关于三角函数的取值范围求助

chenlugang

由于初学matlab，有很多不懂的，最近碰到一个求解三角函数的问题；
假设sin(x)=1/2
怎么通过matlab求解出x的值，将x限定在-2pi~2pi,-4pi~4pi等自己定义的范围内，
谢谢指教！

hylovegj

asin(x)以弧度为单位返回x的反正弦值；asind(x)以角度为单位返回x的反正弦值。无论是asin函数还是asind函数，它们返回的结果都在区间[-π/2,π/2]上。其它区间的值你用三角函数的关系就可以得到，比如sin(x)=sin(π-x),sin(x)=sin(2N•π+x)，相信这些你是知道的。

qibbxxt

1. fzero(@(x)sin(x)-0.5,-1)

复制代码

一个小例子，希望对你有帮助

chenlugang

谢谢楼上两位大侠的回答，可是要是我使用
solve函数呢，好像solve并没有fzero()函数这个功能啊
syms x
solve(sin(x)-0.5)

hylovegj

solve函数也可以的。看下面：

1. 
   
2. >> degree = solve('sin(x)-0.5=0','x')
   
3. 
   
4. degree =
   
5. 
   
6. .52359877559829887307710723054658
   
7. 
   
8. 
   
9. >> format long
   
10. >> pi/6
    
11. 
    
12. ans =
    
13. 
    
14.    0.523598775598299
    

复制代码

hylovegj

>> degree = 180/pi*solve('sin(x)-0.5=0','x')

degree =

30.000000000000001040835599384983
把弧度制转化为了角度制。

xuxu1457

反三角函数的值域是一定的 数学上定义反三角函数的时候就有明确规定
x=arcsin(1/2), 反正玄函数的值域是（-Pi/2，Pi/2）
   反余玄函数值域是（0，Pi）

bainhome

用三大计算软件都试了一下：
1.Maple13.0
可以设置一下Assume option(不适合MATLAB2010b，以前版本的另论，或者可以通过安装maple→symengine转引擎，再由maple命令调用，但这种做法实在很神经质。)

1. solve([sin(x) = 1/2, 0 < x, x < 10], x, AllSolutions, Explicit)

复制代码

2.Mathematica 7.0

1. Reduce[Sin[x]-1/2==0,x]

复制代码

指定范围的方法没找到，其他同仁感兴趣补充一下。。
3.MATLAB
它的原符号计算引擎源自Maple，先略过不提，理由见1.
在mupad中可以通过如下方式得到：

1. solve(sin(x)-1/2,x=-4*PI..0)

复制代码

chenlugang

谢谢楼上们的回答，不过我在通过由三角函数构成的三个方程组成的方程组通过solve求解的时候，求解的角度值出现了不在-2pi~2pi的情况，因为里面有变量，通过修改变量的值得到的结果不同，但是有两个超出了，虽然通过周期变换能够得到想要的值。不知道是什么原因啊！