我对坐标变换的理解(体会数学的魅力，变化与不变) 附:扫描的我的手稿，

pacoyang

嘿嘿嘿，如果你能比较好地理解三~四本书相关部分，将对这个问题有着很透彻的理解。
1，黄克智的《张量分析》
2，黄祝平的《连续介质力学》
3，M.E.GURTIN的《连续介质引论》
消化三本书是依次提高的过程。
个人不喜欢匡震邦的冯元桢的书。

woshimaidi

非常感谢楼主

xiaolaohu817

我也像学习一下，谢谢！xiaolaohu817@126.com

jzheyifan

刚想跟楼主发个邮箱，结果一看是08年的，也不知道还有没有人看见heiifan@qq.com

hweizhou

LXGPanda 发表于 2008-11-11 16:57
我有更清楚的版本pdf的，但是文件太大有6M多，所以我才不得已在ps中分割成图片，有兴趣的话可以留下邮件地 ...

谢谢楼主，正在学连续介质力学，希望得到pdf版本 Email：hwzhou@njut.edu.cn

ggbbggb

LXGPanda 发表于 2008-11-11 21:13
Yiqing说的很对，书要由厚变澕
不好意思，我可能写的太乱了，下面我简单说一下我的意思。可以对照我扫描的 ...

Manuscript1
在Continuum mechanics里面我们学到了Displacement field (F)这个非常重要的概念，其值可由current  configuration 的坐标系对reference configuration 坐标系求偏导所得…
你谈的F是Deformation gradient？确切地说是material deformation gradient。注意另有一词叫displacement gradient。另外，我觉得一个坐标系对另一个坐标系求偏导是你自己很随意的说法，非常令人混淆的？


Manucript2
… F将刚体位移和deformation分开了！
不错，刚体位移和deformation两者可以对F做贡献。 但是如何才算是 F将刚体位移和deformation分开？


Manucript3
不知道大家还记不记得以前我们学过的坐标变换，比如说从将一个直角坐标系进行旋转和平移的变化，我们由一个原坐标系中的一个坐标值变成另一个坐标值。那么我们如何将原来学过的简单的坐标变换跟现在的看似神秘的Displacement field F 联系起来呢，或者他们之间有什么区别呢？
他们的区别在于
1. 以前学的坐标变换的矩阵描述的是原坐标系中的向量分量与变换后坐标系的向量分量之间的关系。
2. 而现在的displacement field 则是描述的的 整个向量变换的关系。

没有明白你把两者这样结合的奥妙，另外再强调displacement field 是u (x,y,z)而非F。


Manucript4
直角坐标到柱坐标的变换
之前的坐标变换，因为是从直角到直角坐标的变换，因此其度量并没有发生变化，相当于新的坐标系是在这个旧的坐标系的空间中。
在连续体力学中我们学到的坐标变化不这么简单，或许是从直角坐标变换到柱坐标或者球坐标，相当于整个度量空间都发生了变化(我以前的一个帖子谈到了Metric tensor的理解)。

没有明白你对metric tensor 是怎样理解的，欧式空间（有“卡式结构”）的Gij在不同的坐标系下只是分量发生了改变。
理解协变和逆变分量的关键在于协变基和逆变基，理解矢量在这2套基组下可以表示为2个形式。

wukn

不知道能不能给我发一份，最近要给一些公司的新人做培训，讲义总写不好。
wuyan2832@sina.com

linxiakele

最经在看张量分析，感觉核心就是坐标转换。

chrisbangle

了解张量才是正常的，不了解张量才是不正常的

wait90

谢谢楼主分享！麻烦发我一份，710873533@qq.com

yunzhongfei

很好~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

zhangwenzhan

感觉自己的数学差太多了。学习了！