1stOpt 3.0新功能 － 解边值微分方程！

shamohu

1stOpt 3.0新增求解常微分方程的功能，包括初值和边值问题，使用起来非常方便。

ODE方程组：
    u' = du/dx = v;
        v' = dv/dx = x+(1-x/5)*u*v;
边值条件：x = [1,3], u(1) = 2, u(3) = -1

1stOpt代码：
Variable u=[2,-1], x=[1,3], v;
ODEOptions = [SN=10,A=0,P=30];
Plot u, v, v';
ODEFunction u' = v;
                     v'=x+(1-x/5)*u*v;

结果：
常微分方程(边值问题):
1: u' = du/dx = v
2: v' = dv/dx = x+(1-x/5)*u*v

目标函数: 1.49144014893348E-30
边值估算:
        v(x=1): -2.01607394854374

算法: 龙格-库塔-费尔博格法(Runge-Kutta-Fehlberg Method)
步长值: 0.2
步长数: 10
种群数: 10

结果:
x           u(x)                        v(x)                       u'(x)                      v'(x)                     
1           2                           -2.01607394854374          -2.01607394854374          -2.22571831766999         
3           -1.00000000008959           0.790910334116649          0.790910334116649          2.683635866325            

结果过程:
x           u(x)                        v(x)                       u'(x)                      v'(x)                     
1           2                           -2.01607394854374          -2.01607394854374          -2.22571831766999         
1.2        1.55517765393294            -2.41301423203579          -2.41301423203579          -1.65202601733601         
1.4        1.04594596975571            -2.64376852377929          -2.64376852377929          -0.590972103338049        
1.6        0.51379027228582            -2.6352233331823           -2.6352233331823           0.679312562555016         
1.8        0.00823984053141154        -2.38320878978019          -2.38320878978019          1.78743215335626           
2           -0.427176144084519          -1.94723010285596          -1.94723010285596          2.49908614818999           
2.2        -0.764009916140123          -1.41103557104084          -1.41103557104084          2.80370529424892           
2.4        -0.989611546513864          -0.844053768977779        -0.844053768977779        2.83434838494266           
2.6        -1.10221313182391           -0.284818259688794        -0.284818259688794        2.75068660448587           
2.8        -1.10475206617042           0.256870777065988          0.256870777065988          2.67513745045092           
3           -1.00000000008959           0.790910334116649          0.790910334116649          2.683635866325