关于对数正态分布拟合返回参数的解释问题

benjackxu

初次使用matlab进行已有数据概率分布的拟合，对拟合结果中返回的一些参数的意思没搞明白，感觉和概率统计教材的有些对不上，很是疑惑，所以请教一下大家：
如：
Distribution:    Lognormal
Log likelihood:  47.6352
Domain:          0 < y < Inf
Mean:            0.359242
Variance:        0.0120643

Parameter  Estimate  Std. Err.
mu         -1.06844  0.0403096
sigma      0.298944     0.0289

Estimated covariance of parameter estimates:
             mu                   sigma      
mu       0.00162486  8.96922e-019
sigma  8.96922e-019   0.000835209




我想问的是上面这些结果中，mean是指均值，应该没有问题吧，variance是方差，那下面的参数估计部分的mu又是指什么？ sigma又是指什么？


具体到拟合的概率密度函数公式中，


这个μ和σ该取上述返回的参数中哪个？

chenzhian

flac版主过来了，最近正在研究你的书来着，哈哈。
版主可以参考下help文件，相应的参数都会给出英文的解释的，matlab对这些希腊字符好像是没怎么处理好，好多都显示不出来。在变量中这些变量用这些字母表示的。
我自己认为哈，mu是μ平均值，sigma是σ标准差。两个值应该是在95%置信区间的上下限吧。
具体怎么取，好久没碰数学了，都不知道了。等待高手过来解答。

qibbxxt

这似乎不是matlab软件的问题
建议你找本概率统计方面的书看一看

bainhome

概率和数理统计中，在参数估计部分有详细描述，MATLAB中的定义方法和数学中的概念完全一致，个人以为2楼所说基本准确，大致就是这个意思。

benjackxu

接着再问一个简单问题，
Log likelihood这个返回的参数能有来评价拟合效果么？在help里没看到这个返回参数的具体含义，到底可以用来做什么评价？比如我用正态分布返回的Log likelihood： 47.6352，用对数正态分布拟合返回的Log likelihood： 48.6352.
这说明是用正态分布拟合概型的效果好，还是用对数正态分布拟合概型的效果好？

还有，如果采用别的概率分布拟合，返回的Log likelihood有可能是负值，这个时候是绝对值越小，拟合效果越好还是越大拟合效果越好？


现在感叹工科学的概率统计知识太少，用的教材上讲的这方面只是偏少。总体而言，我感觉我们国内大学生数学方面的知识学得太少，导致我们学其它方面的知识有些费劲。


另外，也谢谢bainhome发在论坛里的那个用于常用概型K-S检验的命令文件，在此基础上小修改一下，省了我不少事，呵呵。

benjackxu

ok，我找到答案了，用Google搜的国外的一个物理论坛上的讨论，帖出了链接，有我这样的疑问并感兴趣的可以去看看。
http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=397385