请问这个方程组有什么问题？急！

显示全部楼层 · 发表于 2006-10-19 18:41:21

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huahua2005 · 发表于 2006-10-20 09:36:32

好像一般在mathematica中出现这种现象的时候表示无解吧~~

scqxaie · 发表于 2006-10-20 16:56:01

sol = NDSolve[{b'[t] == 30a'[t], c'[t] == 10a[t](100 - c[t]) -
   0.3c[t], d'[t] ==
      400a[t], a'[t] + b'[t] + c'[t] + d'[t] == 10, a[0] == 10, b[
   0] == 70, c[0] == 40, d[0] == 20}, {a[
   t], b[t], c[t], d[t]}, {t, 0, 30}]
Plot[({a[t], b[t], c[t], d[t]} /. sol[[1]] // Evaluate), {t, 0,
   30}, PlotRange -> All, Frame -> True]

scqxaie · 发表于 2006-10-20 17:30:11

首先,应该将该方程组化为状态方程,如下:

scqxaie · 发表于 2006-10-20 17:45:13

根据方程(1)和方程(3)可以首先求解出a(t)的方程:

[ 本帖最后由 scqxaie 于 2006-10-20 17:48 编辑 ]

scqxaie · 发表于 2006-10-20 18:26:29

这显然是一个二阶非线性常微分方程,要想解析求解它是困难的.
这可能就是mathematica不进行解析求解的原因.

另一方面,上面的推导是用mathematica做的,那也是mathematica应当作的.
初学者往往希望mathematica是个万能机器,输入任何方程就希望它输出所有结果,这是比较懒惰的想法.我以前也有过这种想法.是不对的.

我们应当认识到,mathematica之类的软件仅仅是辅助我们思考问题的.
电脑代替不了人脑.

显示全部楼层 · 发表于 2006-10-20 20:52:56

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xahong · 发表于 2006-10-20 22:25:44

scqxaie 说得很对啊，DSolve主要用于求解线性微分方程和简单的非线性方程。

显示全部楼层 · 发表于 2006-10-22 09:04:21

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scqxaie · 发表于 2006-10-23 12:13:46

问题其实很简单.
可不要偷懒啊,认真读下那些信息,结合差分方法进行思考.

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fsun811 该用户已被删除	发表于 2006-10-19 18:41:21 \| 显示全部楼层 \|阅读模式来自俄罗斯提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
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