有关微分求积方法在不规则区域的求解,不过,我想应该还没有到成熟的阶段,包括你看的那些文章,都是一些探索性的文章,最后是否能够真正解决问题还很难说,这也是为什么你看了许多文章,还是不会解实际问题。
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发表于 2011-10-30 09:31:49 | 显示全部楼层 来自 上海长宁区
尽管目前有很多书上面给出使用 MATLAB程序给出了算例,但是由于实际上遇到具体问题还是应该参考别人的计算方法,自己编写程序为好。至少应该在读懂别人程序的基础上,修改成为适合的程序。
另外,有限元法不是万能的,有些时候要用边界元好。

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发表于 2011-10-31 09:41:17 | 显示全部楼层 来自 安徽合肥
messenger 发表于 2011-10-29 17:18
没仔细看,我只看了这一篇文章《微分求积方法及其在力学应用中的若干新进展》,这篇文章里面说的。文章中 ...

你这么说,我感觉好像是你对这一块关注的太少了。微分求积法在国外已经很流行了。新加坡国立大学的舒昌,米国的C.K.Bert.致力于这方面的研究好多年了。因为这个方法没有有限元法那么悠久,不过越来越多的人正在这方面发展。上海大学理学院的陈立群等研究非线性振动的在这方面做得很不错。我目前还没做出来是因为我对这方面的资料掌握得还比较少,研究的时间还不长。不过也差不多了。

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发表于 2011-10-31 12:15:09 | 显示全部楼层 来自 福建三明
伤痕累累 发表于 2011-10-31 09:41
你这么说,我感觉好像是你对这一块关注的太少了。微分求积法在国外已经很流行了。新加坡国立大学的舒昌, ...

的确关注少了一些,同时我也愿意对这方面多关注一些,欢迎大家对这方面问题积极讨论~

我看那篇文章上说,“这种算法不依赖泛函和变分原理,并具有数学原理简单、计算精度高、计算量和内存需求量少等优点,能够以较少的网格点和较小的计算量求得微分方程(组)的高精度的数值解。”
但是随着计算机硬件的发展,现在对计算量和内存的需求已经不太关注了,比如波前法,以前计算机内存少的时候经常用,现在已经不常用了。
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发表于 2011-10-31 17:04:40 | 显示全部楼层 来自 安徽合肥
bainhome 发表于 2005-9-11 12:33
以下这段代码是xue_dy在研学上发的,从代码风格上看他很有可能是一位我非常敬仰的高手,他的书我阅读数遍始终 ...

高等应用数学问题的matlab求解。薛定宇著,清华大学出版社。212页。和你的一模一样、而且你的程序在第三行是写错了。应该是:if length(tspan)<=3

点评

代码本来没有错,是论坛原因导致复制出错。  发表于 2011-11-21 17:15
呵呵。我给修改过来了。  发表于 2011-10-31 19:43
先看仔细我的原文,一模一样说明什么?程序我当时从研学复制过来的,如果错了,您可以问责薛先生本人。  发表于 2011-10-31 19:26
xue_dy就是薛定宇的拼音  发表于 2011-10-31 18:33

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发表于 2011-11-21 21:56:05 | 显示全部楼层 来自 湖北武汉
看了本帖真的收获和大!谢谢:)
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发表于 2011-12-15 14:56:35 | 显示全部楼层 来自 湖南长沙
各位大侠 在下初识MATLAB 现急需要解决一个六次二阶微分方程 不知大侠们可否赐教
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发表于 2013-1-15 10:26:11 | 显示全部楼层 来自 陕西西安
这个帖子不错,给力,大家参与讨论的越多,学到越多
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发表于 2013-1-29 22:37:14 | 显示全部楼层 来自 清华大学紫荆公寓
求助帖,这样的微分方程组怎么解啊?matlab编写老报错。
就解黄色部分的微分方程组就好,只有u1,u2,u3是因变量,z是自变量。其他都是常数,初值随意。诚心请教。

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发表于 2018-6-4 09:39:54 | 显示全部楼层 来自 山东
bainhome 发表于 2005-8-1 02:45
正餐第三道:四阶runge-kutta法程序
function fun_ode_runge_kutta_4
%建立三阶runge-kutta公式,使用其中的 ...

多谢分享
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发表于 2018-12-2 19:13:47 | 显示全部楼层 来自 江苏
新手初学,很有用处。
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