求教一些关于p型有限元的知识

工大小雨 · 发表于 2011-7-25 14:35:18

如题，请指教一些基本知识，或推荐几本好的参考书，谢谢。。。

chentao807 · 发表于 2011-7-25 15:37:00

h型和p型都是自适应网格细化技术，前者通过单元子分细化，后者通过形状函数升阶。一般常用的是hp-型自适应网格，它理论上能达到指数级收敛率。这方面内容比较新、也比较权威的著作可以看solin的《Higher-Order Finite Element Methods》，以及他们的开源实现Hermes：http://hpfem.org/main/hermes.php

penultimate · 发表于 2011-7-25 17:15:47

P型/H型的两个字母P/H分别是哪两个单词的打头字母呀，哪位TX知道，指点一下迷津

tonnyw · 发表于 2011-7-25 20:41:32

3# penultimate

We use p to define element order. We use h to define mesh size.

工大小雨 · 发表于 2011-7-27 22:45:34

2# chentao807 这样啊，那请问有没有这本书的电子版啊？

工大小雨 · 发表于 2011-7-27 22:46:27

P型/H型的两个字母P/H分别是哪两个单词的打头字母呀，哪位TX知道，指点一下迷津
penultimate 发表于 2011-7-25 17:15

我也想问一下，搭车。。。

工大小雨 · 发表于 2011-7-27 22:46:50

3# penultimate

We use p to define element order. We use h to define mesh size.
tonnyw 发表于 2011-7-25 20:41

求详解，，谢谢。。

yanqun4772 · 发表于 2011-7-28 19:46:16

我也有个问题，应用P型有限元方法求解问题，插值函数阶数越高越好吗？

tjtianj · 发表于 2011-7-28 19:52:53

理论上阶数越高越精确，但对于数值求解来说不一定，阶数太高会产生插值“震荡”，反而出现较大误差，一般阶数不超过8

yanqun4772 · 发表于 2011-7-28 19:58:41

9# tjtianj
哦，谢谢啦，现在明白了...

chentao807 · 发表于 2011-7-28 20:25:09

高阶单元的震荡主要就是因为数值插值里面的“龙格”现象，这一问题可以通过样条插值避免。另外Hermes可以支持到100阶多项式形状函数。

工大小雨 · 发表于 2011-7-28 21:48:05

真是长见识啊！！ 11# chentao807

工大小雨 · 发表于 2011-7-28 21:48:56

这个问题，问的不错。。 8# yanqun4772

yanqun4772 · 发表于 2011-7-28 22:20:58

11# chentao807

哦，谢谢你，那样条插值函数与多项式插值函数的区别是什么呢？

tonnyw · 发表于 2011-7-28 23:30:12

14# yanqun4772

Spline type element is never popular. You don't need to worry about it.
P-element usually employs hierarchical shape functions and the highest order is usually less than 8.

yanqun4772 · 发表于 2011-7-29 11:48:27

15# tonnyw

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