势函数名称的意义

yiqing

高数有势函数，力学上也经常有势函数，不知道势函数这样名称来源是什么，有什么样的深刻的数学物理意义？谢谢 比如，类比水高度，电学中也有电势，等

wudi198178

构造势函数的目的就是更简洁的表示物理量，多用来表示矢量，空间内的矢量一般都是有三个坐标方向的，这样就需要用三个表达式来表示，比较繁琐，但是如果这个物理量有势的话，就可以用势函数的梯度来表示这三个方向的坐标，未知量有3个变成一个，为求解带来方便。

比如重力势的梯度就是重力，▽mgh=（0,0,mg)

refeihc

感觉是来源于位势，但没有考证过。许多物理量是有势量，电场强度、势能等，势应该是点的标量函数。

有了势的概念，许多方程或问题可以大大简化。如变形能为势的话，就是路径无关的。

shawnshao

学习楼上的了。
再举一个例子，用来描述电磁场问题本来麦克斯韦方程组，该方程组由四个方程组成，且方程中磁场和电场还会相互耦合，求解麻烦。
但是，只要合理的引入电场势和磁场矢量，那么四个方程可以简化 为两个方程，并且两个方程分别用来描述电场和磁场，即实现了解耦，这时求解就相对简单了。

yiqing

感觉是来源于位势，但没有考证过。许多物理量是有势量，电场强度、势能等，势应该是点的标量函数。

有了势的概念，许多方程或问题可以大大简化。如变形能为势的话，就是路径无关的。
refeihc 发表于 2010-6-6 23:51

如变形能为势的话，就是路径无关的.这个应该不会，因为塑性里往往与路径有关的。欢迎大家讨论