请教四元数方法

ncepudu

有一个欧拉旋转矩阵R（3*3）和P坐标系中两个单位向量L1P和L2P
将这两个单位向量经R旋转变换后得到在B坐标系中相应的单位向量
L1B=RP*L1P和L2B=R*L2P，

想通过L1P与L1B，L2P与L2B，这两对向量之间的关系求出其欧拉旋转变换矩阵R

但是求R矩阵的各个元素的过程太麻烦了，所以想请教下这个R矩阵是否能用四元数的方法求出，应该怎么求？