关于数学均匀化方法的周期边界条件

ma

hillyuan，你所说的在ABAQUS中的周期边界条件是不是这样
ux(x=0) ＝0； uy（y＝0）＝0； ux（x＝L/2 ) ＝ Constant1;  uy(y=L/2)= constant2;  L 为单胞的周期长度。我取的四分之一模型，在x=0，y=0这两个面上用的对称。

在施加过程中，然后就是首先在x=L/2 面上随便找一个点 (A), 然后所有这个面上其他的点与这个点（A）的 Ux 相等(耦合）。
（用EQUATION应该可以实现，定义的时候，把SURFACE定义成一个SET，把这上面的一个点定义成一个SET，然后把SURFACE里面的这个点SET去除掉，操作时可以点击编辑SURFACE-SET，然后手按住CTRAL然后单击这个点SET，这个点就会变成粉色，然后确定就可以了。
然后使用EQUATION，第一列系数列写-1，1，第二列是SET名，上面一行是面SET，下面一行是点SET，第三列是你要使其所要保持的哪个方向的位移协调，比如是三方向，就写3，3。）


但我觉得这个边界条件严格来说并不是周期边界条件 ，周期边界条件 是 单胞 对边位移相等 ，而在 X=0处 用的对称 ，这就说明你的左右两边 和上下两边 位移数值相等，但方向相反 ，周期边界条件要求对边位移相等，方向也相等。

aresaran

原帖由 ma 于 2008-6-19 01:12 发表
hillyuan，你所说的在ABAQUS中的周期边界条件是不是这样
ux(x=0) ＝0； uy（y＝0）＝0； ux（x＝L/2 ) ＝ Constant1;  uy(y=L/2)= constant2;  L 为单胞的周期长度。我取的四分之一模型，在x=0，y=0这两个面上用的对 ...

原帖由 aresaran 于 2008-6-18 13:11 发表

文中已经给出了周期位移条件的表达，可以直接进行有限元实现
你的对所加的边界条件描述比较模糊，看不明白，
周期边界条件只是施加一个位移梯度而已，当然为了删去rigid body motion，只需要固定代表单元的任一点 ...

你的边界条件是错误的，这根本不是周期边界条件，
你似乎不理解我帖子里面说的什么
在abaqus中需要用EQUATION约束左右和上下两边的对应节点位移，让其满足位移梯度

hillyuan

To ma:

1. About periodic condition
   Pls refer to answer of aresaran

2. About 跳跃扰动加载?( A strange term!!!!)
    It is right hand of your (2.18). Just do intergration inside your RVE.

3. About 对单胞施加一个单位初应变
  An equation like your (2.18) exists. Just do integration over your RVE. It maybe something like
         Integral over RVE ( elastic matrix D* strain-disp matrix B)
In 3D problem, it obtains a matrix with 6 columns, which correspond to e11, e22, e33, e12, e23, e31, respectively.

ma

原帖由 aresaran 于 2008-6-19 07:47 发表




你的边界条件是错误的，这根本不是周期边界条件，
你似乎不理解我帖子里面说的什么
在abaqus中需要用EQUATION约束左右和上下两边的对应节点位移，让其满足位移梯度

to aresaran,看来我对这个周期边界条件还是理解不到家，我看了你发的那个pdf，好像你说的周期条件，右边的位移等于左边的位移加上一个宏观应变。你所说的 “在abaqus中需要用EQUATION约束左右和上下两边的对应节点位移，让其满足位移梯度 ”
我可以这样理解吗？就用 equation 让左边各个节点约束x向位移相等，让右边也约束各节点x向相等，同样上下边约束y向位移相等，（即令4个边位移约束）。我想问的是  要不要  左边各节点 和右边各节点 约束相等，还有上下两个边节点对应相等？如果这样的话，那不就是让单胞平动吗？
另一个问题，是加上周期边界条件，还要对单胞加载吗？比如施加初应变等，版主你所说的：“用EQUATION约束左右和上下两边的对应节点位移，让其满足位移梯度”  让其满足位移梯度，这句话怎么理解，怎么让它满足位移梯度呢？能详细讲讲吗，谢谢版主，争取这几天把这个问题彻底搞定，很有收获！

ma

原帖由 hillyuan 于 2008-6-19 09:50 发表
To ma:

1. About periodic condition
   Pls refer to answer of aresaran

2. About 跳跃扰动加载?( A strange term!!!!)
    It is right hand of your (2.18). Just do intergration inside your RVE.

...

to  hillyuan， 你和版主都是细观力学方面的专家，这几天看了你们的回复，受益匪浅，希望两位老大能彻底把我教会。
上文中，你提到那个扰动的加载量和单位初应变等都包含在积分里面，所以要通过对单胞域求积分来体现。
那样就通过编程了，我的意思，能不能在商业软件比如abaqus中直接把这个体现出来，或者直接加上去。
就像固定边界条件那样阿，我把单胞固定后，然后在软件中对单胞整体设定一个热膨胀系数比如1，然后升温1度，这样就相当于施加了单位初应变，而且在ansys或者abaqus中直接通过材料参数实现，然后对有限元计算结果通过编程进行一下后处理就可以得到均匀化的等效刚度。 问题是如果我用的周期边界条件，还能不能通过这样的方法施加单位初应变来实现？ 谢谢，一定要把这个问题彻底搞明白，老大多多指点！

ma

两位帮我看看我理解的周期边界条件对不对。谢谢了

[ 本帖最后由 ma 于 2008-6-19 11:06 编辑 ]

ma

好像不对
这东西真够麻烦的
为什么说很容易呢

ma

/FILNAME,ma,1   
/PREP7  
a=10
b=10
ALPH=0
TEMP=0
ET,1,PLANE42
KEYOPT,1,1,0
KEYOPT,1,2,0
KEYOPT,1,3,2
KEYOPT,1,5,0
KEYOPT,1,6,0
MP,EX,1,72e3
MP,PRXY,1,0.33
MPTEMP,,,,,,,,  
MPTEMP,1,0  
MPDATA,EX,2,,30e3
MPDATA,PRXY,2,,0.33
RECTNG,0,a,0,b
allsel,
esize,1
TYPE,1  
MAT,1
MSHAPE,0,2D
MSHKEY,1
amesh,all
csys,0
nsel,s,loc,x,a/6,5*a/6
nsel,r,loc,y,b/6,5*b/6
ESLN,S,0
MPCHG,2,all,
allsel
nsel,S,LOC,X,0
nsel,U,LOC,Y,0
nsel,U,LOC,Y,b
CP,1,UX,all
CP,2,UY,all
*GET,zuo,NODE,,NUM,MIN
nsel,S,LOC,X,a
nsel,U,LOC,Y,0
nsel,U,LOC,Y,b
CP,3,UX,all
CP,4,UY,all
*GET,you,NODE,,NUM,MIN
nsel,S,LOC,y,0
nsel,U,LOC,x,0
nsel,U,LOC,x,a
CP,5,UX,all
CP,6,UY,all
*GET,xia,NODE,,NUM,MIN
nsel,S,LOC,y,b
nsel,U,LOC,x,0
nsel,U,LOC,x,a
CP,7,UX,all
CP,8,UY,all
*GET,shang,NODE,,NUM,MIN
nsel,S,LOC,X,0
nsel,r,LOC,Y,b
*GET,zs,NODE,,NUM,MIN
nsel,S,LOC,X,a
nsel,r,LOC,Y,0
*GET,yx,NODE,,NUM,MIN
nsel,S,LOC,X,0
nsel,r,LOC,Y,0
*GET,zx,NODE,,NUM,MIN
nsel,S,LOC,X,a
nsel,r,LOC,Y,b
*GET,ys,NODE,,NUM,MIN
ALLSEL,
TUNIF,TEMP,
ALLSEL,
ALLSEL  
NPLOT   
FINISH  
/SOL
SOLVE   
FINISH

[ 本帖最后由 ma 于 2008-6-25 09:06 编辑 ]

ma

还是搞不定 两位版主能不能把问题说得明白一点呢我把我画的单胞和写的周期边界条件的word文档发一下看看能否帮我改一下有的时候在web上说，很难领会所说的意图！

hillyuan

u1=u7; v1=v7; w1=w7
u2=u8; v2=v8; w2=w8
...
Pay attention:  u1<>u2;  v1<>v2;  w1<>w2!

ma

谢谢老大  终于把你盼来了

这样写边界条件  不就是平动了吗
应该算不出结果的吧

ma

重新改了周期边界条件

/FILNAME,ma,1   
/PREP7  
a=10
b=10
ET,1,PLANE42
KEYOPT,1,1,0
KEYOPT,1,2,0
KEYOPT,1,3,2
KEYOPT,1,5,0
KEYOPT,1,6,0
MP,EX,1,72e3
MP,PRXY,1,0.33
MPTEMP,,,,,,,,  
MPTEMP,1,0  
MPDATA,EX,2,,30e3
MPDATA,PRXY,2,,0.33
RECTNG,0,a,0,b
allsel,
esize,1
TYPE,1  
MAT,1
MSHAPE,0,2D
MSHKEY,1
amesh,all
csys,0
nsel,s,loc,x,a/6,5*a/6
nsel,r,loc,y,b/6,5*b/6
ESLN,S,0
MPCHG,2,all,
allsel
nsel,S,LOC,X,0
nsel,r,LOC,Y,b
*GET,zs,NODE,,NUM,MIN
nsel,S,LOC,X,a
nsel,r,LOC,Y,0
*GET,yx,NODE,,NUM,MIN
nsel,S,LOC,X,0
nsel,r,LOC,Y,0
*GET,zx,NODE,,NUM,MIN
nsel,S,LOC,X,a
nsel,r,LOC,Y,b
*GET,ys,NODE,,NUM,MIN
nsel,S,LOC,y,0
*GET,COUNnode1,node,,COUNT
nsel,s,LOC,x,a/(COUNnode1-1)
nsel,R,LOC,Y,b
*GET,N1,NODE,,NUM,MAX
nsel,s,LOC,x,a/(COUNnode1-1)
nsel,R,LOC,Y,0
NPLOT   
FINISH  
/SOL
SOLVE   
FINISH

[ 本帖最后由 ma 于 2008-6-25 09:09 编辑 ]

ma

单胞  左上 角节点约束x向位移
      左下 角节点约束x，y向位移
      取右下角节点  施加一个平动x向位移  a
以上这三个约束也是周期边界条件的一部份吗？

[ 本帖最后由 ma 于 2008-6-19 19:23 编辑 ]

ma

上图那个周期边界条件，完全是按照斑竹原来贴的那个pdf文件中提到的周期边界条件形式写的，如下图所示

现在就是不明白那个所谓的宏观应变怎么施加在单胞上。

ma

经过近几天对复合材料均匀化理论及其边界条件的探索和思考，终于把以前不理解的东西彻底搞清楚了，现在可以理直气壮地与两位高人讨论了，hillyuan和 斑竹ares各自所说的周期边界条件含义是不同的，虽然都称之为周期边界条件，但含义并不完全相同，看来在学术上的有些名称也要规范一下了，不然容易让人造成错觉。周期边界，等位移边界，固定边界这三种适用范围是不同的，但对复合材料等效性能，分别采用这三种条件都可以得出正确的结果，但基于的理论公式有些是不同的，感兴趣者看参见我发的另一个帖子：“复合材料均匀化理论中的周期边界条件，等位移边界条件，固定边界条件之区别”。用这三种条件，通过不同的处理，都可得到一致的结果。

daixu200n

6# ma
个人感觉这个固定边界条件是不是为了消除缸体位移呢？

caoer

Periodic BC is very common in the MD analysis and Spectrual method, it is easy to be imposed if you code the program. I used to develop a small MD code, in which the IF-STATEMENT used to transfer outside atoms to the opposite side. For open source FEM code, setup a GHOST ELEMENT will be a tradeoff for periodic BC.

flliang

lz，能不能指点我一下ansys计算后，根据均匀化公式怎么得出C11，C12？程序我不知道怎么变？急盼指点，不胜感激！！ 13# ma

flliang

lz，能不能指点我一下ansys计算后，根据均匀化公式怎么得出C11，C12？程序我不知道怎么变？急盼指点，不胜感激！！能附上一个简单的例子最好了！ 13# ma
13# ma

flliang

你好，看到你发的《复合材料均匀化理论中的周期边界条件，等位移边界条件，固定边界条件之区别》中有施加固定边界条件，请问一下怎么施加单向应变呢？麻烦指点一下，谢谢啊！ 29# ma