topology优化中用compliance响应的疑问？

pengbo133 · 发表于 2010-3-31 11:17:05

大家都知道，compliance响应是应变能响应，也即我们平时所说的柔度，当它作为目标函数时一般都取柔度最小，也即刚度最大。
我的疑问是拓扑优化实质上是去除无用材料，去除材料后的系统刚度应该比以前要小，即柔度要大，所以在拓扑中是否可以把compliance取极小值做为目标函数。这是不是矛盾啊？

renwei052 · 发表于 2010-3-31 12:06:26

约束（您的帖子长度不符合要求）

pengbo133 · 发表于 2010-3-31 17:03:35

约束（您的帖子长度不符合要求）

什么意思？

jzc1983 · 发表于 2010-3-31 22:31:54

就是在一定的response下实现的柔度最小

pengbo133 · 发表于 2010-4-1 11:12:59

这并没有回答我的问题啊，我问的是柔度最小与拓扑优化是不是矛盾，因为柔度最小意味着刚度最大，而拓扑优化意味着去除材料减小刚度。

renwei052 · 发表于 2010-4-1 15:53:21

你会给体积一个上限吧。

autocae · 发表于 2010-4-1 16:08:09

5# pengbo133 拓扑的主要用途是在减重的同时，保证结构的刚度。
可以这样理解：减重20公斤的情况下，设计出刚度最大的结构。
所以应该是以compliance最小为目标。

pengbo133 · 发表于 2010-4-2 15:15:56

哦，我明白了，多谢楼上指点

victorsun · 发表于 2010-4-2 16:26:28

结构的刚度当然是在初始设计时的刚度最大，而优化则是求在所给定的剩余材料或其它的约束条件下的刚度最大，这两个刚度是在不同条件下的，不要去比较它们；你可以以柔度。目标函数，然后可以在.hist文件里查看compliance在迭代过程中的变化情况，over

happyakan · 发表于 2010-4-2 20:10:15

你说的”拓扑优化实质上是去除无用材料”是不对的，拓扑优化的实质是在一定多的材料下，使刚度最大。一定多的材料就是你定义的去除的材料百分比。因此你把目标理解为去除材料是不对的

pengbo133 · 发表于 2010-4-6 09:31:00

回10#

拓扑优化的实质是在一定多的材料下，使刚度最大

：
拓扑优化就是材料密度在0—1之间连续变化，一般小于0.3的视为无用材料，因此拓扑优化本质是通过删除无用材料来求取材料的最佳分布。如10#所说“拓扑优化的实质是在一定多的材料下，使刚度最大”，这只是当目标函数取柔度最小时才满足的，如果目标函数取应力、应变、频率等，那么在一定多材料下，只会满足应力要求、或应变要求，但此时的刚度并不一定是最大的。

pengbo133 · 发表于 2010-4-6 09:39:10

回9#

优化则是求在所给定的剩余材料或其它的约束条件下的刚度最大，这两个刚度是在不同条件下的，不要去比较它们

：
9#的意思是同一状态下（比如剩余材料为初始80%状态时），可能优化出几中不同的刚度值，然后选取刚度最大的。
但是我们知道，优化有两种收敛准则：规则收敛和软收敛。不论那种收敛，都要对相邻两个状态进行进行比较。如9#所说“两个刚度是在不同条件下的，不要去比较它们”，那么以刚度作为目标函数时的优化怎么才能达到收敛呢？

renwei052 · 发表于 2010-4-6 15:50:58

11# pengbo133

你讲的只是拓扑优化里面的一种吧，拓扑理论分好多种的。

lk_dragon · 发表于 2010-4-7 07:49:55

拓扑优化的理解两种
一定体积下，目标函数如刚度最大，物理意义为最大刚度分配结构
一定的响应约束下（如应力/位移等不超过设定值），体积最小，物理意义为最短传力路径。

类似生活中的事情
一定数量的钱，购买越多的电视机；
购买一个电视机，花最少的钱；

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