关于特征方程零点求解的问题(色散方程/撒网捕鱼法)

allenfieldin

20# lin2009

K=0.1:0.01:30;
w=2;
Y=tan(K) +w./K;
plot(K,Y)

我是对着图放大得到的，很原始啊
在这个范围内的解为：1.579i   4.717i  7.856i   10.994i   14.133i   17.272i   20.430i    23.568i   26.706i   29.845i   

你上面的的误差：tanh(x*i) -w/x，应该改为tanh(x*i) -w/(x*i)
但我的结果与你14楼的结果也不一致啊，你的是：
9.21092i, 25.0525i, 28.2028i, 31.3531i, 50.225i, 59.656i, 69.0869i, 84.7985i, 97.3697i

lin2009

讨论的不是同一个问题! （见10#）
另外，你怎么从做出的图上看出虚数根来的啊？

我是对着图放大得到的，很原始啊
在这个范围内的解为：1.579i   4.717i  7.856i   10.994i   14.133i   17.272i   20.430i    23.568i   26.706i   29.845i   

allenfieldin

22# lin2009
我的意思是：方程tan(K)=-w/K的根（实根Kn）乘以i
就是tanh(K)=w/K的虚根了
所以我解的是tan(K)=-w/K，找到每一个根，乘以i得到的（相见附图）
1.579i   4.717i  7.856i   10.994i   14.133i   17.272i   20.430i    23.568i   26.706i   29.845i  
你给 的解是：
9.21092i, 25.0525i, 28.2028i, 31.3531i, 50.225i, 59.656i, 69.0869i, 84.7985i, 97.3697i

lin2009

tan(x)+2/x = 0方程根（0～30）为：
                          2.458714176
                          5.959391908
                          9.210964387
                          12.40654036
                          15.58029418
                          18.74325309
                          21.90007732
                          25.05307966
                          28.20353931

lin2009

将虚数根的方程转换为实数根的方程来解，确实是一个很好的办法。
但是即使是这样，Maple（和Matlab）都不能找全所有的根，要先画出图形并根据图形分析判断才能不丢根（如Ls）！
可能没有其它捷径。
看看大家还有没有其它好的方法。