[原创]基于maxwell的同步电机交直轴电感计算

zengxiaodong

同步电机的dq0坐标变换，从顺的方向来考虑，分成2步，先是3相静止坐标变换到2相静止坐标，然后又从2相静止坐标变换到2相旋转坐标，这个变换过程大家都是比较清楚的。

从逆向来考虑，是由于凸极电机的电感与转子位置有关，从而形成了一个变系数的复杂电感矩阵，如何对这个电感矩阵简化呢？根据矩阵理论，实际上是求矩阵的特征值和特征向量的问题，根据51楼可以写出ABC自然坐标系下面的3x3电感矩阵，求这个矩阵的特征值，也就是特征行列式为零，可以推导出三个特征值正好是直轴电感，交轴电感，零轴电感！在这个过程中，会发现需要有个强制的前提条件，那就是2次谐波的幅值，他们之间要么相等Ls2=Ms2，或者Ls2=-2Ms2(这个并非不可能，我有实例)，有了特征值，就可以得到3个特征向量，由这3个特征向量就可以构成一个坐标变换矩阵，显然，根据矩阵理论，对角化就是左乘变换矩阵的逆阵，右乘变换矩阵。

而得到的变换矩阵，正是标准的dq0变换矩阵，有了这个矩阵以后，我们就可以不管三七二十一把各个物理量都变换到dq0坐标系了，哪怕是假设的前提条件完全不符合，也同样可以作这个变换，只不过结果并非完全与理论吻合罢了，例如Ls2不等于Ms2，就会得到与0轴耦合的情况，或者反过来，说交轴电感、直轴电感不恒定，交叉耦合等等等等......

zengxiaodong

说实话，电感是电机设计中最最没有用的物理量，完全用不着费太多的心思精确计算，现实中老有搞仿真或者搞控制的人对我打破砂锅问到底式地问具体某型号电机的电感数值，我都是不假思索信口胡编乱造一个数值告诉他，从来没有人来找过我，说怀疑我的数值有问题要核实一下！最可笑的是有一个不懂装懂的人，当我在电话里当场告诉他数值以后，他知道我肯定是凭记忆的数值————因为不可能我恰好手上有该电机的资料，因此特别不放心非要我查一下资料给他一个精确到小数点后面10位的数值，我实在没办法，只好告诉他以我刚才给出的数值为基准，增加10倍，减少10倍，分别试试会有什么结果，这位老兄才屁颠屁颠放心去捣鼓了，这都几年了也不知捣鼓的结果究竟如何？？？？？？？？？？？？

zengxiaodong

其实我个人觉得，永磁电机的最主要指标有2个，一个是转矩的饱和程度，一个就是电压的数据。

例如额定电流产生额定转矩，那么200%额定电流，产生多少转矩呢？这就是过载能力的问题，具体指标可以探讨和协商，例如有的行业有的产品要求200%额定电流产生至少180%额定转矩，等等。

第二个问题是电压，其实这个与功率因数有关，间接也与电感有关。假设用变频器驱动，那么额定转矩，额定转速下，需要多少电压？额定转速，200%额定电流下又需要多少电压，这个电压必须是能够给出的，才能真正实现电机的过载能力。

zengxiaodong

还有气隙磁密波形，我觉得也不是很有用，集中绕组永磁电机的气隙磁密波形可以说是一塌糊涂，但是线圈磁链波形却是很好的正弦波，为什么呢？线圈短距分布效应使然，实际上，线圈可以看成就是一个滤波器！

因此,得到电机转动时的线圈磁链波形是很重要的，包括空载和负载的工况，有了这个波形，电机的电压、功率因数、转矩角等等都有了，还管它什么电感大小呢？

至于转矩的饱和程度，其实也就是铁心的饱和程度，不管是齿部饱和，还是轭部饱和，最终都会反映到转矩的饱和上面，这其中最常见的设计不良就是齿尖的饱和！说实话，齿中部的磁密在空载和负载情况下其实相差不大，而齿尖受负载的影响就很大，因为负载时齿尖都是一半增磁一半去磁，增磁部分很容易出现严重的饱和现象......


3槽4极额定负载场，气隙径向磁密、切向磁密动画

bjg007

forlink 发表于 2011-8-12 18:00
回复 46# lizheran
第一个帖子已经说了，磁导率信息会自动导入，软件会自动实现。

如果我想手动进行冻结磁导率计算，ansoft该怎么操作。我安装帮助，做了一下，发现冻结后，采用PM励磁，结果磁力线不通过定子，计算出的电感感觉不对，这是为什么，是不是还有什么设置不对？

obome

Forlink版主，有工程文件吗？或者出个专题，有软件的详细操作步骤最好，谢谢

simume

好文