【分享】宋文淼教授提醒注意力学牢牢把握的不断深化理论的方向.

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     爱因斯坦在评价自己的相对论时曾经说过:“(它)肯定会让位给另外的理论,虽然其具体理由我们目前尚无法臆测,我相信深化理论的进程是没有止境的.”从1996年10月,我国科学工作者召开第一次关于“电磁波波速与超光速问题座谈会”起,几乎每年都召开有关超光速,相对论和现代物理创新的学术讨论会.开始时以电磁理论工作者为主,还有光学和理论物理的学者参与.以后流体力学与气体动力学领域的科学家也越来越多地参与了这一理论物理的创新研讨.从研讨的内容来说也从对于超光速现象与相对论逻辑的研讨,逐步深入到对于波科学与相对论的物理实质问题探讨,看来我们正在一步一步向着深化理论的正确方向前进.
       科学发展到19世纪与20世纪之交的时候,大量物理学的新发现与牛顿所建立的经典概念发生了矛盾,物理学晴朗天空出现了一片乌云.于是相对论和量子理论这两个20世纪最重要的科学理论出现了.正如爱因斯坦所说:“牛顿啊,请原谅我,你所发现的道路,在你那个时代,是一位具有最高思维能力和创造力的人所能发现的唯一的道路,你所创造的概念,甚至今天仍然指导着我们的物理学思想,虽然我们现在知道,如果要更深入地理解各种联系,那就必须用另外一些离直接经验较远点概念来代替这些概念.”但是20世纪所创立的这两个最重要的理论却存在着矛盾.整个20世纪人们都在讨论着这一问题.但是整个20世纪都还无法臆测能够把这两个最重要的理论统一起来的另外的理论具体内容会是些什么.自然这一问题成为新的世纪之交时,人们最关心的科学问题.
       其实很多人早已看出,相对论与量子力学之间所存在的不协调的主要原因就在于我们现在还没有关于“波粒二象性”的合理的物理图景.而在波粒二象性中,对于粒子性的物理图景和逻辑观念在牛顿的经典数学和物理模型基础上,不但已经为人们所普遍接受,而且似乎已经被看成是物质运动的普遍图景.因而对于波至今还没有一个完满的物理图景和数学方法.因此我们以为抓住了波科学的研究,就是抓住了打开深化理论的一把钥匙.因为只有对于波和粒子都建立了比较完善的概念以后,才有可能建立把这两者结合起来的波粒二象性的合理的物理图景.从而为解决存在于相对论与量子力学的矛盾创造条件.这次会上的一个主要讨论内容就是从波理论来探究相对论的物理实质,无疑是非常有意义的.中国科学家已经触摸到了可能打开爱因斯坦所说的另外理论大门的钥匙.
        波理论的重要性实际上也是由爱因斯坦所提示给我们的,在牛顿的时代,物质的存在形式是单一的,这就是“有质量的物质”,(也许我们以后应该把它称为实物,以便把物质这个已经为人们所习惯了的哲学概念赋予更广的含义).能量总是附属于实物,总是与实物的各种状态相联系:与实物的整体运动状态相联系的是动能,与实物之间的相对位置相联系的是位能,与组成实物整体的内部粒子的运动状态(当然这种运动仍按照牛顿的运动规律)相联系的是实物的内能,包括热能.离开了实物就谈不上能量.而爱因斯坦却提出了能质关系: .虽然对于这一关系的理解,至今仍是一个需要讨论的问题.但是至少可以使我们想到:有可能是存在独立于实物的能量,这种能量也是物质的一种存在形式,它可以与实物的质量之间进行相互转换.我们现在可以说这种物质就是波.爱因斯坦对于波有一段论述:
      “按照光的麦克斯韦理论(或者更一般地说,按照任何波动理论),从一个点光源发出的光能,是在一个不断增大的体积中连续地分布的.
      “用连续空间函数来运算的光的波动理论,在描述纯粹的光学现象时,已被证明是十分卓越的,似乎很难用别的理论来代替.但不应忘记,光学观测都同时间平均值有关,而非同瞬时值有关,尽管衍射、反射、折射、色散等理论完全由实验所证实,但仍可以设想,当人们把用连续空间函数进行运算的光理论应用到光的产生和转化现象上,仍会导致与经验相矛盾.
      “在我看来,关于黑体辐射、光致发光、紫外光产生的阴极射线,以及其它一些有关光的产生和转化现象的观察,如用光的能量在空间中不是连续分布这种假设来解释,似乎更好理解.按照我们的设想,从电光源发出来的光束能量在传播时不是分布在越来越大的空间中,而是由有限个数的、局限在空间各点的能量子所组成,这些能量子能够运动,但不能再分割,而只能整个地被吸收或产生出来.”
      这段话,对光(或波)的本质作了在当时条件下最深刻而合理的描述.首先他指出了波是在不断增大的体积中连续分布的;其次指出了经典的光学实验都符合波的理论;最后指出,对于光的另外一些现象(当光与其它物质相互作用时),用光是由有限个数的、局限在空间各点的能量子所组成,更能得到合理的解释.爱因斯坦最终选择了光的粒子理论,作为发展他理论的基础,在当时的历史条件下,这是理所当然的事,否则他就不是爱因斯坦,而是玻尔或其它人了.科学的发展需要从两个方面去发展牛顿的理论,爱因斯坦就是从粒子性的方向上发展牛顿理论的代表.而现在已经到了把两者统一起来的时候了.科学发展的历史中有一个非常有趣的现象:研究从经典观念应该是波(光)的人,首先发现了这个波的不连续现象,从而选择了粒子性作为深化牛顿理论的基础;而研究在经典情况下是粒子(电子)的人,首先发现了这个粒子的空间连续性,发现了无法精确确定其空间的位置,从而以波动性作为深化牛顿理论的前提.它们之间的持续一个世纪的争论是科学发展的最光辉的篇章,也是人类抽象思维发展的最艰辛的里程.
       从近年来的技术进展来看,似乎量子理论更为科技界所认同,而对于相对论的责难似乎要多些.其实这两种理论为了发展自己,(因为都是从单个方向来发展自己)都作了一些只从单方面看才是合理的假定,都产生过由这些假定下所推论出来的佯谬.不要过分关注这些佯谬,因为从别人本来就是不足的地方去攻击它,在有些领域中是常用的有效手段,而在科学中则并不适用,因为这是与科学发展的规律相违背的,用这样的方法最后在科学上什么也不会得到.
      量子理论更注重于波理论的发展,因为人们认为电子的粒子性只是已经成熟的近似理论,发展波理论才是问题的焦点.但是波理论即使在宏观的情况下也是不完善的:那种没有轨迹,没有加速度,在不断增大的体积中连续分布的物质运动图景,直到现在并不为人们所理解.所以量子理论的发展更能够紧密地与技术发展结合在一起.波理论的核心就是波函数空间的理论,这是一种与牛顿的时空概念不完全相同的概念.牛顿的时空概念本质上是粒子物理的概念,爱因斯坦的时空模型虽然有了时空的收缩,膨胀和弯曲,但是本质上还是牛顿的概念,即它是适合于不连续粒子运动的模型.在连续函数空间的数学模型中,只有在这一空间中建立 “元素”(波函数或基函数)的过程中,才直接与欧氏空间的坐标发生关系.而这些基函数都是连续可导的“好函数”.此后的所有运算不是在欧氏空间的元素(坐标点)上而是在波函数空间的元素(基函数系)上,不是按照欧氏空间的运算规则而是按照波函数空间的运算规则进行的.虽然牛顿的经典数学理论中也解决了连续的概念问题,但是在欧氏空间中不仅允许函数及其导数存在不连续,或者说在一般情况下,欧氏空间中的运算常会出现各种不连续所造成的奇性,而波函数空间中不可能有任何奇性出现,因为在波函数空间中欧氏空间中的点不再是一个有直接意义的量,所以对于空间点的奇性也变得没有意义.这只是波函数空间的一个自然的属性.不仅如此,让所有的物理量与波函数空间的量度规则联系在一起,还导致了所有直接与欧氏空间上点相对应的牛顿力学中的物理量都失去了直接的意义.即经典理论中所有我们所习惯了的物理量,如质量、空间位置、速度和加速度等等都失去了直接的意义.代替原来物理量的是建立在波函数空间的元素和量度相联系的物理量,如频率,波长(这是基函数中所固有的量),以及与波函数空间量度规则相联系的间接物理量.这一点,直到现在并没有为很多科学工作者所理解,对于这些人来说没有质点,质量,加速度和运动轨迹的物质运动实在是不可思议的.
但是实际上却却相反,函数空间的数学理论不仅在数学逻辑上是严格的,由此所产生的物理概念或物理图景也是实实在在的.这些物理量虽然不与某一个特定的空间点相联系,同样是实实在在的物理量.这些物理量,离开直接经验比欧氏空间上的那些物理量要远一点,但是却要精确得多.它的客观实在性最充分地反映在计量科学的发展上.例如,用某某国王的脚作为长度的标准当然符合最直接的经验,但是精度很差;用地球赤道周长的多少分之一作为长度的计量标准,现在国际的长度计量标准改为通过特定条件下的激光或微波的波长来定义,直观性又差了,但是精度又提高了.现在几乎所有国际计量标准都从基于欧氏空间概念的经典量变成了基于波函数空间概念的电磁量来代替了.这样,波函数空间的抽象数学概念也就慢慢地不抽象了,不仅成为有了的物理内容而且也已经紧密地与人类的生产和生活联系在一起.所谓人类的直接经验实际上也是在生产和科学实践中一点一点积累起来的,对于只知道天园地方的国粹文化的中国人不但以激光波长作为长度的标准无法理解,以地球赤道半径的多少分之一作为长度的计量标准同样是不可理解的.所以把波运动看作与牛顿的力学运动同样重要的一种物质运动形式,把波函数空间的数学理论看作与微积分一样的能够实实在在描述物质运动的数学工具是一件非常重要的工作,这一点现在并不存在很多物理概念或数学逻辑上的困难.也许真正的困难在于教育,在于大学教育的迟后.人类的直接经验不仅靠科学家的探索和创新,同样靠教育把已经证明可靠的科学理论变为人类的直接经验的一部分.
          速度的问题就是与上面所说的两种物质运动形式,两种数理逻辑密切相联系的.牛顿的经典力学概念告诉我们速度是被测物体在单位时间所移动的距离,即距离除以时间.但是这个定义对于波显然不适用.在波函数空间中物体在某一瞬间的位置是没有定义的,幸好波函数空间中的基本元素(波函数)仍用欧氏空间与时间来表示.在时间上取平均后,所保留的频率仍与时间相联系,波长仍与空间距离相联系.这样,在波函数空间中的速度成了频率乘以波长.用类似方法我们就有可能找到与所有欧氏空间中的物理量相对应的在波函数空间中的量,这种对应,有的是比较直观的,如速度.在经典理论中测量光速实际上只能测量光在产生一瞬间(或被遮挡后又闪现的瞬间)的光的前沿速度,由于这一瞬间的光的前沿实在很难把握,所以测量精度受一定的影响.用波函数空间的速度定义则使测量精度提高了很多数量级.但也产生了一个问题:这种两个数学范畴下的物理量的间接的等价性并不是同一数学范畴下严格意义的相等.超光速的问题实际上首先涉及到光速的定义问题,还涉及到爱因斯坦所用的光速是不是真正意义上的光速问题.因为爱因斯坦相对论中用的不是光速,而是光速的平方.在经典力学中只有矢量才能表示速度,矢量的平方失去了速度的意义,速度矢量在作加法时运算有自恰性,而标量的速度在进行加法运算时没有自恰性.而波函数空间内定义的速度更是有条件的,只对某种激光在某种条件下测量的波长和频率才可以作为速度标准.这个条件一变速度的意义也就变了.不过分追求超光速对于相对论的影响,而是更多的去研究为什么通过洛仑茨变换能够推导出质量与速度关系和能质关系这样一些被实践证明了的科学定律,这样就有可能揭示出洛仑茨变换以及相对论的物理实质,也许更会促进科学的发展.
       当我们写现代电磁场理论的前两本书时,把注意力放在电磁波与机械波之间的差别上,以强调电磁波的运动特性已经不是牛顿的经典理论所能够包容的.现在这种做法并不合适,因为所谓的机械波实际上也是经典理论所不能完全包容的,它与电磁波在波的本质上有共同之处.如果把流体看成是完全服从牛顿定律的粒子系统,产生的只可能是布朗运动或热的传导过程,而不可能产生波.波虽然形式上好像与作为媒质的实物的力学运动有联系,但是所有服从牛顿力学规律的粒子系的运动也会满足伽利略的相对性原理,而理想状态的波却服从洛仑茨变换的相对性原理.波的产生说明了能量流已经独立于实物的力学运动而以自己特有的规律传播.在牛顿力学规律下运动的只能是布朗运动或热运动.在那些运动过程中,媒质的力学状态都会产生相应的改变.而在波的传播过程中,只要波的传播处于理想无损的条件下,媒质的力学状态可以没有任何变化.这里,与光子类似,波成了一种独立于力学运动,因而也独立于实体物质的能流或爱因斯坦所称的能量子的传播过程.波也就成了一种有别于实体物质的没有质量只有能量的广义的物质.我们说它没有质量是指它没有与力学运动相联系的惯性质量或引力质量.它没有惯性,也没有加速度.
       在过去一直被看作宏观范畴,因而也是经典范畴的机械波中也出现了与光波中类似的与相对论有关的问题,这是一种非常有趣的现象.我们不大清楚在流体力学和气体动力学过程中出现的波运动的细致的过程,对于我们来说,这太复杂了.因为在各种机械波中不可能把作为媒质的实物的影响完全排除.电磁波可以在真空中传播,我们可以把真空中的电磁波看作是一种理想状态的纯的波运动.电磁波在自由空间中或在理想导体边界的内部或外部的真空中传播时所表现的特性,我们一般称为本征特性.它是与任何实物都无关的,这时电磁波确实是“在一个不断增大的体积中连续地分布的”.波动性和粒子性与空间连续性和空间不连续性之间有一个非常复杂的关系,它们之间有一定的关系,但是又不是一回事.波的连续性并不是由牛顿所定义的数学概念上连续性.从物理概念上看,反过来可以把连续性与不连续性看作是波动性与粒子性的同义语.这一概念实际上是在计算物理学的发展过程中产生的.在数值计算中没有绝对连续的量,所有的量在运算过程中都是离散的.同是离散的量但是会有两种完全不同的性质:有一种量,它有确定的值,可以离散地定义在空间的某些局部的网格中,且在运算过程中,这些值保持不变.即在某种作用下,它总是以不变的值在空间网格中移动;而另一种量总是要布满整个运算所涉及的整个网格空间,网格上的每一个量都是不确定的,而是通过与相邻网格点上的各个量的某种特定的关系来确定.前面这种量是局域的、空间不连续的、满足某种欧氏空间中的守恒规律;后面的量是非局域的、连续的、在欧氏空间中看不出有任何守恒性的规律.前一种量就是粒子的模型,而后一种量就是波的模型.波模型中的空间连续性,也是相对的.对机械波来说,它的传播媒质是实体物质,不可能有理想的连续性,只要媒质的空间不连续性的距离远小于波长,对于波来说就是连续媒质的.媒质的不连续性以及不同媒质界面对波造成的影响是一个非常复杂的问题,在这样环境下定义波的速度有时候是一件非常困难的工作.
      在讨论了波与粒子的两类物质概念后,就不能不面对波粒二象性的问题.这也许是一个还需要通过几代人去探索的问题.但是我们认为用单一的粒子模型去解决所有的物质运动也许只是一种误导.粒子与波是组成物质世界不可缺少两类不同的物质.我们有必要先分别深化对于波和粒子运动的认识.特别是对于波运动的认识.然后再来探讨波粒二象性的问题.关于波粒二象性的问题是否可能也存在同样的一种误导,即认为有质物质如电子的量子现象和光的量子现象有一个基本上相同的物理图景.可不可能是这样的情况呢?波就是连续的,只是在与其它实物的相互作用过程中表现出它的量子性.即是否可能光(波)本身就是空间连续的,只是在与其它有质物质的相互作用过程中,能量交换不是连续的而是有最小的份额.这就是说波本身是空间连续的,但是波的运动状体的改变是不连续的.爱因斯坦也只是说在光的产生和转换现象中光表现出不连续性.毕竟到现在为止,还没有能够从实验得到单个光子.一些科学家在研究单光子的形态,并没有看到具体的结果.也许我们只能在相互作用过程中去理解光量子,单纯谈单光子的形态也许是没有意义的.不把光与其它物质作用在一起,光就以c传播.而光一旦与其它物质作用在一起,光的形态就会随着环境而改变.而对于有质量的实体物质,在理想的力平衡状态下似乎可以有静止的状态存在,当然这种静止也只是相对的,准静止的,或者说是它的动量为零的状态.它的波动性是与它的定向运动相联系的.研究两类空间中的同一物理量的逻辑对应关系,或许就是寻找我们所希望的能量与速度关系和能质关系的一条通道.
最后我们要说的就是波的量子性并不是光所特有的,机械波在与其它物体相互作用过程中也存在着不连续性,声子就是描述声波在相互作用过程中的能量状态的不连续性.但是能否找到作为粒子的单声子呢?爱因斯坦在对光特性阐述中用了能量子这个名词,虽是继承了布朗克的思想,但这确实是很有意思的.显然在爱因斯坦的心目中,光的这种能量子的特性,是实验所证明了的,而把它看作是与其它有质量的实体物质相同的粒子,是与他它建立相对论时的公设必然联系在一起的假设.所以这并不能否定以能量子命名的光(或其它的波)可能是与具有质量的实体物质具有不同性质的一类物质.从一些传统观念上属于宏观范畴的气体动力学中,首先注意到并深入讨论了,与相对论有关的洛仑茨变换的物理含义不仅是一件有意义的事,而且一定程度上是一种必然的事.因为在气体动力学中,介质与波运动都是那么的复杂,介质存在着可压缩性,波运动与介质运动不仅联系在一起,而且介质运动可以超过波的运动速度.这就比研究单纯在真空中的电磁波,会得到更多的物质运动的信息.因而这一工作的意义不仅在于有可能把相对论那样的基础理论应用到工程科学中,同样可以看出工程科学中的复杂性同样蕴含着物质运动的最深刻规律.对遥远的空间的研究曾是人类很多科学领域发展的摇篮,但是人类的生产实践永远是发展科学的最大的推动力.从上一世纪末,本世纪初开始形成并不断完善的全球性的三大技术系统:实物的运输系统,能量的传输系统和信息的传播系统,不仅极大地改变了人类生产方式和生活面貌,也在不断改变人类赖以生存地球环境,同样也对基础的理论科学提出了数不清的问题.而这些问题的本质将仍是物质多样性和物质相互作用的基本规律问题,实物,能量(波)和信息将是物理学必须面对的三类物质的基本形态或三种物质的不同属性.当然,这样说丝毫也没有否认或贬低现在理论物理的主流方向上,在基本粒子物理和宇宙学研究上,所作的先导性的研究的意义.正是这种先导性的理论研究给人类的提供了各种新的物理概念,思维逻辑和数学方法,这些都是科学赖以发展的基本营养.如果不是先有了相对论和量子理论,我们怎么能够讨论在传统的经典的技术科学的领域中也存在经典理论所不能包容的物理现象呢?.但是在最前沿的物理的,数学的,思维逻辑的理论探索中,验证这些理论的有一些是思维实验,有一些是物理的观测和实验,但是这些观察和实验一般不是常规条件下可反复进行的,因而总会有相当的不确定性.科学理论一旦与技术相结合,就受到成年累月的千百万人的检验,它的真理性也是有局限性的,如果没有基础理论的引导,往往会停留在直观的,近似的,粗糙的阶段.最前沿的理论物理研究,尽可能的与工程科学相结合应该是新世纪应该牢牢把握的不断深化理论的方向.  
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