拓扑优化编程问题

n20062776

请问：A 99 line topology optimization code written in Matlab
O. Sigmund     
这篇文章里，作者进行网格化分时，单元的大小和厚度分别是多少？

jsh06

看后面的程序很好理解

n20062776

我是按厚度为1，长度和宽度均为2来算，可以满足单元刚度矩阵的形式，但是在四十二行变量更新时，
42 xnew = max(0.001,max(x-move,min(1.,min(x+move,x.*sqrt(-dc./lmid)))));
单元的体积Ve为4并未算入到其中。按我的理解应该为sqrt(-dc./lmid*Ve）？
请赐教

n20062776

Be=-(dc/dxe)/(r*(dV/dxe));
dV/dxe=Ve

lysgreat

嗯？？说说我的理解啊。。。
1、Sigmund教授文章中公式Be=-(dc/dxe)/(r*(dV/dxe))  dV/dxe=Ve，是正如楼主理解的那样，没有问题；
2、99行中的单元刚度矩阵看上去只是1*1尺寸的单元的刚度矩阵，事实上，只要是正方形，任意a*a的四节点单元的刚度矩阵都是一样，正如99行中的lk=KE；
3、如果楼主要划分并非1*1单元的网格，或者更密或者更疏，只要是a*a的四节点单元，都不用改刚度阵；很明显，如果网格更密，拓扑结果更好(杆更多，边界更清晰光滑)；
4、事实上99行中并不指定单元是1*1还是2*2的尺寸的，它只关心x、y两个方向的单元数目(nelx、nely)；比如说：原始矩阵结构是10*10的大小，我划分成nelx=10 nely=10，那么单元是标准的1*1；如果我划分成nelx=100  nely=100，那么我的单元是0.1*0.1，前者体积Ve=1，后者体积是Ve=0.01(单位厚度)，但是事实上不用去改变楼主说的42行中变量更新的表达式！如果加上去Ve也是没有问题的，只要function OC代码最后加上：
disp([' l1=' sprintf('%7.4f',l1) ' l2=' sprintf('%7.4f',l2) ' lmid=' sprintf('%7.4f',lmid)]);
观察两种情况下各个迭代步的lmid值，你会发现前一种网格情况的lmid与后一种网格情况有约100倍的关系!
即lmid(前)/lmid(后)约等于1/100，这个1/100就是体积的比值！但是两种情况的拓扑结果还是差不多的。这个差不多，就是说一般不会每一步都一样，但是很接近！
5、为什么会出现第四条所讲的情况呢？简单来说就是：dc(柔顺度对设计变量的灵敏度)确定后，x的变化方向在启发式迭代格式条件下也是确定的，以二次法就能得到！

不知道我讲的有没有错误，请各位朋友一起讨论！！谢谢！

n20062776

多谢赐教啊，，这个问题困扰我几天了。虽然并未完全理解，不过意思大概懂了，还要认真再看几遍啊！

n20062776

5、为什么会出现第四条所讲的情况呢？简单来说就是：dc(柔顺度对设计变量的灵敏度)确定后，x的变化方向在启发式迭代格式条件下也是确定的，以二次法就能得到！

前面的都理解了，最重要的第五条还是不懂啊。我是学机械的，对一些名词很陌生，麻烦说的通俗易懂些吧，

lysgreat

你可以下载一些硕士论文看下的。。。毕业论文中一般会说明的比较清楚！
关键词：拓扑优化、变密度法

n20062776

非常感谢！我刚开始学习拓扑优化，以后还望多多指教啊

lysgreat

我也是刚学不久。。。大家共同讨论共同学习！！
这里实际软件应用的会员更多些。。。拓扑优化基本研究的偏少些。

n20062776

是啊，开始也是只使用软件，总觉得不是很相信结果，有些设置也不懂缘由，所以这段时间想好好补一下基本理论。
共同学习，共同进步啊！

keepfeeling

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