【讨论】哪位兄弟了解数值流形的东东?

苍山负雪

今天到图书馆乱翻, 凑巧看到一本<数值流形与非连续分析>, 主要讲数值流形在岩土工程中的应用，还提到可以同时处理多相域。哪位搞岩土的应该知道吧，能不能给大致介绍一下？

zyx

石根华的东东
前几年好像很猛
现在怎么突然听不到了
主要是做岩体方面的

苍山负雪

看最近几年的文献里有一些数值流形的内容，不多。
  
挺有意思 考虑能不能用到别的领域中?
  
处理或者说追踪间断面的发展趋势?

zyx

这个有困难

cafe0519

苍山负雪 wrote:
今天到图书馆乱翻, 凑巧看到一本<数值流形与非连续分析>, 主要讲数值流形在岩土工程中的应用，还提到可以同时处理多相域。哪位搞岩土的应该知道吧，能不能给大致介绍一下？

  
我大学的时候就买过这本书,花去了我28个大洋。石根华著,裴觉民译的。建议你使用NMM和DDA在elsvier上搜索一下,很多这方面的文献。由于当初是为美国陆军从事地下掩体开挖设计等而开发出来的,因此主要在GeoTech上用的多。而石博士原来是北大著名数学大师江泽涵的学生,因此学这个东西需要很强的数学知识,但是仅仅使用这个东西,写个程序等,倒是比较简单。

苍山负雪

cafe0519 wrote:
因此学这个东西需要很强的数学知识,但是仅仅使用这个东西,写个程序等,倒是比较简单。

  
看懂这个才能写程序啊. 俺数学底子薄, 赶鸭子上架可就太为难了

ghostfql

我师兄就是用这个做的博士论文，做dda以及流形，有限覆盖无单元，无网格方法，是我导师的强项！呵呵

sony

我将来要学习岩体力学，请教各位虾哥虾姐，在岩体方面都有哪些好用的软件啊？除了数值流行思想，还有什么好的思想啊？

yymaverick

cafe0519所说的那本书偶也看过，头大的很，石根华原来就是研究几何拓扑的，功力深厚。后来跟DDA结合搞了这个流形，在岩石力学界挺有名，半路出家要搞懂真不容易。

ckyyjs2004

我见过石根华编的软件，是很简单的版本，可能是由于数学问题太多了吧（主要是涉及非连续的接触非线性问题在力学上还没有很好的解决），所以发展较慢。而且听说石根华博士近年来一直在研究三维的接触问题，好像这个问题在数学上还没有很好的解决吧（在下不是学数学力学专业的在这个问题上说的不一定准确）。
数值流形方法（Numerical Manifold Method,缩写NMM ）是石根华（1992年）创立的一种新的数值方法。它以拓扑流形和微分流形为基础，利用有限覆盖把连续和非连续的计算统一到数值流形中去。数值流方法以数值流形为核心，在DDA的块体系统运动学理论的基础上，融入了有限元和解析法的连续分析方法，从而创立了可在一切空间，至少可包括有限元、DDA、解析法在内的一种新的统一计算形式。有限元和DDA可看作是数值流形法的两个特例。
  有限覆盖技术是数学流形分析中（包括拓扑流形和微分流形）经常采用的一种方法，在数值计算中还未见人采用。石氏率先采用这一方法，统一解决了连续和非连续变形的力学问题，这是一个首创。它的数值流形方法是基于这种有限覆盖技术的。其基本思想是在求解域上构造一组覆盖函数，使它具有两个基本性质：（1）局部非零性，覆盖函数只在局部区域内不为0（即只在局部区域有解）；（2）在求解区域内，覆盖函数之和为1（即局部区域内的所有覆盖函数组成总体位移函数）。它与数学流形的区别，在于数学流形在整个求解区域内总体位移函数是处处连续光滑可高度微分的，它可完全定义而与覆盖无关；而数值流形则总体位移函数是在覆盖基础上定义的，且只可分片微分，在覆盖的接触面上是完全非连续的。也就是说，数值流形的基本特征是覆盖函数在局部片内是连续的，各分片之间覆盖函数是不连续的。通过采用连续和非连续覆盖函数的办法，把连续和非连续变形统一到数值流形中去。
  

caoao

天啦，我老师的国家自然基金上要用这个软件做模拟，这个项目也是我的博士论文，但我对这个东东什么都不知，力学数学基底也不太好，要跳楼了！！！

wangdeyong2006

请问你导师是哪位呀？我也正在研究这个方法，希望可以学习交流，谢谢

wangdeyong2006

你也用这个做博士论文？我也在考虑这个，以后多向你学习哦 13# caoao

aaa5258756

都是一群博士在讨论啊。。。我们老师的基金也要用一种处理连续非连续的方法，我找到了这种方法，看了一个月的书和程序，也没有看出什么。。。。在读硕士路过，顺便问下，各位博士对于学习NMM有没有什么好的建议？