通过什么办法说我的解不随着网格的多少而发散变化

riverhead

我自己写了一个子程序，但是我怎么才能让人相信我的
解不随着网格的多少而变化发散？有限元有没有什么通用的
办法来证明或者检测结果不随网格疏密而变化？

tonnyw

Finite element solution has to be dependent on mesh density. Namely, as mesh is refined or element order is increased, finite element solution converges to the exact solution which in most cases is unknown.

riverhead

我的意思是说，结果不应该随着网格数目而变化，是应该收敛的而不是发散的。

lr00011

首先验证你的程序是否是可行的，可以先做几个有理论解或者有实验数据的例子，如果能够比较吻合，那么你的程序就是可行的。只要是可行的有限元解就应该随网格数增加而收敛的。

riverhead

只要是可行的有限元解就应该随网格数增加而收敛的。

楼上的同学收敛是收敛，但是怎么让人知道这是在朝着正确解收敛呢？万一朝着错误的方向收敛到
一个错误的解，那怎么办呢?

蓝血儿

如果你得出的一个解事可信的，那么随着网格的加密会收敛于正确解！当然在非线性分析中会比较复杂

lr00011

那就是你的有限解是错误的啊，错误的解是错误的程序造成的。验证的作用就要保证能朝正确的解方向，要不然ABAQUS帮助里面为什么有专门的验证，还要通过美国质量验证呢？你的程序不验证的话，一切都枉然。当然有限元本身肯定有一定的误差的。