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发表于 2013-6-21 16:23:29
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来自 山东济南
关于P94蒙特卡洛积分部分,个人感觉有些问题,在此回帖与楼主商榷,如果不对请多包涵,谢谢!
楼主介绍的“基本的蒙特卡洛算法”,我认为并不是“基本的”。最容易理解,也是最基本的蒙特卡洛算法应该是“随机投点法”,而楼主介绍的“基本的蒙特卡洛算法”,实际上应该是“均匀分布法”,是经过一定运算之后得到的结论。
具体的原理比较复杂,在回复里难以描述清楚,相信楼主一看就明白了。这里以书中例6.4-1为例,附上用“随机投点法”计算的程序及结果。
clear
x=rand(10000,4);
y=rand(10000,1)*exp(1);%生成[0,e]内的均匀分布
flag=0;
for i=1:10000
if(y(i,1)<=exp(x(i,1).*x(i,2).*x(i,3).*x(i,4)))
flag=flag+1;
end
end
s=flag/10000*(1*1*1*1*exp(1))%后边括号内的内容表示超立方体的“体积”
s =
1.069372071315789
两种方法的区别在于:1、随机投点法要求生成的离散点并不一定符合均匀分布,但是均匀分布法,顾名思义,是一定要求均匀分布的。
2、计算n重积分,随机投点法要求生成n+1维的离散点,附带了一个“函数值”的维,而均匀分布法只生成n维的就可以了。 |
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