摩尔库仑准则的讨论（有意义）

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摩尔库仑准则在岩土工程中十分常用，而平面应变条件在岩土工程中也十分常见。书本一般提供譬如子午面上的斜直线公式，也有直接用主应力表示的公式，也有利用不变量表示主应力来用不变量表示的公式。如果想推导平面应变情况下的公式，（这个公式有的书上也提到过，不过均是直接给出结论。这个公式是用平面问题的三个应力分量表示的，在以这三个分量组合为坐标轴的空间中正好是一个圆锥），仿佛较难。
       我试过，如果直接用平面问题中的三个应力分量来替换主应力公式中的主应力即可得到书中提供的平面应变公式，但这里应该有个前提，即认为垂直于研究平面的主应力应该是中间主应力。可是这个结论，利用弹性虎克定律和波松比不大于0.5的常识根本得不到；因此我怀疑我这样推导是否是碰巧？如果利用塑性理论和平面应变的变形条件即三个应变分量为零，因为公式中有第三偏应力不变量，巨复杂，很难得到仅用一般平面问题中的三个应力分量的公式，我推到中间就搞不下去了。
        不知有哪位仁兄肯不吝赐教。

丢丢

飞箭论坛上，有编出的程序计算。