这个β怎么求？

yaohonghui666

求β的值，tan(β)=d(y)/d(x)=--a/bctg(φ);
我用反正切函数直接求，fai从0到2π但是会出现无定义点，所以我想用求反正弦代替求反正切，sin(β)=dy/sqrt(dy^2+dx^2);可以么？
function beita=beita(xg,yg)
xg=a*cos(fai);
yg=b*sin(fai);
dx=diff(xg,'fai');
dy=diff(yg,'fai');
beita=asin(dy/sqrt(dy^2+dx^2));
这是我编的一个函数，可以么？

messenger

你这个公式怎么倒出来的呀？没看懂

yaohonghui666

tan(β)=d(y)/d(x)=--a/bctg(φ)这个公式就是我已知的一个条件，你就按这么算就行

messenger

我是说没明白sin(β)=dy/sqrt(dy^2+dx^2);怎么推倒出来的，算了，现在我明白怎么推倒出来的了。

觉得你直接用tan(β)=--a/bctg(φ)这个关系就可以

在matlab上试了一下，tan(pi/2)=1.633123935319537e+016，因为是数值计算，不会那么精确正好取在无意义的点上。

而且，正好取在无意义点上，也可以算，其实在matlab中，tan(pi/2)并非无意义，而是取值为无穷大，matlab中可以用Inf表示无穷大。试了一下atan(Inf)
ans =

   1.57079632679490

yaohonghui666

因为我要算0到2π之间的间隔很小的值，所以一开始算的时候总提示出现奇点，我先试一试

yaohonghui666

对了，我是根据三角形，直边比斜边，把dy,dx,分别当一个直角边，然后得sin值

yaohonghui666

下面是我编的小函数，大家看看有毛病没有
function beita=beita()
a=40;b=30;fai=0;
for fai=0:0.01:2*pi
beita=atan(-a*cot(fai)/b);
hold on;
plot(beita,'r');
end
结果Warning: Divide by zero.
> In cot at 10
  In beita at 4
ans =

    1.5684
上面的那个兄弟姐妹说可以计算那些无定义点，是不是这个警告也就可以忽略呢？对么？

yaohonghui666

下面是我编的小函数，大家看看有毛病没有
function beita=beita()
a=40;b=30;fai=0;
for fai=0:0.01:2*pi
beita=atan(-a*cot(fai)/b);
hold on;
plot(beita,'r');
end
结果Warning: Divide by zero.
> In cot at 10
  In beita at 4
ans =

    1.5684
上面的那个兄弟姐妹说可以计算那些无定义点，是不是这个警告也就可以忽略呢？对么？

yaohonghui666

把上面的那个表达式替换为beita=asin(a*cos(fai)/sqrt(a^2*cos(fai)^2+b^2*sin(fai)^2));，这两种方法求beita,大家说那种方法好一些，可靠一些啊！有区别没有？

yaohonghui666

我分别用上述两种方c法算，采用sin,和tan函数公式求β，得到的结果分别是ans =

    1.5684

Warning: Divide by zero.
> In cot at 10
  In beita at 4

ans =

    1.5684