判断节点所在单元

janny1601

网格重划分时，判断新的节点所在的旧单元时，如何判断？有具体算法么？谢谢！

zhoulon

这个一般都是自己编程实现的吧，应该没有什么具体的算法。

liufeihu0895

不太明白！！！！！！！

liuchanghong

在许多大型软件解决大变形问题,例如金属成型问题中有多次重新划分网格的功能,例如ABAQUS, deform等,因此判断"判断新的节点所在的旧单元",这时需要查看具体的软件操作定义.

tt06601

几何上，比较经典的有射线法，描述如下：
对平面简单多边形，判断点是否在多边形内，最常用的是射线法。求解思路是过点作水平（或垂直）射线，如果与的边界不相交，则在的外部。否则，和的边界相交，计算交点数并依据交点的奇偶性可以判定点是否在的内部，具体地说，交点数为奇（偶）数时，点在的内（外）部。请参考：周培德著.计算几何-算法设计与分析（第2版）[M]，北京：清华大学出版社
但，这仅仅是从几何上，也就是你能看到的视觉单元来判断的。对于高阶单元，当点处于单元边界附近时，判断会出错。这是因为，高阶单元的几何边界显示为折线，而实际则为曲线，故，几何上判断后在单元e内的点P，有可能实际在相邻的单元中，因此，还需要进一步判断。