刚架计算问题

aresaran

原帖由 shihongjiao 于 2008-9-1 22:08 发表
朋友，我不才，真不知道上图中的D角最后是如何保证转角为零的。

D点是刚性节点，永远假设保持90度不变，但转角变化。

ggbbggb

我写了老半天，结果突然一个offline（无限网老有这问题）。我也只好作罢。在这简单重复我得分析。假定所求为x （>0)。（我想x＝0不是楼主的意思）。

1 很易判断原结构是静定。
2荷载分为对称＋反对称。只需求对称（左右各5）。
3 用变形体的虚力原理。在C加各向下的力。分别做在对称（5kn/m）和虚力荷载下的内力图。并且只需求半边（×2＝0 <=>半边等于0）。很容易发现在荷载和虚荷载情况下连杆分别受拉受压,刚杆的弯据也是一个左边受拉一个右边受拉。这意为着原理无解

ggbbggb

你用的符号，没有明确表答出意思，所以别人不好回答。

ggbbggb

你的分析是对的，但是结论不对。在所划的位移变形图中，由于刚结点的保角效应，C点的位移必须向下才能保证这个。

其实可以按你的思路这样反推。如果上面的解释不够的话（其实我论位已经足够了），下面是严格的推理（在结构力学当中，有的结论是显然）：
C点不可能动（在对称荷载下＋土木所求条件）。竖杆A的上定点也不可能动，竖杆A也就像当与一个简直梁在transverse （1/8ql^2算中弯据的那个)。根据hinged的推论，竖杆A顶上有角位移，又根据刚结点约束，A顶必没有角位移。这推出了矛盾，从而原理无解。

liminglaile

原帖由 june 于 2008-9-1 17:48 发表
如下图所示，为对称结构，左右均作用5kN/m的均布荷载，根据对称性,C点仅受轴向力，则AD杆可视为两端简支的梁。欲使C点垂直位移为零，而AD杆和DC杆在D点固结成90度，则AD杆的变形模式应为图中所示。这样的话，我的公式 ...

错的太厉害了。我都不知道从何说起了。“C点仅受轴向力”这一开始的分析就错了。再说一次，使用虚功原理求解。结构对称特性的利用最好利用在超静定结构的计算中，对于静定结构基本上毫无必要，除非静定结构里面的杆件数量过于庞大造成求解繁琐才会察看是否有对称性存在，否则没有必要。

june

to ggbbggb:  图中所画的曲线即为AD杆的变形，D点当然是有角位移的，但以为DC杆的轴向位移，致使AD杆先做刚体运动，至图中倾斜的直线，然后再在均布力的作用下变形至曲线，所以AD杆的角位移是相对于倾斜的直线的（即刚体运动后的直线），但相对于原始AD竖直线角度刚好为零，这样才保证了C点的竖直位移为零。不清楚你是怎么推导出矛盾的

to liminglaile：C点仅受轴向力是指在“对称结构”的作用下得到的结论，不知道有什么错？还有，结构对称性根本就没有局限于静定和超静定的问题，就整个分析过程而言我认为并无不妥。

欢迎大家踊跃讨论!

[ 本帖最后由 june 于 2008-9-2 09:22 编辑 ]

june

to aresaran：你说“载荷不对称，不能用对称性”
不知道是不是我表述不清楚的问题，这个结构载荷确实不对称，但这个不对称的载荷可分解为对称载荷+反对称载荷的和。又因为几何结构是对称的，所以该不对称的结构可看成是对称结构对称载荷（对称）和对称结构反对称载荷（反对称）的叠加。
引用shihongjiao网友的图，也许能说明问题

[ 本帖最后由 june 于 2008-9-2 09:33 编辑 ]

liminglaile

原帖由 june 于 2008-9-2 09:18 发表
to liminglaile：C点仅受轴向力是指在“对称结构”的作用下得到的结论，不知道有什么错？还有，结构对称性根本就没有局限于静定和超静定的问题，就整个分析过程而言我认为并无不妥。

“C点仅受轴向力是指在“对称结构”的作用下得到的结论”，你这样说肯定不准确，因为你还要指明荷载是否对称，荷载是正对称还是反对称？该图示结构只有在荷载是关于过C点的垂直轴正对称的情况下，C点的受力状况才只有轴向力；如果荷载关于过C点的垂直轴反对称，那么必定还有垂直力作用在C点上，不仅仅是轴向力。这是非常显而易见的事情。

其次，我当然知道对称性不局限于超静定结构。但是静定结构如果也采用对称性来求解，在许多时候都相当于自己主动加重求解的麻烦程度，何苦呢？！

我在前面已经三次提到虚功原理，为什么你就不试验一下？你一定学过虚功原理吧？

liminglaile

原帖由 june 于 2008-9-2 09:31 发表
所以该不对称的结构可看成是对称结构对称载荷（对称）和对称结构反对称载荷（反对称）的叠加

这个说法正确。但是你要是这样求解这个问题，实属画蛇添足。

但是，我罗索补充一句：在线弹性条件下。

[ 本帖最后由 liminglaile 于 2008-9-2 09:40 编辑 ]

june

呵呵，算我说的不清楚。我说的对称结构指几何结构对称，载荷也对称；反对称结构指几何结构对称，载荷反对称。
我认为我的解法并无不妥，如果我的解法不对，还恳请能指出我的推导的错误。

欢迎大伙讨论！

linuaries

呵呵，看来这个帖子发在这才能真正引起共鸣：）仿佛又回到以前读书的日子，只可惜我的力学课大多数都是混过去的，所以老天惩罚我现在天天做有限元，痛不欲生啊。。。。。。。

june

我现在可是背着老板在这用上班时间发帖亚，等下被老板发现要扣工资了，哈哈，要做正事了

liminglaile

我明天再来接着讨论，现在要睡觉了。晚安。

messenger

支持你，你说的太对了！

原帖由 liminglaile 于 2008-8-30 09:06 发表
说实话，我对你们真的很失望，这么简单的一个大学本科级别的力学题目竟然没有人一个能够解答出来，还整天在这里讨论有限元或者英文简称FEA讨论的那么热火朝天。不过，通过这件事情，我倒是有一个很好的建议给你们：你 ...

[ 本帖最后由 messenger 于 2008-9-2 21:22 编辑 ]

ggbbggb

原帖由 june 于 2008-9-2 09:18 发表
to ggbbggb:  图中所画的曲线即为AD杆的变形，D点当然是有角位移的，但以为DC杆的轴向位移，致使AD杆先做刚体运动，至图中倾斜的直线，然后再在均布力的作用下变形至曲线，所以AD杆的角位移是相对于倾斜的直线的（即 ...

your displacement is wrong at the top corner, which shows there is bending moment. Also, the axial deformation can be ignored (it is part of a frame).

[ 本帖最后由 ggbbggb 于 2008-9-2 18:23 编辑 ]

messenger

静定的没那么麻烦吧

只要求出荷载作用下B点的水平位移就可以了

在图中荷载作用下，AB杆的轴力为10kN，则B点向右的水平位移

DeltaHB=N*l/(EA)=10*4/(2.1e4*10)

在小变形的情况下，欲使C竖直位移为零，则需使AB杆减小相应长度。即AB杆长度为4*(1-10/(2.1e4*10)) 米。

liminglaile

看来这个题目是不会有人能够求解出来了。

fewq

先声明这题，我不会，我是来汤浑水的，也许会得罪各位，还见谅。

为什么搞fea的连这题都不会？很简单，就是大家学过以后忘记了。（lz你感说你学过3年以后，还记得么？）
为什么会忘记呢？                  也就是因为用不到，才会忘记的。
为什么用不到？                     因为有fea软件，太方便。学好软件，好找工作，光学理论，没有前途。
为什么还要学理论？              当然是为了拿学位－－－－学位造就了中国高素质的软件操作员－－－－－－教育的失败－－－－中国人
                                             口众多－－－－廉价劳动力－－－－高昂的产品税收－－－老板最重视结果－－－－－在中国cae就
                                              是cad的一个附带产品－－－－
以上还有谁会从理论一点点踏踏实实的学起，等你全部装备好，饭碗都被抢光了，除非你是大牛！！！

我不懂你说的xxx大理论，但是我能用工具得到的结果是你用笔和纸得不到的，我也会去看一些力学方面的书，为了更好的使用工具，你说老板用你还是用我。


[ 本帖最后由 fewq 于 2008-9-7 19:15 编辑 ]

shihongjiao

原帖由 june 于 2008-9-2 09:31 发表
to aresaran：你说“载荷不对称，不能用对称性”
不知道是不是我表述不清楚的问题，这个结构载荷确实不对称，但这个不对称的载荷可分解为对称载荷+反对称载荷的和。又因为几何结构是对称的，所以该不对称的结构可看 ...

很奇怪，关于这个帖子我回复了不少内容，怎么现在就剩两条了呢，在这里看到我当时画图板画的这个图，又勾起了我伤小心的回忆，aresaran啊，为什么咧，难道我的回复过于weak?忍汗中……

[ 本帖最后由 shihongjiao 于 2008-9-7 23:48 编辑 ]

liminglaile

原帖由 fewq 于 2008-9-7 19:06 发表
先声明这题，我不会，我是来汤浑水的，也许会得罪各位，还见谅。
为什么搞fea的连这题都不会？很简单，就是大家学过以后忘记了。（lz你感说你学过3年以后，还记得么？）
为什么会忘记呢？                   ...

你的某些话有道理。但是这句话：

“但是我能用工具得到的结果是你用笔和纸得不到的”

大错特错！！！你用电子工具计算的结果并不是我用笔和纸得不到，而是在你的精度比我高的时候，我的理解却更加深刻！！！为什么我特别看重手算能力，便是这个原因：发自脑海深处的透彻理解。俗话说：治标不治本，要从“本”踏踏实实做起，才能随心所欲的对付“标”！！！