牛顿迭代解非线性方程组问题

skdyyf

我的思路是这样的：输入样本D为一个n乘3的矩阵，其中第一二三列分别表示q、r、v，然后代入方程组;  f1=sum((v(i)-k*q(i)^a*r(i)^b)*q(i)^a*r(i)^b); f2=sum((v(i)-k*q(i)^a*r(i)^b)*q(i)^a*r(i)^b*log(q(i)));f3=sum((v(i)-k*q(i)^a*r(i)^b)*q(i)^a*r(i)^b*log(r(i)));中求解k、a、b并且使(x-x0)/x0误差最小。

下面是编写的程序，请帮忙改正一下吧，谢了。

clear clc
global x v k q a b r w e1 e N;
D=[5.6,15.62,1.431;5.6,22.36,1.067;5.6,29.73,0.582;5.6,36.4,0.516;5.6,43.17,0.348;9.4,20.59,1.433;9.4,27.86,0.964;12.8,27.31,1.204];%数据样本

q=D(:,1)';
r=D(:,2)';
v=D(:,3)';

%计算输入样本的组数
n=length(q);

x0=[100,0.5,-0.5];%初始值

%编写循环程序
for i=1:n
      if abs(e1)>1e-4&(w<=500)
      f1=sum((v(i)-k(w)*q(i)^a(w)*r(i)^b(w))*q(i)^a(w)*r(i)^b(w));
      f2=sum((v(i)-k(w)*q(i)^a(w)*r(i)^b(w))*q(i)^a(w)*r(i)^b(w)*log(q(i)));
      f3=sum((v(i)-k(w)*q(i)^a(w)*r(i)^b(w))*q(i)^a(w)*r(i)^b(w)*log(r(i)));
     
      f=[f1;f2;f3];x=[k,a,b];
      df=jacobian(f,x);%利用jacobian函数求微分
      x=newton(f,df,x0,e,N);
      x=x0-feval(f,x0)/feval(df,x0);
     
%利用norm函数求精度
      e1=norm((x-x0)./x,inf);%取dx的无穷范数
      
   
      w=w+1;
        x0=x;
        disp(x);
    else if w>N
    warning('已达迭代次数上限');
    end
   i=i+1;
      end
end
disp(x)

refeihc

不是很好吗？

skdyyf

这个程序运行起来有很多错误，请帮忙改正一下吧。谢谢了。 2# refeihc

refeihc

看了一点，赋初值有问题吧？w的初值没赋，k、a和b的初值也没给。下面的代码会出问题的：

for i=1:n
      if abs(e1)>1e-4&(w<=500)
      f1=sum((v(i)-k(w)*q(i)^a(w)*r(i)^b(w))*q(i)^a(w)*r(i)^b(w));
      f2=sum((v(i)-k(w)*q(i)^a(w)*r(i)^b(w))*q(i)^a(w)*r(i)^b(w)*log(q(i)));
      f3=sum((v(i)-k(w)*q(i)^a(w)*r(i)^b(w))*q(i)^a(w)*r(i)^b(w)*log(r(i)));

............

refeihc

最后改正还是靠自己吧，别人顶多助点力，这么小一个程序不拿下来，说不过去。

skdyyf

言之有理，谢谢了。
5# refeihc