王勖成《有限单元法》的一些问题

qiaoyicc · 发表于 2011-7-27 20:52:42

小弟刚开始看这本经典教材，遇到些习题不会做。。
希望有看过这本书的高手能解答下，感谢

P53练习题1.2中近似函数给定为Phi=a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3
这个形式是二项的近似解吗？那么两个权函数N1 和 N2如何得出呢？

tonnyw · 发表于 2011-7-28 23:38:12

1# qiaoyicc

提问题时，问题的描述越详细，大家会答复的越快。换位思考一下，别人向你提出这个问题，你能完全了解吗？你可能还要去找到这本书才行。但你也可能没有这本书，或者一时找不到。

qiaoyicc · 发表于 2011-7-29 21:20:29

本帖最后由 qiaoyicc 于 2011-7-29 21:23 编辑

2# tonnyw
呵呵，版主说的有道理。我把题目传上来了，点开可以放大
首先是原题：

用到的导热公式：

qiaoyicc · 发表于 2011-7-29 21:28:54

题目要是求用配点法，子域法以及伽辽金法求解。
前两个没什么问题，但是伽辽金法需要利用近似解的试探函数来作为权函数。
那么题目中给出的近似解公式 Phi=a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3 的试探函数为何？

tonnyw · 发表于 2011-7-29 23:00:35

题目要是求用配点法，子域法以及伽辽金法求解。
前两个没什么问题，但是伽辽金法需要利用近似解的试探函数来作为权函数。
那么题目中给出的近似解公式 Phi=a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3 的试探函数为何？
qiaoyicc 发表于 2011-7-29 21:28

Are the test functions supposed to be: 1, x, x^2, x^3?

qiaoyicc · 发表于 2011-7-30 02:31:17

本帖最后由 qiaoyicc 于 2011-7-30 03:01 编辑

不知道为什么貌似论坛的TEX插入有问题

qiaoyicc · 发表于 2011-7-30 03:07:21

如果试探函数有4个的话，那么通过伽辽金法得到的方程也有4个，
而上面的余量里面却只有2个未知数。。

PS. 这道题目确实是可以解出来，不知道是巧合还是我多心了。。

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