蠕变

sunset123123

前端时间做过一些蠕变分析：有一些心得也有很多疑惑，先与大家分享，同时希望大家能够赐教：
我做的是一个塑料件的蠕变，查看了不少资料，很多都是讲金属的蠕变的，对于大多数的金属，当应变率改变了一个数量级时，在室温下应力应变曲线变化很小只有百分之几吧，但当金属材料所处的工况温度超过了材料熔点的三分之一时，材料即便没有屈服，在长期的作用下应变也很大，最终断裂。
蠕变分为三个阶段，第一个阶段为瞬态蠕变，在很短的时间内，应变率很高；第二个阶段为稳态蠕变，应变率降低到最小值，并保持稳定，这是个很长的时间；第三个阶段为非稳态蠕变，蠕变速度加速知道破坏。一般我看到的一些论文或者实例里面大都模拟稳态蠕变，原因是一三为瞬态，太快。工程结构设计的蠕变计算基本上都定位与稳态蠕变这个阶段。我在abaqus中模拟的就是蠕变的第二个阶段，如果要模拟第一个和第二个需要编程吧。蠕变分析要有实验数据的支持，材料的蠕变性能要有，一般都是一段时间的蠕变曲线，之后在通过插值得到所需参数，感觉拟合挺麻烦的。一般稳态蠕变模拟如果不涉及损伤的话只要知道A-应力修正系数，m-时间修正系数，损伤蠕变要自己编子程序的。
我现在感觉蠕变这中分析精确度有多少呢？不考虑一阶段的蠕变会不会造成很大的误差呢，毕竟那个阶段应变增加也很多啊

[ 本帖最后由 sunset123123 于 2008-5-31 08:53 编辑 ]

seaseastar

呵呵，凑个热闹阿。。
如果想要加入第一阶段的蠕变，有一个最简单的方法就是直接把时间的指数放进去，不用编程。但是绝大部分不合适你想要的具体情况。
一般而言，蠕变的模型可以分为两大类，一类是model based,一类rule of thumb,一般abaqus自带的就是一个类似于Norton的模型，基本上是Model based 一类的，主要用于模拟稳态，这一阶段也是最为重要的，因为它的时间占用了材料寿命的90％以上。所以大家的精力都主要在稳态上。还有一个很大的原因是因为对于第一阶段还没有一个很好的以物理模型为基础的本构方程，虽然大家都知道主要是hardening和recovery，但是这两个系数的确定纯粹只是经验。它的应变时间不长，而且一般大概会知道它的应变大小范围，虽然金属和陶瓷的primary creep strain有很大不同。后者小。
纯经验的模型就只是根据试验数据套进数学公式，用这个数学公式来说明本构方程，然后在有限元软件中实现，一般是要通过subroutine的。
好像一般稳态模拟不涉及损伤的话应该要知道A和应力指数吧，不是时间指数哦。
呵呵。

sunset123123

谢谢楼上的精彩论述，secondary law确实是只需要A,和n，primarylaw 就还需要m了。楼上的绝对是个强人啊。

敦诚

这个时代怎么了，加分的帖子回应还这么少，我晕。
我也谈一谈蠕变吧，其实我没用abaqus做过蠕变，但是跟别人一起搞过蠕变分析的半解析解（我主要是帮忙）。问题是求解地层在蠕变作用下对于石油套管的影响。众所周知土体中存在地应力，而在蠕变的岩层中，地应力是随时间变化的。而石油油井套管就是在复杂的蠕变岩层中工作的。套管的最为合理位置就是与地层中最大主应力方向重合，这样就减小了剪应力对于套管结构的破坏。但是随着时间推移，蠕变现象慢慢发生，改变着主应力的方向。这个时候就需要解析地求解这一过程中应力与时间的关系。在这一位置就需要用到蠕变的各种模型了。
然而主要的问题来了，由于蠕变是时间的函数，其本身无法直接地利用在软件中进行时间积分的运算，因为有的时候要考虑50年的地层应力变化，这些显然是无法利用计算机实现的。这个时候就需要人为地对时域问题转化到频域问题进行求解。这需要的就是拉普拉斯变换了，记得我还将拉普拉斯变换介绍的pdf贴在力学版块了。这样就可以将一个于时间相关连的蠕变问题转化到软件中进行求解了。其实在很多岩土类问题中都会遇到这样与时间相关连的问题，在一些软件中（如abaqus）都会默认地进行时域频域转化，只是我们不知道罢了。

seaseastar

楼上做的这个领域很有趣，一提到石油，第一想到多多的money,第二想到可怜的伊拉克。。。呵呵，跑题了！
楼主说得关于Laplace转换是指在解析解的时候？隐约记得好像如果是有限元的话处理方式跟plasticity有点类似的，直接取小段积分计算就可以了吧，刚度矩阵应该是切线刚度矩阵，蠕变速度一般取上一步的速度来计算这一步的蠕变量，同时求出新的蠕变速度给下一步用。当然所取时间大小应该跟设定的参数有关，implicit时，一般每次蠕变量不超过弹性变形的一定比例；如果是explicit，就应该跟稳定时间增量有关，不能超过波在物体中的速度，这点跟有限差分求解diffusion和传热时的最大时间增量的选择类似，只是后者对应扩散的参数，具体的忘了。
（或者我真的是不知道abaqus在计算的时候采用了Laplace转换，如果那样，不好意思，见笑了）
（回sunset123123，我只是小虾，这里的牛牛多的很，只是人家不说话罢了，呵呵）

[ 本帖最后由 seaseastar 于 2008-6-2 00:38 编辑 ]

敦诚

其实解析解做到一半就停了，没有资金了。哈哈哈，具体转化的过程只是在方向上有些把握，由于没有实际做完，具体的情况也不是十分清楚。还有谢谢您的说明。

敦诚

昨天查了一下帮助文件，属实在一些问题上abaqus做了时域与频域的转化问题。
在standard下abaqus进行应力更新的时候，在本构积分时，都会进行线性化处理。但是这一步其实就是那一问题，但是具体操作他不让你看到。还有我们传统意义上的拉普拉斯变换，与软件中反应的并不强烈，他不是以解析形式在方程中体现，所以我们有的时候真的需要加深一下对于基础数学知识的了解。要不我们被外国人耍了都不知道 。

seaseastar

呵呵。谢谢楼上的回复。
向你学习。。当然也向楼主学习。两位的热心和认真。

[ 本帖最后由 seaseastar 于 2008-6-4 11:49 编辑 ]

belle

趁着这么多高手，我请问一下，为什么 我在用strain-hardening设蠕变的时候，当应力指数超过4就不行了呢？报错：Time increment required is less than the minimum specified

wangxiaoteng

做蠕变的话norton law只是最简单的一种格式，
我觉得今后的发展方向是基于材料科学基础的蠕变建模。
比如晶内蠕变和晶间蠕变这两种蠕变机理其实是不同的，如果统一用简单的norton law有失偏颇
这方面金属学的研究走在了力学研究的前面。
很早以前就建立了dislocation climb,coble creep, nabarro-herring creep,grain boundary sliding的基本模型
但是本构上如何考虑，还存在很大争议。
瞬态蠕变可以用粘塑性模型近似。现在力学上的一个方向也是把蠕变与粘塑性变形统一起来
这方面可以看AD Freed95年左右在int J plasticity上的文章。
但是在蠕变的稳态阶段好像模拟的结果并不怎么好。
另外关于蠕变的time hardening和strain hardening一直以来都存在很大争议。
虽然time hardening 在表达上更直接一些，但常用的有限元计算软件里面基本都使用strain hardening。
而且这两种硬化模式都存在着类似等方硬化的问题，即应力反转的时候，基本就失去了预测蠕变的能力。
Kraus等人做了一些蠕变cyclic的实验，发现了这个问题，这就更加复杂了。
楼上的那个问题有可能是你的时间增量步太小了。因为你是基于strain hardening的假设，
这种假设存在一个等效时间增量步，用来计算蠕变应变速率，
如果增量步过小的话，应力指数相关的蠕变应变增量又可能是个比较大的值，
这样蠕变应变速率有可能无穷大

linuaries

多谢楼上几位的分享，有时间的话我们开个Creep专题，在各个板块搞些活动：）

wgao

原帖由 linuaries 于 2008-7-18 11:16 发表
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