MISES屈服准则是不是可以根据正交性推导体积不变？

iambadman

在MISES屈服准则下，塑性变形不产生体积变形。－－－这个不发生体积变形是不是可以根据流动法则的正交性推导得到啊？

aresaran

这是塑性力学的最基本假设，试验都是如此，所以基于此假设的，只考虑J2常量，叫J2理论。

gdyu_yu

可以根据流动法则的正交性推导MISES屈服准则下塑性变形体积不变。请见附件推导。

tonnyw

I don't think this is right because the von Mises yield function is based on the assumption the volumetric plastic strain is zero.

As aresaran said, this is an assumption which is validated by experiment.

bbssbb

1# iambadman
你可以通过正交流动法则验证mises模型不会产生体积变形。
但唯象的塑性模型都是来自试验或观察的，可以说是先有现象后有模型。

iambadman

呵呵，谢谢大家。

我要的就是gdyu_yu 推导的这个方式，因为我模糊记得在什么地方看到过类似的东西，昨天看到有限元理论塑性这一段，想到这个东西。

gdyu_yu

3#的推导参考了北航梁炳文、胡世光两位老先生合作编著的《板料成形塑性理论》（机工出版社，1987）第112页的相关内容。

楼上几位说的有道理。谢谢提醒！“塑性变形体积不变”确实是塑性力学理论的基本假设前提之一，“推导”（证明）的措辞明显没有5#bbssbb兄说的“验证”合理和准确。毕竟用结论来证明前提，推理逻辑不当。而验证结果是否满足前提，却是合理的。

不当之处，请各位达人多多指点。