不可压缩流体数学表达式的疑问

shuqi_chen · 发表于 2010-9-28 10:44:18

Incompressibility requires a solenoidal velocity field expressed by

这是帮助文档中不可压缩流体动力学方面的帮助文档的原文，
中文意思大概是：“不可压缩性可以由

方程表达的螺旋速度场表示”
我得疑问是公式表示的是速度的三个方向的梯度为0，可是这个和不可压缩性有什么关系呢？
如果是体积的三个方向的梯度为0的话还比较好理解
困惑中还望高手解答

bian222 · 发表于 2010-9-28 10:51:17

不是梯度，螺旋速度场的散度为0.
不可压流体的连续性方程为div u=0

zsq-w · 发表于 2010-9-28 10:59:29

本帖最后由 zsq-w 于 2010-9-28 11:40 编辑

$\nabla V=0\$ （倒三角与V之间的那个点乘打不出来了

）是不可压缩流体连续性的基本方程，在计算流体力学、高等计算流体力学教材都会列出来。

bian222 · 发表于 2010-9-28 11:28:51

本帖最后由 bian222 于 2010-9-28 11:37 编辑

\nabla V=0\ （倒三角与V之间的那个点乘打不出来了）是不可压缩流体无旋运动的基本方程，在计算流体力学、高等计算流体力学教材都会列出来。
zsq-w 发表于 2010-9-28 10:59

不是无旋，势流才是无旋的。无旋的表达应该是
$\nabla \times V=0$

zsq-w · 发表于 2010-9-28 11:40:16

本帖最后由 zsq-w 于 2010-9-28 11:41 编辑

不是无旋，势流才是无旋的。无旋的表达应该是
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cnabla%5Ccurl&space;V=0
bian222 发表于 2010-9-28 11:28

o , 多谢指正，U R right. 现已更正。

铁道科学 · 发表于 2010-9-28 11:47:04

本帖最后由铁道科学于 2010-9-28 11:50 编辑

$\nabla \cdot V =0$ ，点乘是\cdot，
不可压流体可以通俗理解为，对于一个体积不变的控制体，流进来和流出去的应该是一样的

shuqi_chen · 发表于 2010-9-28 13:09:13

明白了回去再看看

iambadman · 发表于 2010-9-28 14:27:52

是不是和塑性力学的三个方向的应变之和＝0是一个意思？

账号		自动登录	找回密码
密码			注册

[基础理论] 不可压缩流体数学表达式的疑问