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发表于 2011-5-18 19:15:02
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来自 黑龙江哈尔滨
应力奇异与应力集中。顺便谈关于ANSYS的单元质量指标的问题
本帖最后由 LION_ARTHAS 于 2011-6-9 18:17 编辑
应力奇异,是指受力体由于几何关系,在求解应力函数的时候出现的应力无穷大。由于任何物体都是有一定的强度的,不可能出现应力无穷大。所以在实际结构中是不会出现应力奇异的。应力过大,使得物体产生裂缝或热能,将大能量释放出去。应力奇异在断裂力学中很常见。线弹性断裂力学中的裂缝尖端就是一个应力奇异点。
Tonnyw版主
有营养的内容都在这里了,不过他传的附件可以到这里下载
http://forum.simwe.com/viewthread.php?tid=754953&extra=&highlight=&page=2
受约束部分的应力集中,如何从理论上解释?
在使用ANSYS等有限元软件进行分析的时候,在给约束的地方往往会出现比较高的应力,而在实际工程中应力并没有这么大。如何从理论的角度进行解释?
我们可以看到应力表达式中都有这一项,当r->0时应力是否无穷取决于λ是否大于1. λ的数值取决于相交形成角点的两条边的边界条件。λ实际上时特征值。例如两边都固定,那么角点就不是奇异点。如果一边固定,一边自由,角点就是奇异点。具体Lambda如何推倒,我不赘述了。有兴趣的可以自己推导。
Even though the analytical stress goes to infinity at the corner point, the stress from the finite element solution is always a finite number. Finite element solution is the approximation to the analytical solution which in most cases is unknown. In the corner point, the analytical stress goes to infinity, as we keep refining the mesh or increasing the polynomial order, the stress from the finite element solution keeps going up to approximate the infinity.
解析解是无穷大。有限元解,会逼近解析解,趋于无穷.
而实际中,真实的应力值是一个大值,应该与所加载荷有关" ^" y. V/ n, m8
具体,如何得到真实的应力值,不太清楚,有办法?!
实际上,约束部位也是高应力区吧。只是比平均应力高多少的区别
没有给出F(theta)的具体形式" a2 J' r! \) E
,是和边界条件有关?!
The attached might be helpful in dealing with singularities.
真实的应力数值也可以求解,最准确的方法是解析法,当然数值仿真也可以。) K& I7 a" G; M( L
因为在模型中,我们一般是做了简化的,比如约束点位移为0,比如有直角,在实际中加载,当你要考虑这个区域时,这些假设都是错误的,只要该点受载荷,就一定有位移。另外,实际的工程也没有绝对的尖角。
, {8 c, B* s1 H6 G2 |* m# R如果你要模拟“约束区域”,注意这个是加引号的,因为你不能把它再当约束区域了,需要整个挖出来建模。比如尖角,一定要更加直接情况划为不是尖角,计算是10-9次方的长度,你也必须在这么小的尺寸上放10个甚至更多的节点。(要实用子模型)。9 S: p Q- B) d, X7 b, B9 X
+ `. A- H# F8 e6 e: c; p
其实这个东西是没必要的,楼上的某位的解析法说的是非常清楚了。
sh_lin30版主的帖子
应力奇异的问题能否给个最终完善的版本
http://forum.simwe.com/viewthread.php?tid=754364&extra=&highlight=%D3%A6%C1%A6%C6%E6%D2%EC&page=2
结构分析中,经常遇到应力奇异的问题,更多的时候,更多的人,还把应力集中和应力奇异问题混为一谈。
应力奇异数值一般来说,是不准确的,可以忽略
应力集中数值一般来说,只是不够精确,不可以忽略
抛开应力集中,我想谈谈应力奇异的问题
希望,大家来讨论一下,给出一个最终的,杜绝、解决应力奇异问题的办法
常见的处理应力奇异的办法,大概有如下四种(如有遗漏,希望补充):
1.应力奇异值的修改/消除
因为不知道这一位置精确的应力数值。一般人,都是将最大应力值修改为0或者很小的数值,或者随便输入一个不太大的数值,或多或少影响、改变了这一位置附近的应力分布。
如果,我们关心这一位置准确的应力值,那么还得求助别的办法。
2.细节模型的应用
主要是在模型中添加细节(比如倒角面、过渡面等)重新计算;或者子模型法,在包含细节的相关区域建立子模型来计算精确的应力。如果模型简单还可以;如果模型很复杂,那么工作量很大,很繁琐,而且,难免遗漏,出错,不易操作。
3.外插值法或者路径线法
假设奇异在该点位置区域没有发生时来推断(通过应力插值)奇异点的应力值,并使用应力集中因子来计算真实应力。然而,应力集中因子的测定,也很难,不够准确。
4.局部细化网格或H-P方法
局部细化:在几何尖角处、应力温度等变化大处网格应密,其他部位应较稀疏,这样可保证计算解精确可靠。
不过,局部细化网格或用H-P方法并不会使应力奇异消除,只会把奇异点对解的影响降低。如果远离奇异点的解是光滑的话,粗糙的网格就会相对精确地估计这部分解。但是对于接近奇异点部分的解,则无法精确估计
由此,可见以上方法都存在不同程度的不足。
不知道,还有没有更好的方法?
主要希望能在应用性(比较准确)、可操作性(简单实用)上给出方便的方法!
希望,大家共同给出解答!
应力集中是指的在某一个区域内应力梯度较大,如果网格稀疏的话,就不会捕捉到梯度变化较大的应力。有应力集中未必会是应力奇异。比如二维平面单元中间开有园孔,另一端受拉伸集度载荷,这样园孔处有两部分会发生应力集中。但是应力并不是无穷,即不存在应力奇异。但是应力奇异的地方一定存在应力集中。应力奇异是modelling过程造成的。我们知道实际问题中,奇异点处的应力不可能是无穷的。
应力奇异可以来自与很多因素,比如荷载,边界条件,边界的光滑性,材料系数的光滑性,等等。 奇异点的存在导致有限元解的收敛速度很慢,尤其对于均匀划分的网格。有兴趣的可以试一下L形的平面问题,检查一下均匀划分网格情况下应变能的变化。使用局部细化或hp方法的原因是因为这两种方法能使有限元解较快的收敛。但是注意应力奇异点是不能够消除的。你的模型固定了,你的奇异点也固定了,通过计算是消除不掉的,计算是一个用估计解逼近一个真实解(精确解),精确解本身带有奇异点,怎么能够消除呢?所以尝试消除应力奇异点的做法是错误的。如果想消除应力奇异点,你的modelling过程就需要改变。比如二维平面单元,在某一节点处加集中力,那么此处就是一个奇异点。要消除它的话,可以把集中力变成集度线载荷加到一段长度很小的线上,奇异点就没有了。
这个问题单元并不奇异,是几何结构奇异,在角点有高应力,但不一定无穷大,应力值取决于载何大小(不同意,角点处应力无穷,角点附近的应力与载荷大小无关。)
1.应力理论趋于无穷大不代表实际应力值无穷大.最大实际应力不会超过材料的屈服应力,当线性应力超过屈服应力时,应起动塑性应力分析.(假设载荷无穷小,但是奇异点处的应力还是无穷大,难道还要启动塑性应力分析。)
3.在单元形态不奇异下,细网格的应力更精确些,也就是更接近实际应力(应该是更接近精确解,即所要求解的偏微分方程的精确解).
但细网格需更多的CPU时间和内存.所以当前后两次网格的结果变化在可接受的范围内(这个可接受范围怎么定?,两次结果变化指的是什么,某一点数值的变化?)
下回有空接着说,请大家多指教。
这个问题单元并不奇异,是几何结构奇异,在角点有高应力,但不一定无穷大,应力值取决于载何大小.通过FEA可以得到与实验应力接近的值(收敛的结果).单元局部细化是必要的,但你也不可能做到无限细化,有许多制约条件.我们的任务是用尽可能少的单元获得实验应力值.
有人发来下面的悄悄话,对我三年前的回答提出不同看发.我公开出来,大家探讨.在此我公开回答.
1.应力理论趋于无穷大不代表实际应力值无穷大.最大实际应力不会超过材料的屈服应力,当线性应力超过屈服应力时,应起动塑性应力分析.
2.对于角点应力,角点位置是一个奇异点,数学上无解.但实际应力不无穷大.应力与载荷有关,在角点位置还是存在有限应力的.
3.在单元形态不奇异下,细网格的应力更精确些,也就是更接近实际应力.但细网格需更多的CPU时间和内存.所以当前后两次网格的结果变化在可接受的范围内,就可停止细分网格了.这样的结果就较可靠. MESH2和MESH3的结果差25%是太大了,MESH3也不奇异,故应选MESH3.
应力集中是在机械制造、航空航天、造船和建筑等工程应用领域中最常见的问题,指构件中应力分布不均在局部增高的现象。这是材料力学中,有关应力集中概念的说明,并且还说构件截面突变处,通常发生应力集中的情况。这里,我钻个牛角尖,截面突变/应力不均,为什么就一定会发生应力集中的情况呢?有无合理、简洁、易懂的解述,或者给出公式推导最好?众所周知,零倒角半径位置在数值上会发生应力奇异的现象,应力值在理论上,认为是无穷大的.思索了几天,一直没有找到其解析解公式,不知道,有无具体的推导公式,或者方法,可以给出?实际生活中,经常可以看到具有零倒角半径的结构件,其应力值在具体工况下,有真实、有限的数值。这也是数学模型和物理实际之间必有的差异。那么,这个真实的应力值如何可以求得?!
Here is the derivation.
http://www.simwe.com/forum/viewt ... 4953&highlight=
As I mentioned before, if there is singularity, there will be stress concentration. Sudden change of cross-section will cause geometrical singularity.
As for how to deal with singularity in engineering, there must be some references about it. I am pretty sure ASME or WRC has codes about dealing with singularity.
需要求证的一点是,我认为,截面突变,并不一定就能产生结构上的奇异吧?
另,可以说明一下asme和wrc分别指什么?
asme是否就是美国机械工程师协会?!
看了以上讨论,有些问题:
1. 关于应力集中与应力奇异的定义. 我做过的分析中,经常遇到两种情况.一种是其应力很大,并且周围区域的应力梯度分布相对比较均匀,这种我理解为应力集中;还有一种就是某点应力很大,其周围极小区域内的节点应力也较大,但距该点稍远区域应力值会小很多,这种我理解为应力奇异.不知道有没有错
2. 应力奇异数值一般来说,是不准确的,可以忽略
应力集中数值一般来说,只是不够精确,不可以忽略
有应力集中未必会是应力奇异。...应力奇异的地方一定存在应力集中...
既然有应力奇异的地方一定存在应力集中,那么将这些应力奇异的地方忽略是否合理呢?
3.我目前分析的对象主要由方管、槽板等组成,建模时多用shell单元,一般没有考虑实际存在的倒角、过渡边等几何特征,所以我上面说的应力奇异点往往出现于这些位置。若用beam单元完成建模的话,可以在定义beam截面特征的时候考虑这些几何特征,这样的话,结果是否会好一些?
问题1:直角尖角位置多产生应力奇异,对其进行圆角过渡后奇异问题转化为应力集中
问题2:应力奇异可以考虑忽略,应力集中不可忽略;应力奇异是应力集中的特例,极端情况
问题3:在槽板应力奇异的位置,适当加入一些模拟焊缝的实体,重新计算
jyq110版主
第一条:
首先出现这种情况要考虑模型的建立是否有效,材料的定义(塑性!)等等单元的过度扭曲也会导致矩阵奇异,这时应力奇异必然出现。。。
圣维南区域,尤其是载荷区域,如点载荷,附近出现应力奇异不用太过于担心
第二条:
有限元法遇到应力集中问题几乎是没有判据的,这本身就是有限元的"死穴". 关注有限元者需要十分小心地处理这样的问题.
1. 尽量转化到有理论公式的条件下来辅助判断,例如通过查应力集中手册来判断;
2. 就是实际进行样机测试,看是否会出现这样的问题,并不断归纳总结. 这个过程是十分复杂的,需要相当多的数据积累和经验. 但一旦成功, 你的FEA水平会高到某个数量级. 例如你可以进行高水平的疲劳计算.疲劳预测的难度就在于是否能获得准确的应力水平.
这真的是个技术壁垒. 开展边界元研究有时能够绕开这个问题, 所以关注BEM在应力集中问题上的处理.
Hjli6前辈:
这是很早以前的试验, 网格加细,应力是有点提高,但并不离谱
一般来说板厚方向不少于三个单元就可以了.
大部分奇点是几何模型问题.或单元设的不合理.
有些奇点可能应力就是高.比如说所有负荷加到一个节点上,你越细化网格,应力越高,可能高的吓人, 可你检查那个节点传的力却没变化.
还有可能你的边界条件设的不好,软件给你加了个奇点.
对于奇点,不应随便舍了,要跟具经验和感觉去判断.
ql84604253前辈
应力奇异是有限元模型中由于几何构造或载荷引起弹性理论计算应力值无限大。
在有限元分析中,将复杂的几何模型简化为易于分析的模型是必要的,我们很少在对一个零件不作处理的情况下就对其进行分析。计算机制约了模型的规模,因此,根据经验将螺纹孔、小半径倒角、安装座等因素给简化掉,去掉不必要的特征使计算更有效,可以减少内存要求,降低占用的硬盘空间,使计算速度加快。
忽略小半径倒角和其它特征带来的问题是在相应区域的应力计算不精确。比如,倒角被一个尖角代替,尖角带来应力奇异,导致在对应位置无限的应力集中因子。这个奇异并不妨碍ANSYS计算这个尖角的应力值,但计算不符合实际。根据网格密度,计算结果可能比实际值高或低。有时,计算的应力不精确,但位移值却是正确的。如果产生奇异的区域不是特别重要,那么不切实际的应力值可以忽略掉,分析工程师可只关注模型的其它部分。
应力奇异
在应力奇异处:
1单元网格越是细化,越引起计算应力无限增加,并且不再收敛。
2网格疏密不均匀时网格离散误差也大小不一(自适应网格划分结果是失败的或者网格错误)。
一般应力奇异发生情形:
1添加在节点上的集中载荷(集中力)与施加在与该节点相连单元上的均布或变化的面载荷(压力)等相当的话,这些节点处就成为应力奇异点。
2离散约束点导致非零反力的出现,就如同在节点上施加一集中力,这时约束点也就成为应力奇异点。
3锐利(零半径倒角)拐角处。
解决方法
一、用NSEL,U或ESEL,U 就是在查看结果的时候不选中该奇异点,或包含该点的单元。
二、通过约束方程,建立刚性区,将作用在该节点上的荷载自动传递到刚性区的其他从节点上。CERIG, MASTE, SLAVE,ALL
timotheos前辈
我认为应力集中和应力奇异是有区别的,应力集中是不可避免的,网格细化是可以得到收敛的稳定解,而应力奇异是由于圆角处用了直角,几何尖角、集中力载荷等原因,是数值模拟和真实物理的差异照成了,这类应力奇异通过合理修改模型和解释计算结果是可以避免的。
姜虎东版主
应力集中或奇异现象由很多因素造成。
如在线性结构分析中,几何体的不连续,如直角,凹角,还有点荷载,边缘荷载等,如果有上述情况,在应力集中处细化网格不但不能达到楼上所说的目的,而且应力会一直加大
dalianligong前辈
abaqus教材
中国机械CAD论坛
民间高手
在有限元分析中(FEA)中,必须适当地简化实体,我们很少分析包含所有细节的实体。由于计算条件限制了模型的规模,权宜之下,通常简化螺纹孔、倒角、安装凸台和其它一些并不重要的部分。因为简化一些无关紧要的细节能使分析求解尽可能地高效,减少占用的RAM、硬盘空间和CPU时间。
但问题是,随着倒角和其它一些细节被简化,在它们邻近区域内计算出的应力值可能不准确。比如用一个尖角代替倒角,尖角处产生奇异,导致该处有无限大的应力集中因子。虽然奇异并不防碍ANSYS在该处的应力计算,但计算的结果却不能反映真实应力,由于单元密度的疏密不同,计算的结果可能比实际值过高或过低。虽然计算的应力值是不准确的,若位移值仍然是好的,且奇异产生的区域并不特别重要,该应力值则可以忽略,分析员可以放心的关注模型的其他部分。
有时,一些模型细节明显可以被简化,有时细节刚开始并不显得重要,但后来结果分析显示该细节是至关重要的,这也是应力分析学科的一个特点。分析员必须运用他们的经验和直觉来判断设计细节的相关性能,确定它们能否被简化而不产生错误的结果。我发现经验能使分析员的直觉灵敏,尽管如此,但仍可能出错,有时分析员并不能掌握细节的重要性,当他检查结果时才发现,简化了的细节其实是非常重要的。
象这样的情况,我们有几种选择方案。一种是在模型中添加该细节重新计算,该方法适应于具有简单边界条件和相对比较简单的几何实体,并且重新分析所需要的时间也不太多。如果第一次计算需要70个小时,且任务紧迫,那么修改并重新计算整个模型并非是很好的方式,此时应该应用已有的结果来得出精确的应力。
完成该任务的方法之一是子模型法,在包含细节的相关区域建立子模型来计算精确的应力。在ANSYS在线文档中可获得子模型法,分析向导的“高级分析技术”章节中包含了ANSYS可以完成的各种类型子模型例子,包括“shell-shell”、“shell-solid”和“solid-solid”。如果子模型在低应力梯度区域内具有边界,根据在线文档的指南可以得到满意的求解。
特别当模型相对比较复杂和建立子模型计算结果所用的时间够用时,可用子模型法来计算,因为子模型法通常比原始模型尺寸更小,运行的时间也更少,且对计算资源要求不高。当然,可能也要花费一到两天的的时间来建立子模型、施加边界条件、求解和分析结果。
另外一种获得准确应力值的方法是外插值法。假设奇异在该区域没有发生时来推断奇异点的应力值,并使用应力集中因子来计算真实应力。(转载)
在尖角的区域或者固定边界,是有可能出现应力奇异的,就是说应力无穷大,也就是网格越密应力越大,对应力来说网格是不会收敛的;
这时你要么不去关注这个区域(假如你确实是不关心该区域的应力),加圆角,修改刚性固定边界为柔性都是处理的办法;
关于这个方面abaqus的入门指导里讲得较清晰。大家可以看看
Jackie.Lee版主帖子
应力奇异主要是由于结构的突变造成的,在这样的情况下会出现网格越细分,应力值越发散,越大。而变形值却会趋于正确解。问题的根源在于我们对于材料的假设是线弹性,而实际上,材料不具备完整的线弹性,特别是超出屈服极限后。这样的情况下,有两种选择:
1 不影响功能的前提下,改变结构突变为均匀过渡。
2 改变分析方法,由线性分析改为非线性分析。
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如何处理奇异性问题
在有限元分析中(FEA)中,必须适当地简化实体,我们很少分析包含所有细节的实体。由于计算条件限制了模型的规模,权宜之下,通常简化螺纹孔、倒角、安装凸台和其它一些并不重要的部分。因为简化一些无关紧要的细节能使分析求解尽可能地高效,减少占用的RAM、硬盘空间和CPU时间。
但问题是,随着倒角和其它一些细节被简化,在它们邻近区域内计算出的应力值可能不准确。比如用一个尖角代替倒角,尖角处产生奇异,导致该处有无限大的应力集中因子。虽然奇异并不防碍ANSYS在该处的应力计算,但计算的结果却不能反映真实应力,由于单元密度的疏密不同,计算的结果可能比实际值过高或过低。虽然计算的应力值是不准确的,若位移值仍然是好的,且奇异
产生的区域并不特别重要,该应力值则可以忽略,分析员可以放心的关注模型的其他部分。
有时,一些模型细节明显可以被简化,有时细节刚开始并不显得重要,但后来结果分析显示该细节是至关重要的,这也是应力分析学科的一个特点。分析员必须运用他们的经验和直觉来判断设计细节的相关性能,确定它们能否被简化而不产生错误的结果。我发现经验能使分析员的直觉灵敏,尽管如此,但仍可能出错,有时分析员并不能掌握细节的重要性,当他检查结果时才发现,简化了细节其实是非常重要的。象这样的情况,我们有几种选择方案。一种是在模型中添加该细节重新计算,该方法适应于具有简单边界条件和相对比较简单的几何实体,并且重新分析所需要的时间也不太多。如果第一次计算需要70个小时,且任务紧迫,那么修改并重新计算整个模型并非是很好的方式,此时应该应用已有的结果来得出精确的应力。
完成该任务的方法之一是子模型法,在包含细节的相关区域建立子模型来计算精确的应力。在ANSYS在线文档中可获得子模型法,分析向导的“高级分析技术”章节中包含了ANSYS可以完成的各种类型子模型例子,包括“shell-shell”、“shell-solid”和“solid-solid”。如果子模型在低应力梯度区域内具有边界,根据在线文档的指南可以得到满意的求解。
特别当模型相对比较复杂和建立子模型计算结果所用的时间够用时,可用子模型法来计算,因为子模型法通常比原始模型尺寸更小,运行的时间也更少,且对计算资源要求不高。当然,可能也要花费一到两天的的时间来建立子模型、施加边界条件、求解和分析结果。
另外一种获得准确应力值的方法是外插值法。假设奇异在该区域没有发生时来推断奇异点的应力值,并使用应力集中因子来计算真实应力。例如一个具有阶跃截面的悬臂梁(图1),大边固定,在自由端的顶部施加一个垂直载荷。在实际几何体中,虽然在阶跃截面处有一小的倒角,但在模型中通常被简化,因为初始的估计表明这并不重要。然而计算结果显示(图2)该区域的应力是最值得关注的。通过沿着梁较薄部分底部的路径画应力值(在该例中为最小应力S3),从而可以较好的估计奇异点的应力值。该任务通过以下的命令来完成:用PPATH定义路径,PDEF命令插值该路径上的S3 应力值和PLPATH画插值数据。
该过程表明S3 随位置呈线性变化(图3),愈靠近尖角,数值愈大,当接近尖角时,由于该位置的奇异,应力值迅速增加。使用该图,可以估计应力曲线的线性部分与垂直轴在-7180PSI处相交,此数据与手工计算的-7200PSI数据接近。如果应力集中因子为1.0,该应力值即为尖角处的应力值。
处理尖角处不正确应力时,一种较好的方法是分析员借助应力集中手册(如R.E.Peterson的《应力集中因子》),找到几何体的相应应力集中因子来计算正确的应力值。该例简单从而可以容易地用手工计算来完成,但存在许多这样的情况:问题并非这样简单并且根本不可能进行手工计算。此时,在产生奇异的区域,你可以运用应力的线性插值和合适的应力集中因子来快捷计算准确的应力值。
注:本文译自“ANSYS Solution”SPRING 1999, Volume 1, Number 1, Page 22
博研联盟
博研联盟上一个力学前辈的帖子内容:
应力是物体某一个小区域的单位面积受力,其本质是力除以面积,在某一个区域力作用在趋近于零的面积上就像分母趋于零的数一样会造成局部应力非常大,这就是应力集中,应力奇异概念近似.
裂纹尖端应该是属于典型的应力集中情况,在实际工程中材料的强度一般低于实验室测试强度在原因之一就是因为其内部有裂纹,裂纹尖端产生的应力集中使裂纹扩展最后使材料在未到安全极限时就产生了破坏.疲劳断裂也是材料内裂纹尖端应力集中导致裂纹扩展造成的.工字梁内直角也属于应力集中的情况,导圆角就是为了减轻应力集中的程度.集中载荷作用在物体上也会造成施加点的应力集中.
应力集中一般出现在特定在情况中,要避免比较难.单裂纹来说,只能尽量减少裂纹.导圆角能减轻材料拐角的应力集中程度.我在有限元模拟中遇到过集中载荷的应力集中,采用多节点分布载荷就好的多.在模拟计算中只要应力集中与自已关心的区域较远,根据圣维南原理在一定程度上就可以忽略应力集中区的影响.
该论坛zhi_lu版主的点评
在有限元模型上施加栽荷处是边界. 局部应力的变化不属于应力集中的概念任何有限元上的抽象边界条件(不包括压力之类作用于整体的)都有类似的问题.
应力集中是指局部应力高于FAR FIELD(不知中文怎么翻译)平均应里的情况.通常出现于零件截面出现变化的地方(包括表面划痕). 典型的是无限大受拉平板上的小孔周围轴向应力为平均值的三倍; 通常所说的应力集中是有限度的.
应力奇异是指(理论)应力趋向于无穷大或者不连续的请况.
在有限元中可以用无过渡圆角的变截面受拉轴来模拟. 过渡处单元划分越细,算出来的应力越大,且呈发散趋势.
若非EDA研发论坛yvling
确实如此。根据弹性理论,在结构的内部尖角处,应力是无穷大的。两个面垂直相交,相交处的情况就是如此。
转自www.ansys.com.cn
在有限元分析中,将复杂的几何模型简化为易于分析的模型是必要的,我们很少在对一个零件不作处理的情况下就对其进行分析。计算机制约了模型的规模,因此,根据经验将螺纹孔、小半径倒角、安装座等因素给简化掉,去掉不必要的特征使计算更有效,可以减少内存要求,降低占用的硬盘空间,使计算速度加快。
忽略小半径倒角和其它特征带来的问题是在相应区域的应力计算不精确。比如,倒角被一个尖角代替,尖角带来应力奇异,导致在对应位置无限的应力集中因子。这个奇异并不妨碍ANSYS计算这个尖角的应力值,但计算不符合实际。根据网格密度,计算结果可能比实际值高或低。有时,计算的应力不精确,但位移值却是正确的。如果产生奇异的区域不是特别重要,那么不切实际的应力值可以忽略掉,分析工程师可只关注模型的其它部分。
有时,哪个特征可以去掉很明显,有时某个特征最初计算时不重要,但后来变得很重要,这是应力分析的一个特点。分析师须用经验和直觉去判断设计特征的相对重要性,并确定哪些特征忽略后不会显著影响分析结果。我发现经验使分析师的直觉相当准确。然而,有时直觉也会发生偏差。分析师没有捕捉到一个特征的重要性,他省略了这个特征,结果在后处理时,发现这个特征很重要。在这种情况下,我们有几种补救措施。一种是将忽略的特征加到模型上重新计算,当计算时间不长时,对于相对简单的几何体和简单的边界条件这是可行的。但是如果分析要花费比如70个小时去计算,且只适于在你的机器上运行,而你的时间又有限,在这种情况下,修改并重新计算整个模型就不具有吸引力了。对有缺陷的结果进行分析并推导出实际应力将更可取;完成上述过程的一种方式是建立相关区域详细几何特征的子模型,然后用子模型计算这个区域的精确应力,子模型内容在ANSYS在线文档中有描述。"ANSYS高级分析技术"中包含各种详细的子模型例子,包括:壳--壳、壳--实体和实体--实体。对子模型在低应力梯度处取边界条件,依照在线文档的描述可以得到满意的结果。
当模型较复杂,且有时间生成子模型求解时,可以利用子模型技术。由于子模型通常比原模型小,它计算时间少,占用计算机资源也少。当然,也许要花一天或二天去建子模型,施加边界条件,求解并观测结果。
在有问题的区域获得精确应力值的另一个办法是对奇异点处进行应力插值,然后用一个应力集中因子去计算实际应力值。比如一个悬臂梁,(图1),梁的大端固定,在自由端有一垂直向下载荷,尽管实际的模型在梁由厚变薄处有一个小的倒角,根据预先的假设,这个倒角不重要而被忽略掉了。
然而,结果(图2)显示这个区域的结果可能是我们所关心的。沿梁薄的部分建一条路径,然后画沿路径的应力值(此处为第三主应力S3),可以得到一个较好的应力估计值。上述步骤可通过PPATH定义路径,PDEF命令沿路径插值,然后用PLPATH画插值数据。
这过程显示S3随位置线性变化,当它逼近角部时数值稳定增加。在拐角处,由于此处的奇异性,应力迅速增加,用图3可以估计出曲线的线性部分插值结果为-7180PSI,该数值接近于手工计算的-7200PSI,如果角部应力集中因子为1.0,将得到这个应力值。
这个例子很简单,可以方便地用手工计算验证,但是有许多问题并不简单,且手工计算不可能。在这种情况下,你可以用应力的线性插值和应力集中因子快速地计算出奇异区的精确应力值。
应力奇异
是有限元模型中由于几何构造或载荷引起弹性理论计算应力值无限大。
在应力奇异处:
1单元网格越是细化,越引起计算应力无限增加,并且不再收敛。
2网格疏密不均匀时网格离散误差也大小不一(自适应网格划分结果是失败的或者网格错误)。
一般应力奇异发生情形:
1添加在节点上的集中载荷(集中力)与施加在与该节点相连单元上的均布或变化的面载荷(压力)等相当的话,这些节点处就成为应力奇异点。
2离散约束点导致非零反力的出现,就如同在节点上施加一集中力,这时约束点也就成为应力奇异点。
3锐利(零半径倒角)拐角处。
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// Theory Reference // 13. Element Tools // 13.1. Element Shape Testing
帮助原文
13.1.3. Aspect Ratio
Aspect ratio is computed and tested for all except Emag or FLOTRAN elements (see Table 13.1: Aspect Ratio Limits). This shape measure has been reported in finite element literature for decades (Robinson([121])), and is one of the easiest ones to understand. Some analysts want to be warned about high aspect ratio so they can verify that the creation of any stretched elements was intentional. Many other analysts routinely ignore it.
Unless elements are so stretched that numeric round off could become a factor (aspect ratio > 1000), aspect ratio alone has little correlation with analysis accuracy. Finite element meshes should be tailored to the physics of the given problem; i.e., fine in the direction of rapidly changing field gradients, relatively coarse in directions with less rapidly changing fields. Sometimes this calls for elements having aspect ratios of 10, 100, or in extreme cases 1000. (Examples include shell or thin coating analyses using solid elements, thermal shock “skin” stress analyses, and fluid boundary layer analyses.) Attempts to artificially restrict aspect ratio could compromise analysis quality in some cases.
13.1.4. Aspect Ratio Calculation for Triangles
Figure 13.7 Triangle Aspect Ratio Calculation
The aspect ratio for a triangle is computed in the following manner, using only the corner nodes of the element (Figure 13.7):
- A line is constructed from one node of the element to the midpoint of the opposite edge, and another through the midpoints of the other 2 edges. In general, these lines are not perpendicular to each other or to any of the element edges.
- Rectangles are constructed centered about each of these 2 lines, with edges passing through the element edge midpoints and the triangle apex.
- These constructions are repeated using each of the other 2 corners as the apex.
- The aspect ratio of the triangle is the ratio of the longer side to the shorter side of whichever of the 6 rectangles is most stretched, divided by the square root of 3.
The best possible triangle aspect ratio, for an equilateral triangle, is 1. A triangle having an aspect ratio of 20 is shown in Figure 13.8.
Figure 13.8 Aspect Ratios for Triangles
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